2025年中考数学提分专练：圆

2025年中考数学二轮复习热点问题靶向提分专练（圆）

1.如图，。。的直径N8垂直于弦切，垂足为点£,ZA=22.5°,0c=4,则

切的长为（）

2.如图，4?是。。的直径，弦CDLAB,/CDB=3Q°,CD=2^3则阴影部分

图形的面积为（）

2兀

A.4nB.2兀C.兀D."T

3.如图，在△/笈中，AB=AC,以N8为直径的。。交力。于〃交.BC于E,连接

AE,则下列结论中不一定正确的是（）

A

A.AELBCB.BE=EC

C.ED=ECD./BAC=/EDC

4.如图，平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当（DA

5

与直线1：y=jp只有一个公共点时，点A的坐标为（）

A.(—12,0)B.(-13,0)

C.(±12,0)D.(±13,0)

5.若弦腑的两端在圆周上滑动，始终与N8相交.记点46到脉的距离分别

为A,h2,则|办一Aj等于（）

A.5B.6C.7D.8

6.如图，已知四边形ABCD为。。的内接四边形，BD平分

ZABC,DHLAB于点H,DH=^3,ZABC=120°,则AB+BC的值为（

C.2

7.如图，在。。中，四是。。的直径，AB=13AC=CD=DB,HE是点、

。关于N6的对称点，〃是N8上的一动点，下列结论：

①/BOE=6Q°；②/DOB；③DM1CE；④册砌的最小值是10.其中

正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知抛物线y=a(x—3)?+彳过点。(0,4),顶点为四与x轴交于48两

点.如图所示，以居为直径作圆，记作。〃下列结论：

①抛物线的对称轴是直线x=3；②点。在。。外；③在抛物线上存在一点£,

能使四边形组应。为平行四边形；④直线。/与。。相切.其中正确的是()

A.①③B.①④

C.①③④D.①②③④

9.如图，。。是比的外接圆，BC=2,ZBAC=30°,则下的长等于

10.如图，木工用角尺的短边紧靠。0于点A,长边与。0相切于点B,角尺的

直角顶点为C.已知AC=6cm,CB=8cm,则。0的半径为cm.

11.如图，与勿颇的边切相切于点C,与力。相交于点£,若。。的直径为

8,ZB=5Q°,则花的长为

/2'

BC

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=4-x+y—与。0相交于A,B两

OO

点，且点A在x轴上，则弦AB的长为

13.在Rt△力回中，ZBAC=30°,以直角边N6为直径作半圆交力C于点〃以

为边作等边三角形延长ED交BC于点、F,BC=2y[3,则图中阴影部分

的面积为.（结果不取近似值）

14.如图，在Rt^AOB中，ZA0B=90°,0A=3,0B=4,以点0为圆心，2为

半径的圆与0B交于点C,过点C作CDLOB交AB于点D,点P是边0A上的动

2025年中考数学二轮复习热点问题靶向提分专练（圆）（答案版）

1.如图，。。的直径N8垂直于弦切，垂足为点£,ZA=22.5°,%=4,则

切的长为（）

A.272B.4C.4^/2D.8

答案：C

2.如图，N6是。。的直径，弦CDLAB,ZCDB=3Q°,CD=2小则阴影部分

图形的面积为（）

2n

A.4兀B.2nC.兀D.

答案：D

3.如图，在△力回中，AB=AC,以"为直径的。。交〃于〃交.BC于E,连接

AE,则下列结论中不一定正确的是（）

A.AELBCB.BE=EC

C.ED=ECD.ZBAC=ZEDC

答案：A

4.如图，平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当OA

5

与直线1：y=jp只有一个公共点时，点A的坐标为（

C.(±12,0)D.(±13,0)

答案：D

5.若弦脉的两端在圆周上滑动，始终与N8相交.记点48到腑的距离分别

为打，h2,则|4—力」等于（）

A.5B.6C.7D.8

答案：B

6.如图，已知四边形ABCD为。。的内接四边形，BD平分

ZABC,DHLAB于点H,DH=/,ZABC=120°,则AB+BC的值为（）

A.^2B.小C.2D.乖

答案：C

7.如图，在。。中，N8是。。的直径，AB=10,~AC=~CD=万，点£是点

。关于N6的对称点，〃是N8上的一动点，下列结论:

①/BOE=6G；②/CED=^/DOB；③DMLCE；

④册加的最小值是10.其中正确的个数是（）

C.3D.4

8.已知抛物线了=&（才一3）2+了过点。（0,4）,顶点为必与x轴交于力，8两

点.如图所示，以四为直径作圆，记作。〃下列结论：

①抛物线的对称轴是直线x=3；②点。在。。外；③在抛物线上存在一点£,

能使四边形/应T为平行四边形；④直线。/与。。相切.其中正确的是（）

A.①③B.①④

C.①③④D.①②③④

答案：B

9.如图，。。是△力比的外接圆，BC=2,ZBAC=3Q°,则瓦；的长等于

公告2

合案：g

10.如图，木工用角尺的短边紧靠。0于点A,长边与。0相切于点B,角尺的

直角顶点为C.已知AC=6cm,CB=8cm,则。0的半径为cm.

n.如图，。。与口力颇的边切相切于点c,与/。相交于点£,若。。的直径为

8,/B=50°,则花的长为.

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=^x+"^与＜30相交于A,B两

OO

点，且点A在x轴上，则弦AB的长为.

答案：2:

13.在Rt△4中，ZBAC=3Q°,以直角边N8为直径作半圆交4C于点〃以

为边作等边三角形/比延长切交理于点凡BC=2y[3,则图中阴影部分

的面积