山东省泰安市新泰一中老校区（新泰中学）2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题（原卷版）_第1页
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第页，共页新泰中学2024级高一下学期期中考试数学试题一、单选题1.若，则复数的虚部为（）A. B.1 C. D.2.已知向量，满足，，则在上的投影向量的坐标为（）A. B. C. D.3.内角，，的对边分别为，，，且，则为（）A. B. C. D.4.如图是水平放置的四边形的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形的面积是（）A. B. C. D.5.已知，，，则（）三点共线A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D6.已知圆锥的顶点为点，高是底面半径的倍，点，是底面圆周上的两点，当是等边三角形时面积为，则圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.7.如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，，则的最小值（）A.2 B.8 C.9 D.188.已知的内角，，的对边分别为，，，若为锐角三角形，，且，求面积的取值范围（）A. B. C. D.二、多选题9.下列关于平面向量说法中不正确的是（）A.已知，均为非零向量，则存在唯一的实数，使得B.若向量，共线，则点，，，必在同一直线上C.若点为的重心，则D.若且，则10.如图，在正方体中，M，N分别为棱的中点，则以下四个结论中，正确的有（

）A.直线与是相交直线 B.直线与是异面直线C.与平行 D.直线与共面11.在锐角中，内角的对边分别为，若，则下列说法正确的是（）A.B.的取值范围为C.的最小值为D.的取值范围是三、填空题12.在中，角所对边分别为，，，，若三角形有两解，则实数的取值范围是___________.13.如图，在正三棱柱中，，为的中点，为线段上的点.则的最小值为__________14.如图，在四边形中，已知，点在边上，则的最小值为______.15.在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A中点．求证：（1）BFHD1；（2）EG平面BB1D1D．16.已知向量，向量与向量的夹角为，且.（1）求向量；（2）设向量，向量，其中，若，试求的取值范围.17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．（1）求的面积；（2）若，求b．18.如图，梯形中，已知，，，点、分别在直线和上，且，，连接交于点．（1）设，用和表示，并求实数的值；（2）若，求实数的值；（3）求的取值范围．19.“费马点”是三角形内部与其三个顶点的距离之和最小的点．对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均

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