2025人教版高中物理必修1专项强化：共点力的平衡、动态平衡与临界极值（解析版）

专题强化02：共点力的平衡、动态平衡与临界极值

【知识梳理】

考点一：合成法求三力平衡问题

考点二：正交分解解决平衡问题

考点三：三角形法解决动态平衡

考点四：相似三角形解决动态平衡

考点五：解析法解决动态平衡物体

考点六：死结活结问题

考点七：含活动杆的平衡问题

考点八：平衡分析中的值极问题

【知识梳理】

知识点一：求解共点力平衡问题的常用方法：

1.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.

2.正交分解法：入合=0,3行=0,常用于多力平衡.

3.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

知识点二：动态平衡

1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.

2.做题流程

受力分析士生生画不同状态平衡图构造矢量三角形

'目”根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化

<［三角函数关系

理±蔓<正弦定理找关系求极值

、〔相似三角形

知识点三：平衡中的临界与极值问题

1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，

在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等.临界问题常见的种类：

(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力.

(2)绳子恰好绷紧，拉力尸=0.

(3)刚好离开接触面，支持力FN=0.

2.极值问题

平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.

3.解题方法

(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻

找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.

(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方

法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）.

（3）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态

分析，确定最大值与最小值.

【题型归纳】

题型一：合成法求三力平衡问题

1.（23-24高一上.广东深圳•期末）如图，吸附在竖直玻璃上擦窗工具，在竖直平面内受重力G、拉力/和摩擦力/

的共同作用下做匀速直线运动，速度方向与竖直方向夹角为6。若拉力方向水平，则下列表达式正确的是（）

G

D.f=

tan6cos。

【答案】D

【详解】由于物体做匀速直线运动，所以合力为0,摩擦力与速度反向，重力竖直向下，所以受力分析图为

根据平衡关系，有

F=Gtan0

人,

COS。

故选D。

2.（23-24高一上•湖南株洲•期中）有一直角“V”形槽固定在水平面上，其横截面如图所示，8c面与水平面间夹角为

53。，有一质量为机的正方体木块放在槽内，已知皿37。=0.6应1153。=0.8,重力加速度为&则木块受到斜面体48、

8c的弹力大小分别为（）

A.0.5机g、0.5mgB.0.6mg>O.SmgC.0.8zng、0.6mgD.0.75mg、1.33mg

【答案】C

【详解】对木块受力分析，如图所示

%=mgcos37°=Q.Smg

FBC=mgsin37°=0.6mg

故选C。

3.（23-24高一上.四川成都.阶段练习）如图所示,电灯的重力G=10N,AO绳与顶板间的夹角为a=30。，80绳水平,

4?绳的拉力为后，8。绳的拉力为后;，则（）

A

O6

C

工石

A.=10NB.FA=^^-NC.弓=10有N

D.FB

【答案】c

【详解】对结点。受力分析，如图所示

G

二20N

sin30°

G

FB=10A/3N

=tan30°

故选c。

题型二：正交分解解决平衡问题

4.（24-25高一上•浙江•期中）如图所示，轻质滑轮用细线悬挂在天花板上，质量分别为M的物块PQ用细线通

过滑轮后连接在一起，物块P悬空，物块Q静止在水平地面上，连接物块Q部分的细线与水平方向的夹角。=30"。

已知重力加速度为g,细线重力均不计，则下列说法中不正确的是（）

A.细线对物块Q的拉力大小为mg

B.天花板受到的拉力大小为2mg

C.水平地面对物块Q的支持力大小为Afg-；加g

D.水平地面对物块Q的摩擦力大小为日wig

【答案】B

【详解】A.对P受力分析可知，细线对P的拉力为优g,可知细线对物块Q的拉力大小为

T=mg

选项A正确，不符合题意；

B.对滑轮受力分析可知，天花板受到的拉力大小为

F=2mgcos30=>/3mg

选项B错误，符合题意；

C.水平地面对物块Q的支持力大小为

FN-Mg-Tsin30=Mg—；mg

选项C正确，不符合题意；

D.水平地面对物块Q的摩擦力大小为

f=Tcos30=-^~mg

选项D正确，不符合题意。

故选B。

5.（23-24高三下.河南周口・开学考试）如图所示，质量为机、粗细均匀、质量分布均匀的直杆一端搁在水平面上的

长木板上，另一端用轻绳悬挂着，用力向左拉长木板使其向左运动，直杆稳定时轻绳与竖直方向的夹角为37。，杆

与板间动摩擦因数为05重力加速度为g,则轻绳的拉力大小为（）

C.0.75777gD.0.8mg

【答案】A

根据平衡条件，在水平方向

/=Tsin37°

其中/为滑动摩擦力，则

在竖直方向

N+Tcos37°=mg

代入数据，以上各式联立解得

T=0.5mg

故选Ao

6.（23-24高一上•山西长治,期末）如图所示，两个可视为质点的小球A、B用3段无弹性、等长的轻绳连接，固定

悬挂在两竖直杆上的P、。两点处于静止状态，A、。等高，山与水平面的夹角为45。，A8与水平面的夹角为30。,

则小球A、B的质量之比机等于（

A/6-ID瓜+1

2,2

【答案】A

【详解】对A根据平衡条件，在水平方向上有

FpAcos45°=FBACOS30°

竖直方向上有

FpAsin45°=FBAsin30°+mAg

对B根据平衡条件可得

2%sin30°=利Bg

整理解得

\/3-1

2

故选A。

题型三：三角形法解决动态平衡

7.（22-23高三下•广西）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平墙上，另一端与一小球相连，在小球上再施加一个拉

力尸使小球处于静止状态，弹簧与竖直方向夹角为拉力尸与竖直方向夹角为£,且。+力＜90。；现保持拉力尸

大小不变，方向缓慢转至水平，则下列说法正确的是（）

A.a先增大后减小B.a一直减小

C.弹簧的弹力先减小后增大D.弹簧的弹力先增大后减小

【答案】A

【详解】根据题意，对小球受力分析，保持拉力下大小不变，方向缓慢转至水平过程中，由矢量三角形可得，如图

由图可知，弹簧弹力逐渐增大，a先增大后减小。

故选Ao

8.（22-23高三下•湖南岳阳•阶段练习）如图所示，倾角为6=30。、面光滑的斜面体放在水平地面上，一个重为

G的小球在弹簧秤的水平拉力F作用下静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤，直到弹簧秤的示数等于初

始值，在此过程中，小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（）

B.地面对斜面体的支持力一直变大

C.地面对斜面体的摩擦力一直变小

D.斜面体对小球的支持力一直变大

【答案】C

【详解】AD.根据题意，作出小球受力的矢量三角形，如图所示

从图中可看出力尸先减小再增大，斜面对球支持力一直减小，故AD错误;

BC.对整体分析，竖直方向上有

N=(mg+G)-Fy

水平方向上有

f=Fx

现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤，则尸,一直增大，工一直减小，则N一直减小，了一直减小，故D错误，C正确。

故选Co

9.（22-23高一上•浙江绍兴・期末）如图所示，在倾角为。的足够长斜坡上，用细绳水平拉着一个质量为旭的均匀实

心球。已知斜坡的表面非常光滑，细绳的延长线经过球心，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.细绳对球的拉力大小为修

sm”

B.斜面对球的支持力大小为mgtan6

C.适当增加细绳长度，则绳子对球的拉力将减小

D.适当增加细绳长度，则斜面对球的支持力将增大

【答案】C

【详解】AB.根据题意，对小球受力分析，如图所示

FNCOS3=G

FNsin0-F

解得

F=J^

Ncos9

F-mgtan0

故AB错误；

CD.根据题意，适当增加细绳长度，则绳子的拉力方向逆时针旋转，由平衡条件可知，支持力和绳子拉力的合力

与重力等大反向，画出重力等大方向的力，由矢量三角形可得，如图所示

由图可知，绳子对球的拉力将减小，斜面对球的支持力将减小，故D错误，C正确。

故选Co

题型四：相似三角形解决动态平衡

10.（23-24高一上•云南昭通•阶段练习）如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮。在A点正上方（滑

轮大小及摩擦均可忽略），2端吊一重物P,现施加拉力尸r将2端缓慢上拉（均未断），两段绳子结点在8端处。在

杆达到竖直前（）

A.绳子拉力大小不变B.绳子拉力越来越大

C.杆的弹力大小不变D.杆的弹力越来越大

【答案】C

【详解】以2点为研究对象，分析受力情况，可作图

由平衡条件可知，N和Fr的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得

NFTT

AB~BO~AO

又有

T=G

因此可得

AO

当2缓慢上拉时，NBA。缓慢减小，AB、保持不变，2。减小，则杆的弹力大小保持不变，绳子拉力减小，故

ABD错误，C正确。

故选C。

11.（23-24高一上.内蒙古赤峰•期中）如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为。点，P为环上最高点。

轻弹簧的一端固定在尸点，另一端拴接一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置。。下列说法正确的是（）

A.弹簧可能处于压缩状态

B.弹簧的弹力小于球的重力

C.大圆环对小球的弹力方向可能指向。点

D.小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向。点

【答案】D

【详解】若弹簧处于压缩状态，弹簧对小球的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小球指向圆心的弹力，这

三个力不可能平衡，所以弹簧处于伸长状态，受力如图所示

可知大圆环对小球的弹力方向背离圆心。点，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向。点；根据相似三角形可

得

NGF

而.而一而

由于

PQ>OP

可知弹簧的弹力大于球的重力。

故选D。

12.（22-23高一上•陕西渭南•期末）一个球面光滑的半圆球体固定于墙壁上，。点为球心，球体上8点有一质量不

可忽略的小球，通过细线连接在墙壁上的A点，以下说法正确的是（）

A.若AB绳长度和A、。点位置不变，减小球体半径，则球体给小球的支持力增大

B.若AB绳长度和4。点位置不变，减小球体半径，则绳中受力减小

C.若保持球体半径和8位置不变，则A点下移过程中，球体给小球的支持力增大

D.若保持球体半径和B位置不变，则A点下移过程中，球体给小球的支持力减小

【答案】C

【详解】对小球进行受力分析，可知它受重力G,球体给它的支持力外，绳中拉力耳，做出力的矢量三角形如图

所示

观察几何三角形和力三角形相似，有

区=员=0=%

ABOBAO

AB.49不变，重力不变，所以比值太不变，43绳长不变，拉力大小不变，减小球体半径，即。2减小，支持力减

小，AB错误;

CD.A点下移，比值上增大，R不变，支持力必然增大，C正确，D错误。

故选C。

题型五：解析法解决动态平衡物体

13.（24-25高三上•重庆九龙坡）如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部经过6点爬到。点。

)

A.碗对蚂蚁的摩擦力变大B.碗对蚂蚁的支持力变大

C.碗对蚂蚁的作用力变小D.蚂蚁的合外力变小

【答案】A

【详解】AB.蚂蚁缓慢爬行的过程可以视为始终处于平衡状态，对蚂蚁受力分析可知，蚂蚁受到重力、沿切线方

向的摩擦力和垂直切线方向指向球形中心的支持力，设蚂蚁所在位置与球形中心连线与竖直方向的夹角为。，根据

受力平衡可得

f=mgsin6,N-mgcos0

从底部经过6点爬到a点，。逐渐增大，则碗对蚂蚁的摩擦力变大，碗对蚂蚁的支持力变小，故A正确，B错误;

CD.蚂蚁处于平衡状态，合外力一直为0,则碗对蚂蚁的作用力与重力平衡，保持不变，故CD错误。

故选A。

14.（24-25高一上•全国・单元测试）如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其

装备的总重力为G,且可视为质点。悬绳与竖直玻璃的夹角为悬绳对工人的拉力大小为耳，玻璃对工人的支持

力大小为瑞，则下列说法正确的是（）

sina

B.F,=-^—

"tana

C.若工人缓慢下移，此过程悬绳的长度增加，则尸|、尸2均减小

D.若工人缓慢下移，此过程悬绳的长度增加，则片与尸2的合力增大

【答案】C

【详解】A.把工人及其装备看作一个整体，其受到重力、支持力和拉力，如图所示:

G।1

根据共点力平衡条件，有

耳=旦

cosa

A错误；

B.根据共点力平衡条件，有

F2=Gtana

B错误；

C.当工人缓慢下移时，结合题意可知悬绳与竖直玻璃的夹角a变小，故匕、工均变小，C正确；

D.根据共点力平衡条件可知，4与瑞的合力与重力G平衡，当工人缓慢下移时，匕与尸2的合力保持不变，D错

误；

故选C。

15.（23-24高一上•宁夏银川•期末）如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持

绳一直处于水平方向，在。点悬挂重物C,则（）

A.若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小

B.若健身者缓慢向右移动，绳08的拉力变大

C.若健身者缓慢向右移动，绳OA、08拉力的合力变大

D.若健身者缓慢向右移动，健身者与地面间的摩擦力变小

【答案】B

【详解】对结点。进行分析，根据平衡条件可得

FOACOS9=mg

FOAsin0=FOB

可得

F°A=~^，笈B=〃zgtan6»

cost/

ABC.当健身者缓慢向右移动时，6变大，则6M、与B均变大，绳。1、拉力的合力一定等于重物C的重力mg,

保持不变，故AC错误，B正确；

D.对健身者进行分析，根据平衡条件可得，健身者与地面间的摩擦力和尸0B大小相等，即健身者与地面间的摩擦

力变大，故D错误。

故选B。

题型六：死结活结问题

16.（22-23高一上•山东威海•期末）如图所示，轻绳跨过固定的水平轻杆右端的轻质定滑轮，挂一个重力为

G的物体，NACB=30。，忽略各处的摩擦。下列说法正确的是（）

A.轻绳AC对墙的拉力大小为、B.轻绳AC对墙的拉力大小为2G

2

C.滑轮对轻绳的作用力方向水平向右D.滑轮对轻绳的作用力大小为G

【答案】D

【详解】对C点受力分析，如图所示

吃

轻绳A。跨过定滑轮拉住重为G的物体，所以有"c=%=G,根据牛顿第三定律，可知轻绳AC对墙的拉力大小

为G；根据用c=E0=G,且夹角为120。，根据平行四边形定则，可知滑轮对轻绳的作用力大小％=^c=G,方

向与水平方向成30。，指向斜右上方。

故选D。

17.（20-21高一上•福建三明•期中）如图所受重力G=12N的祛码悬挂在绳出和总的结点上，每根绳子承受力相

同，可偏离竖直方向37。角，PB沿水平方向，如图所示，cos370=0.8,sin370=0.6,则（）

、

、

、

、

、B

、

、

、

、_[C

G\

A.PB绳对结点拉力为15NB.可绳对结点拉力为9N

C.逐渐增大重物的质量尸B绳子先断D,逐渐增大重物的质量PA绳子先断

【答案】D

【详解】AB.对P由受力分析，由平四边形定则，得

7；=Gtan37°=9N

故AB错误；

CD.由下方程

7；=Gtan37°

T=-^-

Acos37°

知

Tt<T2,G<T2

即以绳先断，故C错误，D正确。

故选D。

18.（22-23高一上•河北邢台・期末）如图所示，轻杆48的左端用钱链与竖直墙壁连接，轻杆C。的左端固定在竖直

墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为叫、叫的物体，另一端系于8点，图乙中两轻绳分别挂着质量为机3、%的物

体，另一端系于。点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳02、与竖直方向的夹角均为，=30。，下列说法一

定正确的是（）

C.=1：1D.网：砥=2：白

【答案】B

【详解】AB.图甲中，绳的张力为

T=n\g

由平衡条件可得

m2g=cosg.m1g

则

n\:=2:6

故A错误，B正确；

CD.CD杆固定在墙上，杆的弹力方向不确定，则侬、加/的比例不确定，故CD错误。

故选B。

题型七：含活动杆的平衡问题

19.（23-24高三上•湖南•阶段练习）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑定

滑轮（重力不计），一端固定的轻绳AD跨过定滑轮栓接一个重物P,ZACB=30°；如图乙所示，轻杆HG一端

用光滑较链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG固定，/EGH=30。，在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与P质

量相等的重物。，则BC、8G两轻杆受到的弹力大小之比为（）

A.1：1B.1：73C.6：1D.73：2

【答案】B

【详解】对题图甲，以滑轮为研究对象，受力情况如图1所示

图1图2

轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知

片=mg

根据牛顿第三定律可知，轻杆BC在C点受到的作用力大小为

E,=mg

对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示，由平衡条件得

F=

2tan30°

解得

F2=Eng

根据牛顿第三定律可知，轻杆8G在G点受到的作用力大小为

F；=Rng

所以

互=_L

F；73

B正确。

20.（20-21高三上.河北张家口•阶段练习）如图“所示，轻绳AD跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不

计）栓接一质量为M的物体，ZACB=30°；如图6所示，轻杆8G一端用钱链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG

拉住，ZEGH=30°,另一轻绳GP悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正

图a图b

A.图a中8C杆对滑轮作用力大小为Mg

B.图匕中HG杆弹力大小为Mg

C.轻绳AC段张力与轻绳EG段张力友大小之比为1:1

D.轻绳AC段张力TAC与轻绳GF段张力TGF大小之比为1：2

【答案】A

【详解】A.对图a,绳对滑轮的作用力如图1

图I

由几何关系可知

F^=TAC=TCD=MS

故A正确;

B.对图b中G点受力分析如图2

图2

由图可得

tan30°

故B错误;

C.由图2可得

=2Mg

sin30°

则

ZAC=1

TEG2

故C错误;

D.由图2可得

TGF=Mg

则

-1

TGF1

故D错误。

故选Ao

21.（23-24高一上•浙江杭州•期中）如图甲所示，轻杆8C水平插入竖直墙内，轻绳跨过水平轻杆8c右端的轻

滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆8G一端用钱链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G

通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆//G水平。AC,EG与水平方向的夹角

均为30。，重力加速度g取：lOm/s?。不计一切摩擦。下列说法正确的是（）

A.绳AC与绳EG的拉力大小之比为1:2

B.滑轮对绳子的弹力大小为lOOgN

C.杆与杆8G产生的弹力方向均沿杆向外

D.将H端的钱链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变

【答案】A

【详解】题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的

重力，分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图所示

"c=%=Mg=l00N

且二者夹角为120。，故可得横梁对C端的弹力大小为

FBC=FAC=100N

方向和水平方向成30。斜向右上方；图乙中，根据平衡方程有

FEGsin30=M2g

%cos30°=%

所以可得轻杆HG对G端的弹力大小为

FHG=100A/3N

方向水平向右；根据分析可得

故A正确，C错误；

B.根据分析可知滑轮对绳子的弹力大小为100N,故B错误；

D.将X端的钱链去掉，杆插入墙内，杆的弹力方向不一定沿着杆，则绳EG的拉力大小可能发生改变，故D

错误。

故选A„

题型八：平衡分析中的值极问题

22.（22-23高一上•河北唐山•期中）如图，将物体用细绳0C悬于。点，现用细绳AB绑住绳OC上的A点，再缓慢

增大AB上的水平力，已知各部分绳子所能承受的最大拉力是相同的，若此过程中某段绳子被拉断，则（）

〃/////〃

A.绳AC段先断B.绳OA段先断C.绳A8段先断D.OA与A8段可能同时拉断

【答案】B

【详解】设与竖直方向夹角为仇物体质量为相，对物体分析受力，由平衡条件可得

对A点分析受力，由平衡条件可得

生4sin夕=%

FOAcos0^FAC

整理可得

又

FOA>FAB

又三股绳的最大拉力相等，故0A绳先断。

故选B。

【点睛】理解缓慢的含义，选择合适的受力分析对象进行解答。

23.（20-21高一上•湖南•阶段练习）如图所示，结点。通过三根轻绳连接，整个系统处于静止状态，开始时绳OA

水平，。4、02两绳夹角a=120。，且04、两绳最大承受能力相等均为150N,现保持绳不动，将绳顺

时针转过90。过程中，则（g=10m/s2）（）

A.绳OA上拉力不断减小

B.当G=100N时，绳拉力的最小值为50N

C.若保持OA、08两绳不动，不断增加物体质量，0A绳先断

D.若保持两绳不动，不断增加物体质量，绳子都不断，物体质量最大为7.5kg

【答案】B

【详解】A.以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图

重力G、绳。4的拉力FA,绳。B的拉力FB,根据平衡条件可得知：拉力FB和拉力FA的合力与重力G大小相等、

方向相反，如图。

作出三个不同位置力的合成图

从图中可以看出，FA先减小后增大，FB逐渐减小，直到为零。

故A错误;

B.04绳拉力的最小时此时FA与FB垂直，此时

R=Gsin30°=-G=-xl00N=50N

a22

故B正确；

C.通过。点的受力分析图可知

F.=Gtan30°=—G

3

厂Gtan3002至c

F=-----=--1G

RBsin30°3

则随着物体质量不断增大，08绳子先断，故C错误；

D.要求随着物体质量不断增大，绳子都不断，考虑最先断的必然是05,有

片W150N

即

砧G4150N

3

得

G<75』N

即

m<:6kg

故D错误；

故选B。

24.（20-21高一上•上海静安•期末）如俯视图所示，放在光滑地面上的物体，在水平力月的作用下运动，现对物体

施加一水平力歹2，使物体的加速度沿oo'方向，若方向与水平力月的夹角为。，则F2的最小值为（）

A.耳cos8B.耳sin。

C.耳tan。D.6co

【答案】B

【详解】当工的方向与耳垂直时，工取得最小值，即有

F2=sin0

ACD错误，B正确。

故选B。

【专题训练】

一、单选题

25.（24-25高一上•云南文山•期中）如图。所示，轻绳AO跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓

接一质量为M的物体，ZACB=30°;如图b所示，轻杆HG一端用钱链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，

ZEGH=3（f,另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是

（）

A.图。中杆对滑轮的作用力大小为Mg

B.图》中HG杆弹力大小为Mg

C.轻绳AC段张力7kc与轻绳EG段张力友G大小之比为百：2

D.轻绳AC段张力Nc与轻绳EG段张力Tk?大小之比为2：1

【答案】A

【详解】A.图a中绳对滑轮的作用力如下图所示

TAC=TCD=Mg

根据几何关系，有

F^=TAC=TCD=Mg

由受力平衡可知，杆对滑轮的作用力大小为四，故A正确;

B.图。中G点的受力情况如下图所示

=\[3Mg

tan30°

故B错误;

CD.由B的分析可知

=2Mg

sin30°

故

TACT.Mg；1

TEG2Afg2

故C、D错误;

故选Ao

26.（24-25高一上•江西鹰潭•期中）不少地方将男生引体向上作为中考体育项目，如图所示，某次训练时重力为G的

学生两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间夹角为0,则下列说法正确的是（）

A.当6=60°时，单条手臂与单杠之间的弹力为GB.当。越大时，运动员受到的合力越大

C.单杠对每条手臂的作用力大小始终等于gD.手臂对单杠的弹力大小与。无关

2

【答案】D

【详解】AD.不论。是多少，对人整体受力分析，竖直方向受重力和单杠的支持力而平衡，所以单条手臂与单杠

之间的弹力始终等于‘G,与。无关，A错误，D正确；

B.运动员处于静止状态，合外力等于零，B错误；

C.单杠对每条手臂的作用力大小等于支持力与摩擦力的合力，支持力等于;G,当两手臂不平行时，单杠对手臂

沿杆方向的摩擦力不为零，此时单杠对每条手臂的作用力大小大于^G,C错误。

故选D。

27.（24-25高一上•湖南长沙•期中）如图所示，足够长的光滑杆OC与水平方向成&=30。放置，丝线一端固定在C

点，另一端系在轻环A上.丝线上B点为死结，下悬一质量为机的物块，且诙=2而.若A环能沿细杆自由滑动，

平衡时AB及BC丝线所受的拉力分别为匕和工，则片和B的大小比值为（）

'界B.F{_\/6-y/2F{_V3-1

C.=-----------D.=--------

4F22

【答案】A

【详解】由图可知

C

由于杆光滑，所以平衡时，A5一定垂直于0C,根据几何关系可知，片和尸2与水平方向夹角均为60。，由平衡条件

F]cos60°=F2COS60°

可得

故选Ao

28.（23-24高一上・吉林・期末）如图所示，小球〃质量为相，小球b质量为3徵，它们用细线相连并悬挂于。点。现

用一轻质弹簧给小球〃施加一个拉力R使整个装置处于静止状态，且0。与竖直方向夹角为8=45。，已知弹簧的

劲度系数为上重力加速度为g。则弹簧形变量最小值是（）

46mg20mg3y/2mg4yflmg

A.----------D.----------Cr.---------D.----------

kkk3k

【答案】B

【详解】对整体进行受力分析，如图

4加g

根据三角形法则可知当弹簧上的拉力厂与细线上的拉力垂直时，拉力尸最小，为

4机gsin9=2-Jlmg=F

故最小形变量为

kk

故选B。

29.（22-23高一上•江苏南通・期中）如图所示，轻杆A端用钱链固定在竖直墙上，8端吊一工件，工人用轻绳跨过

定滑轮C用拉力将B端缓慢上拉,滑轮C在A点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆达到竖直位置前（）

A.轻杆的弹力逐渐增大

B,轻杆的弹力逐渐减小

C.工人受到地面的摩擦力逐渐减小

D.工人拉绳子的力大小不变

【答案】C

【详解】ABD.根据题意，设重物的重力为G,对2端受力分析，如图所示

G

根据平衡条件可知，尸和N的合力G'与G等大反向，由三角形相似可得

FNG

BCABAC

解得

F=—G,N=—G

ACAC

由于将B端缓慢上拉，和AC不变，3c减小，则有尸减小，N不变，故ABD错误;

C.根据题意，对人受力分析，由平衡条件可知，工人受到地面的摩擦力与绳子对人的拉力等大反向，由于下逐渐

减小，则工人受到地面的摩擦力逐渐减小，故C正确。

故选Co

30.（2024•辽宁辽阳•模拟预测）如图所示，斜面体放在水平面上，A球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜

面上，A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力F向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持静

止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A球的作用力B与斜面对B球的作用力B的大小

变化，下列说法正确的是（）

B.B不断减小，仍不断增大

C.B不断增大，放不断减小D.B不断增大，氏不断增大

【答案】B

【详解】设B的重力为GB,绳子对B的拉力为T,以B为研究对象可得最终T与仍垂直

尸2不断增大，又由于力的作用是相互的，则可得仍大小与T相等，综合可得

乃不断减小，仍不断增大。

故选B。

31.（23-24高一上•浙江金华•期末）如图所示，一皮球用轻绳AC悬挂于吸在冰箱壁的磁吸挂钩上，球与冰箱壁的接

触点为8,忽略皮球与冰箱壁之间的静摩擦力，下列说法正确的是（）

A.轻绳AC越短，轻绳的拉力越大

B.轻绳AC越长，磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力越小

C.挂钩受到的磁吸力和冰箱壁受到的磁吸力是一对平衡力

D.冰箱壁对磁吸挂钩的作用力方向竖直向上

【答案】A

【详解】A.对球受力分析可知

Tcos0=mg

可知，轻绳AC越短，。越大，则轻绳的拉力越大，选项A正确；

B.磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力等于球的重力，则轻绳AC越长，磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力不变，选项B错

误；

C.挂钩受到的磁吸力和冰箱壁受到的磁吸力是一对相互作用力，选项C错误；

D.冰箱壁对磁吸挂钩的作用力有竖直向上的分量，也有水平分量，则合力方向不是竖直向上，选项D错误。

故选A„

32.（23-24高一上.吉林长春•阶段练习）如图所示，用绳子03将照明电灯拉离竖直方向，若保持绳水平，使电

线0A与竖直方向的夹角。增大，则下列说法中正确的是（）

A.绳的拉力增大B.绳08的拉力不变

C.电线。4的拉力不变D.电线。4的拉力减小

【答案】A

【详解】以。点对象，根据受力平衡可得

TOACOS9=mg,TOAsin0^TOB

解得

TOA=~^，TOB=mgtan0

COS”

若保持02绳水平，使电线04与竖直方向的夹角。增大，则电线的拉力增大，绳。2的拉力增大。

故选