黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024-2025学年高一下学期四月月考数学试卷（原卷版）_第1页
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第页，共页德强高中2024-2025学年度下学期四月月考高一学年数学试题（Ⅰ）卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点，若点在轴上，且⊥，则点的坐标为（）A. B.C. D.2已知向量，满足，，且，则（）A.1 B. C. D.23.已知点，向量，向量，且，则（）A. B. C. D.4.在中，为边的中点.若，则（）A. B.C. D.5.在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A.1 B.-1 C.-2 D.26.在中，已知，且满足，则的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.一扇中式实木仿古正方形花窗如图所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图所示．已知分米，分米，点在正方形的四条边上运动，当取得最大值时，与夹角的余弦值为（）A. B. C. D.8.在中，角所对的边分别是，已知，且，当取得最小值时，的最大内角的余弦值是（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得部分分，有选错的得0分.）9.已知向量，则下列选项正确是（）A. B.C.已知，若，则 D.与夹角的余弦值为10.下列命题中，正确的是（）A.在中，，则B.若，则钝角三角形C.若是等边三角形，则，的夹角为D.在中，若，则必是等腰直角三角形11.设分别是的内角的对边，则下列条件中能确定为锐角的是（）A. B.C. D.12.在锐角中，角的对边分别为，且满足.则下列结论正确的有（）A. B.C.的取值范围为 D.的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在平行四边形OACB中，已知，，O为坐标原点，则顶点C的坐标为__________.14.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则______．15.已知为等腰三角形，且，则_________.16.平面向量两两不共线，满足，且．若，则的最大值为______．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.已知向量满足．（1）若，求与的夹角；（2）若与共线，求的坐标．18.已知向量，．（1）求；（2）若向量满足，求向量；（3）在（2）的条件下，若，求实数的值.19.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长.20.在中，，，边，上的点，满足，，为中点．（1）设，求实数，的值；（2）若，求边长．21.如图，在凸四边形中，已知．（1）若，，求值；（2）若，四边形的面积为4，求的值．22.在

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