第五单元分数的基本性质和分类篇【九大考点】-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版）北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元分数的基本性质和分类篇【九大考点】专题解读本专题是第五单元分数的基本性质和分类篇。本部分内容考察包括分数的基本性质及应用、分小互化、分数的分类、带分数与假分数的互化等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"1-1"\h\u【考点一】分数的基本性质 3【考点二】分数基本性质的应用其一 4【考点三】分数基本性质的应用其二 4【考点四】寻找中间数 5【考点五】分小互化 6【考点六】分小之间的大小比较 7【考点七】分数化有限小数 8【考点八】分数的分类 8【考点九】假分数与带分数互化 11典型例题【考点一】分数的基本性质。【方法点拨】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【典型例题1】看图填分数。【典型例题2】根据分数的基本性质，在下面的括号里填一填。

【对应练习1】用分数表示下列各式的商，再化成分母是10而大小不变的分数。3÷2＝2÷5＝20÷40＝50÷100＝【对应练习2】把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。()

()

()

()

()【对应练习3】在下面的括号里填上适当的数。

【考点二】分数基本性质的应用其一。【方法点拨】应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。【典型例题】在下面的括号里填上适当的数。。【对应练习1】在下面的括号里填上适当的数。（

）÷8＝＝＝。【对应练习2】在下面的括号里填上适当的数。3÷（

）＝＝（

）÷15＝＝（

）填小数。【对应练习3】在下面的括号里填上适当的数。12÷16＝＝＝。【考点三】分数基本性质的应用其二。【方法点拨】应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。【典型例题1】一个分数是，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？【典型例题2】如果的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上()。【对应练习1】的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上()。【对应练习2】的分母加14，要使分数的大小不变，分子应加上()。【对应练习3】的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘()；如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上()。【考点四】寻找中间数。【方法点拨】寻找中间的数，先用分数的基本性质同时对分子、分母进行扩倍，增加两个分数分子的差距，然后再找符合条件的分数。【典型例题】写出比大而比小的分数。【对应练习1】写出4个比大而比小的分数。【对应练习2】。【对应练习3】填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）

【考点五】分小互化。【方法点拨】1.分数和小数的互化：（1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。（2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。2.常见的分数与小数互化：=0.5=0.2=0.625=0.25=0.4=0.125=0.75=0.6=1.375=0.0625=0.8=0.875=0.04=0.08=0.12=0.16【典型例题】把下面的小数化成分数（最简分数）或把分数化成小数。0.6＝()

0.18＝()＝()

＝()【对应练习1】分数、小数互化。0.07＝()

()

()【对应练习2】把0.09化成分数是()，把化成小数是()。【对应练习3】0.6＝＝12÷（

）＝。【考点六】分小之间的大小比较。【方法点拨】分数和小数不能直接比较大小，需要先统一形式再进行大小比较。【典型例题1】在0.6、、0.66，中，最大的数()，最小的()。【对应练习】在、0.87、中，最大的数是()，最小的数是()。【典型例题2】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()3.25

()()

()0.825【对应练习1】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()0.8

0.71()

()【对应练习2】比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()0.6【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()2.8

()【考点七】分数化有限小数。【方法点拨】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【典型例题】在、中，能化成有限小数的是()，化成的有限小数是()。【对应练习1】在、、三个数中，()化不成有限小数。【对应练习2】下列分数中，不能化成有限小数的是（

）。A． B． C．【对应练习3】在、、、、中，能化成有限小数的有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．4【考点八】分数的分类。【方法点拨】真分数、假分数和带分数：1.真分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1。2.假分数的意义和特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。3.带分数的意义和特征：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。【典型例题1】把下列各数填入相应的圈内。

6

7

45假分数

真分数

带分数【对应练习1】、、、、、中，真分数有()，假分数有()。【对应练习2】将下列各数填到合适的圈里。、、、、、【典型例题2】分数单位是的最小假分数是()，最大真分数是()。【对应练习1】分母是13的最大真分数是()，分母是7的最小假分数是()。【对应练习2】（a为非0自然数）的分数单位是()，当a等于()时，它是最大的真分数。【对应练习3】分数单位是的最大真分数是()，它至少再添上()个这样的分数单位就是最小的奇数。【典型例题3】在数轴上面的里填上假分数，在下面的里填上带分数。【对应练习1】在直线上面的方框里填上假分数，下面的方框里填上带分数。【对应练习2】如图，在上面的（

）里填上适当的假分数，在下面的（

）里填上适当的带分数。【对应练习3】在直线上面的口里填上适当的假分数，在下面的口里填上适当的带分数。【典型例题4】如果是一个真分数，a最小是()；如果是一个假分数，a最大是()。【对应练习1】（x是自然数）中，当x＝()时，它是真分数，当x＝()时，它是假分数；当x＝()时，它等于0；当x＝()时，它就是这个分数的分数单位。【对应练习2】要使是真分数，同时是假分数，a可以是()。（a为整数，写出一种情况即可。）【对应练习3】在中，当a＝()时，这个分数的值是0；当a＝()时，这个分数是最小的假分数。【考点九】假分数与带分数互化。【方法点拨】1.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。2.带分数化成假分数的方法：带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。【典型例题】假分数与带分数互化。

【对应练习1