2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末考点复习：基本平面图形（13个考点）解析版

专题03基本平面图形（考点清单）

⑤考点归纳

【考点11直线/射线和线段及作图【考点2】直线的性质

【考点3】线段的性质【考点4】线段的运用

【考点6］线段的运算【考点7】度分秒的运算

【考点8】钟面角【考点9］方位角

【考点10］角的基本运算【考点111角平分线

【考点12】多边形的性质【考点13】扇形的面积

血真题精练

【考点1］直线/射线和线段及作图

1.（2023秋•正定县期中）下列说法正确的个数有（）

AB=BC,则点3是AC中点；

②两点确定一条直线；

③射线MN与射线NM是同一条射线；

④线段A3就是点A到点B之间的距离.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解答】解：①没有说明人、B、C在同一条直线上，

故可能出现这种情况，不符合题意，

②两点确定一条直线，符合题意，

③射线是以M为端点，射线是以N为端点，射线与射线N航不

是同一条射线，不符合题意,

④线段A3是指连接A、8两点的线段，是一条有长度的几何图形，点A到点

3之间的距离是指点A和点3之间的直线距离，是线段A3的长度，所以线段

A3不等同于点A到点3之间的距离，不符合题意，

故选：A.

2.（2023秋•聊城月考）下列几何图形与相应语言描述相符的有（）

①如图1,直线a、人相交于点A

②如图2,直线。与线段A3没有公共点

③如图3,延长线段A3

④如图4,直线经过点A

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解答】解：①、图1中，直线。和直线。相交于点A与图相符，故选项①

符合题意;

②、图2中，直线CD与线段43没有公共点与图不相符，故选项②不符合题

思；

③、图3中延长线段A3,故选项③符合题意；

④、图4中，直线经过点A与图不相符，故选项④不符合题意;

与相应语言描述相符的有2个，

故选：B.

3.（2021秋•郊区期末）直线PQ,射线A3,线段能相交的是（）

C.PQD.PQ

【答案】D

【解答】解：&、直线P。、射线A3不相交，因为射线A3,向3点方向无限

延长，所以不相交，故本选项不符合题意；

B、直线尸°、射线45不相交，因为射线AB,向5点方向无限延长，所以不

相交，故本选项不符合题意；

C、直线P。、线段不相交，因为线段不能向两方无限延长，故本选

项不符合题意；

D、因为直线PQ、射线都无限长，所以相交，故本选项符合题意；

故选：D.

4.（2023秋•桥西区期中）如图，平面上有三个点A,B,C.

（1）根据下列语句画图：作出射线AC,CB,直线A3；在射线C3上取一点

D（不与点C重合），使BD=BC；

（2）在（1）的条件下，回答问题：

①用适当的语句表述点。与直线A3的关系：点D在直线A3外；

②若3。=1.5,则CD=3.

A•

•B

c

【答案】（1）见解析图；

（2）①点。在直线A3外；

②3.

【答案】（1）见解析图；

（2）①点。在直线A3外；

②3.

【解答】解•：（1）如图所示,

C

（2）①点。在直线AB外（直线A3不经过点。）.

故答案为：点。在直线A3外；

②：BC=BD,BD=1.5,

：.CD=2BD=3.

故答案为：3.

【考点2］直线的性质

5.（2022秋•管城区校级期末）值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一

列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余

课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是两点确定一条直线

【答案】两点确定一条直线.

【解答】解：先把最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条

直线摆放，这样做用到的数学知识是：两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

6.（2022秋•栾城区校级期末）如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直

的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照

线.这样做的依据是：两点确定一条直线.

【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然

后拉一条直的参照线，

这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线

【考点3】线段的性质

7.（2023秋•晋州市期中）如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，

其中最短的路线是（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

【解答】解：根据题意可得，

从学校到公园有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是③.

故选：C.

8.（2023春•环翠区期中）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子

就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到3地架设电线，总是尽可能沿着

线段A3架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的

直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中不可用”两点之间，线段

最短”来解释的现象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】B

【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用”两点之间，线段最

短”来解释，符合题意；

②从A地到3地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最

短，不符合题意；

③属于两点确定一条直线的性质，不可用”两点之间，线段最短”来解释，

符合题意；

④两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意.

故选：B

【考点4］线段的运用

10.（2023春•南岗区期末）如图，点C,D,E都在线段A3上，以图中的A,

B,C,D,E为端点的线段共有10条.A—CDEB

【答案】10.

【解答】解：图中的线段有：线段A3,线段AC,线段AD,线段AE,线段

BC,线段3D,线段BE,线段CD,线段CE,线段DE,线段共10条.

故答案为：10.

11.（2022秋•武冈市期末）成都与重庆之间往返的动车，除起始站和终点站外

中途都有3个停靠站，则铁路部门针对此动车需要发售20种不同行程的

动车票.

【答案】20.

【解答】解：•••成都与重庆之间往返的动车，共有5个停靠站，每个站与其

他4个站都要准备车票，

•••铁路部门针对此动车需要发售4X5=20种不同行程的动车票.

故答案为：20.

12.（2022秋•山亭区期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线/经

过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有3条.

r----l---Q

Illi

•­=•1

II«I

Illi

,■•・4^••।

iiii

…・9・6

।।«।

iiii

【答案】见试题解答内容

【解答】解：如图所示：

则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条，

故答案为：3.

13.（2022秋•济南期末）山东省为了尽快发展鲁西南经济，计划于2021年底

开通济宁到济南的高铁，某辆高铁在济宁到济南间运行，路经停靠曲阜，泰

安站，应为该辆高铁准备12种高铁票.

【答案】12.

【解答】解：（1+2+3）X2=12（种），

故答案为：12.

【考点6］线段的运算

14.(2023秋•雁塔区校级期中)如图，已知点C为A3上一点,AC=30cm,BC=1AC,

5

D,E分别为AC,AB的中点，求DE的长.

IIIII

ADECB

【答案】6cm.

【解答】解：,；BC^1AC,AC=30cm,

5

.,.50=2x30=12。%

5

：.AB=AC+BC=30+12=42(cm),

,:E为AB的中点，

.,.AE=^AB=21cm,

2

•.,。为AC的中点，

'.AD=^AC~15cm,

2

：.DE=AE-AD=21-15=6(cm).

15.(2022秋•垫江县期末)如图，点C为线段AB上一点，AC=12cm,AC=|<B，

D、E分别为AC、A3的中点，求DE的长.

II|।L

ADECB

【答案】4cm.

【解答】W：VAC=12cm,AC^CB，

・22

••CB=fAC=^-X12=8cm^

oo

AB=AC+CB=12+8=20cm,

•・・。、£分别为AC、A5的中点，

.11

••AD^-AC=6cm,AE=yAB=10cin,

ADE=AE-A£>=10-6=4cm.

16.（2022秋•东西湖区期末）如图，点C为线段A3上一点（AC>3C）,D

在线段3c上，3。=2。，点E为A3的中点.

(1)若AD=8,当EC=2.5CD时，求CD的长.

(2)若AC=33C,求型的值.

BD

•-----------------•-------••----•

AECDB

【答案】(1)当

9

(2)1.

2

【解答】解：(1)设CD=x,则3D=2CD=2x,EC=2.5x,

：.BE=EC+CD+BD^5.5x,

■:点、E为AB的中点，

：.AB=2BE=llx,

VAD=8,即Ux-2x=8,

解得x=&，

9

即。。=当

9

(2)设CD=x,则BD=2CD=2x,BC=CD+BD=3x,

：.AC=3BC=9x,

：.AB=AC+BC=12x,

•.•点E为AB的中点，

AE=BE=AAB=6x,

2

,EC=AC-AE=3x=3

*,BDBD272"

(3)

【考点7］度分秒的运算

17.(2023秋•雁塔区校级期中)36.33°用度、分、秒表示正确的是()

A.36°19'48"B.36°18'1087

C.36°30'33"D.36°30'3"

【答案】A

【解答】解：..T。=60',

••.0.33°=19.8',

'：1'=60〃，

.•.0.8'=48〃，

••.36.33°=36°19'48".

故选：A.

18.（2023秋•遵化市期中）已知Na=30°18',Zp=30.18°,Zy=30.3°,

则相等的两个角是（）

A.Za=ZpB.Za=ZyC.N0=NyD.无法确定

【答案】B

【解答】解:VZa=30°18'=30.3°,Zp=30.18°,Ny=30.3°,

Na=Ny.

故选：B.

19.（2022秋•绥德县期末）20°1312”化为用度表示是（）

A.20.12°B.20.2°C.20.20°D.20.22°

【答案】D

【解答】解：20°1312"=20.22°.

故选：D.

【考点8】钟面角

20.（2022秋•市南区期末）上午6:50时，钟表的分针与时针夹角的度数是（）

A.105度B.85度C.95度D.115度

【答案】C

【解答】解：30°X4-30°X铛＞=95°・

60

故选：C.

21.（2023秋•遵化市期中）从10点到10点40分，分针转过的角度为（）

A.60°B.30°C.120°D.240°

【答案】D

【解答】解：由题意得：6°X40=240°,

...从10点到10点40分,分针转过的角度为240°,

故选：D.

22.（2023春•龙口市期中）从8：13分到8：37分，时钟的分针转过的角度是

()

A.148°B.144°C.136°D.108°

【答案】B

【解答】解：钟面上每两个数字之间所对应的圆心角为邈二=30°,每一个

12

“小格”所对应的圆心角为即二=6°,

5

从8：13分到8：37分,分钟转过37-到=24个“小格”，

所以从8：13分到8：37分，分针转过的角度是6°X24=144°,

故选：B.

【考点9】方位角

23.（2023秋•甘井子区期中）如图，A岛在3岛的北偏西80°方向，A岛在C

岛的南偏西65°方向，则NB4c的度数为（）

''''

A.35°B.45°C.65°D.80°

【答案】A

【解答】解：如图，•.•3E〃CD,

：.ZCBE=ZBCD,

设NCBE=/BCD=OL,

岛在B岛的北偏西80°方向，A岛在C岛的南偏西65°方向，

AZACD=65°,ZABE=85°,

AZACB=65°+a,ZABE=8Q°-a,

：.ZACB+ZABC^65°+80°=145。，

AZA=180°-CZACB+ZABC)=35°,

故选：A.

24.（2022秋•海沧区期末）如图，点A,B,。分别表示手绘地图中厦门鼓浪

屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点.经测量N

AOB=66°,郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念

馆在日光岩的（）

A.北偏东38°方向B.北偏西28°方向

C.北偏西38°方向D.北偏东52°方向

【答案】C

【解答】解：,NBOC=28°,.•.NAOC=66°-28°=38°,

・••郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向，

日光岩

25.（2023秋•平山县校级月考）如图，点C在点A的正东方向上，点3在点A

的北偏东62°方向上，北点3在点C的北偏东34°方向上，则/§=（）

C.34°D.38°

【答案】A

【解答】解:依题意得：ZBAC=9Qa-62°=28°,ZACB=90°+34°

124°,

,ZB=180°CZBAC+ZACB)=180°-(28°+124°)=28°.

故选：A.

【考点101角的基本运算

26.（2022秋•兴山县期末）如图，已知NAOE是平角，ZEOD=3Q°,ZBOD

=4/3。4且0c平分N30D,求NAOC的度数.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：：/人。石是平角，ZEOD=30°,

：.ZAOD=150°,

ZBOD=4ZBOA,

又,.•/504+/3。。=150°,

AZBOA+4ZBOA=150°,

AZBOA=30°,ZBOD=120°,

,.•。。平分/3。。，

AZBOC=1ZBOD=60°,

2

NAOC=ZAOB+ZBOC=90°.

27.(2022秋•安顺期末)如图，直线A3,CD相交于点。,OA平分NEOC.

(1)若/EOC=70。,求的度数；

(2)若NEOC：ZEOD=2：3,求的度数.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)：。4平分NEOC,

AZAOC=1ZEOC=1X70°=35°,

22

AZBOD=ZAOC=35°；

(2)设NEOC=2x,NEOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,

AZEOC=2x=12°,

AZAOC=1ZEOC=1X12°=36°,

22

ZBOD=ZAOC^36°.

28.（2022秋•惠东县期末）如图，NAO3=33°,ZBOC=48°,ZCOD=23°,

OE平分NA。。，求NAOE的度数.

【答案】52°.

【解答】解：VZAOB=33°,ZBOC=48°,/COD=23°,

：.ZAOD=ZAOB+ZBOC+ZCOD=33°+48°+23°=104°,

平分NA。。，

ZA0E=yZA0D=yX104°=52°•

29.(2023春•泰安期中)已知。为直线MN上的一点，且NAOB为直角，OC

平分NM03.

(1)如图1,若/BON=36。，则NAOC等于多少度；

(2)如图2,若。。平分NCON,且NAOAf=62°,求N30。的度数.

图1图2

【答案】（1）18°；

（2）69°.

【解答】解：（1）•:NBON=36°,

：.ZBOM=144°,

「OC平分NM03,

AZCOB=72°,

ZAOB为直角，

ZAOC=ZAOB-ZCOB=18°；

(2)ZAOB为直角，ZAOM=62°,

AZB0M=2S°,

,.•。。平分/〃。3,

AZB0C=ZM0C=14°,

：.ZCON=1SO°-14°=166°,

'：0D平分NCON,

：.ZCOD^166°+2=83°,

AZBOD=ZCOD-ZBOC=83°-14°=69°

【考点111角平分线

30.（2023秋•龙华区校级期中）如图，点。在直线A3上，是NAOC的角

平分线，ZCOB=42°,则NDOC的度数是（)

A.69°B.60°C.59°D.70°

【答案】A

【解答］解：\'ZCOB=42°,

：.ZAOC=180°-ZCOB=138°,

是NAOC的角平分线，

AZDOC=12/AOC=-1X138°=69。.

故选：A.

31.（2023秋•南海区期中）如图，。是直线A3上一点，过。作任意射线OM,

0c平分NAOM,OD平分/BOM,则NCOD的度数是（）

A.80°B.90°C.100°D.不能确定

【答案】B

【解答】解：:。。平分NAOM,平分NH9航，

AZMOC=1ZAOM,NMOD=L/BOM,

22

：.ZCOD=ZMOC+ZMOD=1ZAOM+1ZBOM=1（ZAOM+ZBOM）=1

2222

X180°=90°.

故选：B.

32.（2022秋•河北期末）如图，点。在直线A3上，平分NAOC,OE平分

ZAOD,若NCOE=90°,则N30C的度数是（）

A0B

A.40°B.45°C.50°D.60°

【答案】D

【解答】解：•.•NCOE=90°,

AZBOC+ZAOE=180°-90°=90°,

,..OE平分NA。。，

ZAOE=ZDOE,

"：ZDOC+ZDOE=ZCOE=90°,

ZBOC=ZDOC,

平分NAOC,

，ZAOD=ZDOC=ZBOC,

：.ZBOC=1ZAOB=1X180°=60°.

33

故选：D.

【考点12］多边形的性质

33.（2022秋•柳州期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变

成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解答】解：把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四

边形，则原多边形纸片的边数不可能是6边形.

故选：D.

34.（2023秋•德城区校级期中）一个多边形从一个顶点出发引出8条对角线,

那么这个多边形对角线的总数是（）

A.88B.44C.45D.50

【答案】B

【解答】解：设这个多边形的边数为〃，

：一个多边形从一个顶点出发共引8条对角线，

，〃-3=