2024-2025学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（下）4月期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（下）4月期中

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.斐波那契螺旋线B.科克曲线

C.赵爽弦图D.笛卡尔心形线

2.“八年级下册数学课本共172页，某同学随手翻开，恰好翻到第88页”，这个事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不正确

3.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（）

A。B-c—D—

A.go.8u.2

4.若气象部门预报明天下雨的概率是80%,下列说法正确的是（）

A.明天有80%的地方下雨B.明天一定会下雨

C.明天有80%的时间下雨D.明天下雨的可能性比较大

5.为了解某校八年级学生的体重，抽取了200名学生进行调查，这个问题的样本是（）

A.200B.所抽取200名学生的体重

C.该校八年级学生D.该校八年级学生的体重

6.在平行四边形4BCD中，=20°,贝比。的度数是（）

A.80°B.90°C,100°D,110°

7.如图，在口48。£）中，AB=3,BC=5/4BC的平分线交4D于点E,贝！JDE的长为（）

A.5B.4C.3D.2

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8.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地俳的面积为Q,小

正方形地砖的面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABC。的面积为（）

D

A.a+bB.a—b

C.2a+bD.2a-b

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.已知菱形的两条对角线分别是4和6,则其面积是.

10.一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋

中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出____球的可能性最大.

11.“神舟十八号”载人飞船将于今年4月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用（填“普查”或

“抽样调查”）.

12.在空气的成分中，氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的

统计图是.

13.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20801002004008001000

射中九环以上次数186882166330664832

射中九环以上的频率0.900.850.820.830.8250.830.832

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确至U0Q1）

14.如图，在正方形4BCD中，点F为CD上一点，BF交4C于点£若NC8F=20。，贝此4ED等于'

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15.如图，在平面直角坐标系中，菱形4BCD的顶点。在x轴上，边BC在y轴上，若点4的坐标为(12,13),则

点B的坐标为.

16.一个样本有50个数据，分成三个组.已知第一、二组数据频率和为a,第二、三组数据频率和为6,则

第二组的频率为

17.如图，在-ABC中，E是4B的中点，CD平分N4CB,AD1CD于点D,BC=18,AC=12,则

DE=

H

18.如图，在Rt△4BC中，AACB=90°,将△4BC绕顶点C逆时针旋转得到△4'B'C,M是BC的中点,N

是AB'的中点，连接MN,若BC=4,NABC=60。，则线段MN的最大值为

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，在四边形力BCD中，ADHBC,乙4=NC.求证：四边形力BCD是平行四边形.

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20.（本小题8分）

如图3X3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6

个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

图1图2

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

21.（本小题8分）

尺规作图：如图，Rt-ABC^,N28C=90。.用2种不同的方法作矩形要求：不写作法，保留作图痕

迹）

22.（本小题8分）

从标有数字1，2,…，8的8张卡片中，任意抽取1张.设事件力为“取到2的倍数”，事件B为“取到3的倍

数”，事件C为“取到比10大的数”.事件。为“取到整数”.

-~'~~•_-—>~~>~~■~~■~~>--►

O\

（1）发生可能性最大的事件是,发生可能性最小的事件是;

（2）把事件4、B、C、。按照发生可能性的大小在数轴上用字母4、B、C、。标注出来.

23.（本小题10分）

科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开

设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门

课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，

并根据调查结果绘制成如图1和2所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

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里

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为一名，补全条形统计图(画图并标注相应数据)；

(2)在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占%,所对应的圆心角度数为:

(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？

24.(本小题10分)

如图，正方形的边长为1,点E在4B延长线上，且BE=避.求NE的度数.

在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个.

(1)先从袋中取出爪(爪＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件4请完成下列表

格：

事件a必然事件随机事件

TH的值——

(2)先从袋中取出小个红球，再放入小个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是*求小的值.

26.(本小题10分)

如图，点D、E、尸分别是△4BC各边的中点，连接DE,EF,AE.

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(1)求证：四边形4DEF为平行四边形；

(2)从下列条件①NB4C=90。；②AE平分NB4C；③4B=AC中选择一个添加到题干中，使得四边形

4DEF为菱形.我选的是一(写序号)，并证明.

27.(本小题12分)

如图，四边形48CD中，AD//BC,乙4BC=90°,AD=25cm,BC=30cm,点P从4点出发，以2“i/s的

速度向D点运动，点Q从C点同时出发，以3ca/s的速度向B点运动，规定一个动点到达端点时，另一个动

点也停止，运动时间为t.

闻墀蹿

(1)当运动t秒时，线段PD=cm,CQ=cm(用含t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，四边形A8QP是矩形；

(3)在(2)的条件下，若四边形力BQP是正方形，请直接写出4B的值.

28.(本小题12分)

如图①，在矩形纸片4BCD中，AD=8cm,AB=12cm.

&______________

Jb

【实践操作】

第一步：如图②，将图①中的矩形纸片4BCD沿过点2的直线折叠，使点。落在4B上的点E处，折痕为

AF,然后把纸片展平；

第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点尸重合，折痕为GH,然后展平，隐去4F；

第三步：如图④，将图③中的矩形纸片沿4H折叠，得到△力D'H,延长力。'与EF交于点N,与OC交于点

M.

【问题解决】

(1)在图②中证明四边形4EFD是正方形;

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(2)请在图④中判断N尸与N。的数量关系，并加以证明;

(3)请在图④中求NE的长度.

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参考答案

1.5

2.C

3.0

4.D

5.B

6.C

7.0

8.4

9.12

10.黄

n.普查

12.扇形统计图

13.0.83

14.65

15.(0,8)

16.a+b—1

17.3

18.6

19.•••AD〃BC,

乙4+NB=180°,

NC+ND=180°.

•••/-A=",

4B=Z.D.

四边形4BCD是平行四边形.

20.【小题1】

选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示:

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【小题2】

选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示:

21.解：如图1所示，分别以点4和点C为圆心，BC/B的长为半径画弧，二者交于点。，则四边形2BCD即为

所求；

可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形2BCD是平行四边形，再由NABC=90。，可得

四边形4BCD是矩形；

如图2所示，作线段4C的垂直平分线与4C交于0,连接B。并延长，以。为圆心，B。的长为半径画弧，交B0

延长线于。，则四边形力BCD即为所求；

可证明。4=0B=0C=0D,则可得四边形4BCD是矩形.

22.【小题1】

D

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c

【小题2】

解：由(1)可知，事件。发生的可能性为大小£=1,

事件a发生的可能性为大小《=

事件发生的可能性为大小

BO4

事件C发生的可能性为大小为0,

数轴表示如下所示：

23.【小题1】

解：参加问卷调查的学生人数为15-30%=50名，

参加人工智能的学生人数为50-(15+10+5)=20名.

补全条形统计图，如图所示，

【小题2】

20

72°

【小题3】

解：孰X1000=100(名)，

答：估计选择“航模”课程的学生有100名.

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24.解：如图，连接BD,

•••四边形4BCD是边长为1的正方形,

/.A-90°,AD=AB=1,

BD=y/AD2+AB2=

•••BE=\/2,

BD—BE,

Z.E=乙BDE,

・・・正方形/BCD的边长为1,点E在延长线上,

・・乙

•DBC=45°fZ,CBE=90°,

・••乙DBE=乙DBC+乙CBE=135°,

1

・•・乙E=乙BDE=>（180。一乙DBE）=22.5°,

25.【小题1】

3

2

【小题2】

由题意，得耍二%解得m=L

oq

26.【小题1】

证明：•.•点。、E、尸分别是aaBC各边的中点,

EF//AB,DE/1AC,

四边形2DEF为平行四边形；

【小题2】

添加条件③力B=AC,

AB=AC,点E为BC的中点，

AE1BC,即N2EB=90°,

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•・•点。为48中点，

AD=ED,

四边形ZDEF为平行四边形，

•••四边形2DEF为菱形，

故选：③.

27.【小题1】

(25