第三单元 运算律检测卷（拓展卷）-2025人教版四年级数学下册（含答案）

第三单元运算律检测卷(拓展卷)-2025四年级数学下册人教版含答案

绝密★启用前

第三单元运算律检测卷【拓展卷】

难度系数：★★★★★;考试时间：90分钟;满分：100+2分

学校:班级:姓名:成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确，卷面整洁。

卷面(2分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、用心思考，认真填空。(每空1分，共20分)

1.(本题2分)小敏和小红分别用不同的乘法运算定律计算“25x44”；

小敏：25x44=25x(40+4)=25x40+25x4=1100；

小红：25x44=25x4x11=(25x4)x11=1100;

想一想:小敏应用了()，小红应用了()。

2.(本题4分)根据运算定律，在横线上填上相应的运算符号，在括号里填上适当的数。

20004-84-125=20004-(8()())25x(4x())=(25x())x13

3.(本题3分)在括号里填上〈”或“=”。

358-119-81()358-(119-81)

1800+(60+3)()1800+10+2

59x(6+4)()59x6+4

4.(本题1分)如果口+4二：!。。,那么47xn+47x4=()。

5.(本题1分)小马虎把12x(A+4)错算成12XA+4,计算结果与正确答案相差()。

6.(本题2分)根据3x^=2xO,在括号里填数。

(1)6+6x0=()x0

(2)4x+10xO=()'☆

7.(本题2分)育才小学四⑴班有52人，四(2)班有48人。如果一个学期每人用6本练习本,求两个班一个

学期共需用多少本练习本？列式是()，需()本。

8.(本题1分)2022X2022-2023X2021=()。

9.(本题1分)计算：(2x3x5x7x11x13x17x19)+(38x51x65x77)=()。

10.(本题3分)△、。、◎分别代表3个数，已知△+△+△=O+O,O+O+O=©+©,O+◎=75,那么

△=(),0=(),◎=()o

二、仔细推敲，判断正误。(对的画V,错的画X,每题2分，共10分)

11.(本题2分)1400+35=1400+7+5。()

12.(本题2分)93X12=93x10x2。()

13.(本题2分)102x47=100x47+2。()

•1•

14.（本题2分）4*（▲+20）的计算结果比4+20的计算结果大60。（）

15.（本题2分）56X8+56x2=56x（8x2）,这道题运用了乘法分配律。（）

三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每JK2分，共10分）

16.（本题2分）9+99+999+3=（）。

A.1100B.1099C.1107D.1110

17.（本题2分）不计算,观察下列算式，（）式子的值与963-18X4的结果不同。

A.9634-（18x4）B.963x4^18C.963^64-3x4D.9634-（184-4）

18.（本题2分）2003x2003+2004x2004—2003x2004-2002x2003的计算结果是（）。

A.4007B.2003C.2004D.以上都错

19.（本题2分）9999x1222—3333X666的值是多少。（）

A.9990000B.99990000C.9999900D.9999000

20.（本题2分）已知a=99432x99123,b=99431X99124,下面结论正确的是（）.

A.a<bB.a>bC.a=bD.无法判断

四、♦清题目，巧思妙算。（共20分）

21.（本题12分）巧算。

329+67+233+271624—96

1000-76-24-64-36-55-4572+70+75+74+67+66

22.（本题8分）计算。

（1）19x90+19x9-99x18（2）26x12+26x17+29x74

五、活学活用，解决问题。（共曲分）

23.（本题6分）2kg红糖和3kg白糖价钱相等。妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖,求红糖单价。

24.（本题6分）一栋教学楼有四层,每层有6间教室，每间教室配有25套双人课桌椅。这栋教学楼能同时容

纳多少名学生？

25.（本题7分）货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在

•2•

离中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米?

26.（本题7分）温馨花园为了美化环境，决定对一块空地（如下图）进行绿化，你能算出绿化面积是多少吗？

16m

27.（本题7分）3位老师带着7名小朋友去游乐园玩，选哪种方案购票合算?

游乐园

甲方案乙方案

成人每位12阮团体10人以上

儿童每位4妩（含10人）每位70元

28.（本题7分）（56+48）+8可不可以56+8+48+8这样算？这只是个猜想。下面，我们就用探究加法、乘

法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。

（1）举例验证。请列举两个例子来验证这个猜想。

（2）总结规律。用字母表示这个运算规律是：_

（3）规律应用。请用刚才的运算规律简算下面各题:

（56+48）+8175+15+125-15

•3•

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第三单元运算律检测卷【拓展卷】

难度系数：★★★★★;考试时间：90分钟;满分：100+2分

学校:班皴:姓名:成■:

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面(2分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、用心思考，认真填空。(每空1分，共20分)

1.(本题2分)小敏和小红分别用不同的乘法运算定律计算“25x44”；

小敏：25x44=25x(40+4)=25x40+25x4=1100；

小红：25x44=25x4x11=(25x4)x11=1100;

想一想:小敏应用了()，小红应用了()。

【答案】乘法分配律乘法结合律

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起

来，结果不变。乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数

相乘,再和另外一个数相乘，积不变。据此解答。

【详解】想一想：小敏应用了乘法分配律，小红应用了乘法结合律。

【点睛］本题考查乘法分配律和乘法结合律的掌握和应用。

2.(本题4分)根据运算定律，在横线上填上相应的运算符号,在括号里填上适当的数。

20004-84-125=20004-(8()())25x(4x())=(25x())x13

【答案】x125134

【分析】(1)观察算式2000+8+125,2000连续除以8和125,根据除法的性质简算。则2000+8+125=

2000+(8x125)o

(2)观察算式25x(4x())=(25x())x13,先把后两个数相乘，或先把前两个数相乘,积不变，则这

个算式应是25、4和13这三个数相乘,根据乘法结合律进行简算。

【详解】20004-84-125=2000+(8x125)25x(4x13)=(25x4)x13

【点睛】本题考查除法的性质和乘法结合律的认识和掌握情况。

3.(本题3分)在括号里填上或“=”。

358-119-81()358-(119-81)

1800+(60+3)()18004-104-2

59x(6+4)()59X6+4

【答案】<>

【分析】第一小题，根据整数减法的性质可得：358-119-81=358-(119+81)=358-200=158,358-

(119-81)=358-38=320,158<320,所以，358-119-81<358-(119-81);

第二小题，1800+(60-4-3)=1800+20,根据除法的性质可得：18004-104-2=1800+(10x2)=1800+

20,所以1800+(60+3)=1800+10+2;

•1•

第三小题，根据整数乘法分配律可知，59x（6+4）=59x6+59x4,59x4>4,所以，59x（6+4）>59

x6+4o

【详解】根据分析可知，

358-119-8K358-（119-81）

1800+（604-3）=18004-104-2

59x（6+4）>59X6+4

【点睛】计算出各个算式的结果，再比较大小即可；注意正确使用运算律，可以使计算简便。

4.（本题1分）如果口+4=］。。,那么47xn+47xZ\=（）。

【答案】4700

【分析】计算47x0+47x△，可根据乘法分配律的特点进行计算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个

数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加,依此计算并填空。

【详解】47XLI+47x4

=47x（口+△）

=47x100

=4700

即如果口+2\=100,那么47xn+47xA=4700o

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

5.（本题1分）小马虎把12x（A+4）错算成12XA+4,计算结果与正确答案相差（）。

【答案】44

【分析】首先根据乘法分配律，可得12x（4+4）=12X4+12X4,然后再减去12x4+4,求出他的计算

结果与正确结果相差多少即可。

【详解】12x（A+4）—（12xA+4）

=124+12x4—124—4

=124—124+48—4

=44

小马虎把12x（4+4）错算成12x4+4,计算结果与正确答案相差44。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。

6.（本题2分）根据3x+=2xO,在括号里填数。

（1）6+6x0=（）x<0>

（2）4x☆+10xO=（）x☆

【答案】1019

【分析】（1）根据3x+=2xO,则6x+=4xO,4xO+6xO=10xO；

（2）根据3x^=2xO,则10xO=15x^,4x++15x☆=19x☆

【详解】⑴6x-A-+6xO=4xO+6xO=（4+6）xO=10xO；

（2）4x☆+10x◊=4x☆+15x☆=（4+15）x☆=19x☆

【点睛】本题主要考查了积的变化规律和乘法分配律的应用。熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。

7.（本题2分）育才小学四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一个学期每人用6本练习本,求两个班一个

学期共需用多少本练习本？列式是（），需（）本。

【答案】（52+48）x6600

【分析】两个班的人数相加，再乘一个学期每人用的练习本的本数即等于两个班一个学期共需的练习本的

本数，据此即可解答。

•2•

【详解】(52+48)x6

=100x6

=600(本)

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

8.(本题1分)2022X2022-2023X2021=()。

【答案】1

【分析】把第一个2022化为(2023一1),再利用乘法分配律去掉小括号，并利用乘法分配律化简两个乘法

式子，最后求出式子的结果。

【详解】2022X2022-2023X2021

=(2023-1)x2022-2023x2021

=2023X2022-2022-2023x2021

=2023x2022-2023x2021-2022

=2023X(2022—2021)-2022

=2023X1-2022

=2023-2022

=1

9.(本题1分)计算：(2x3x5x7x11x13x17x19)+(38x51x65x77)=()。

【答案】1

【分析】根据题意，把(2x3x5x7x11x13x17x19)根据乘法交换律和结合律，得到(2x19)x(3x

17)x(5x13)x(7x11),然后再进一步计算即可。

【详解】(2x3x5x7x11x13x17x19)+(38x51x65x77)

=[(2x19)x(3x17)x(5x13)x(7x11)]4-(38x51x65x77)

二(38X51x65X77)+(38x51x65X77)

=1

10.(本题3分)△、。、◎分别代表3个数，己知△+△+△=O+O,0+0+0=©+©,O+◎=75,那么

△=(),0=(),◎=()。

【答案】203045

【分析】根据已知条件O+◎=75推出(O+◎)x2=75x2=150,再根据题中的数量关系解答推算。

【详解】已知O+◎=75,则(O+◎)X2=75X2=15O,即O+O+◎+◎=150;

因为O+O+O=◎+◎，所以O+O+O+O+O=150;

故0=150+5=30,©=75-0=75-30=45;

又因为△+△+△=0+0；

所以△=(30+30)+3=60+3=20。

【点睛】本题主要考查等量代换，找出(O+©)X2=15O是解答本题的关键。

二、仔细推敲，判断正误。(对的画V,错的画X,每题2分，共10分)

11.(本题2分)1400+35=1400+7+5。()

【答案W

【分析】把除数35看作7乘5的积,根据除法的性质的逆运算，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除

以两个因数，所以1400+35=1400+(7X5)=1400+7+5。也可直接算出算式两边的结果，再作比较。

【详解】1400+35=40

1400+7+5

•3•

=200；5

=40

所以，1400+35=1400+7+5。原题说法正确。

故答案为：V

12.(本题2分)93X12=93x10x2。()

【答案】X

【分析】可利用乘法分配律求出93x12的积，再求出右边算式的结果，再进行比较即可判断。

【详解】93X12

=93x(10+2)

=93x10+93x2

=930+186

=1116

93x10x2

=930x2

=1860

即93X12=93x10x2是错误的。

故答案为：X

13.(本题2分)102x47=100x47+2。()

【答案】x

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可将它们与这个数分别相乘，再相加。由于102与100相

接近，所以本题可以将102拆分成100+2,然后根据乘法分配律进行计算，据此分析判断即可。

【详解】102x47

=(100+2)X47

=100x47+2x47

所以102X47=100x47+2是错误的。

故答案为：x

【点睛】熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键。

14.(本题2分)4*(▲+20)的计算结果比4+20的计算结果大60。()

【答案】，

【分析】计算4x(▲+20)时，先根据乘法分配律的特点将括号去掉后，再进行比较,并计算出这两个算式

的差即可判断，依此解答。

【详解】4x(A+20)=4xA+4x20

4xA+4x20>4xA+20

4x20-20

=80-20

=60

由此可知，4x(▲+20)的计算结果比4x▲+20的计算结果大60。

故答案为：V

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。

15.(本题2分)56X8+56x2=56x(8x2),这道题运用了乘法分配律。()

【答案】X

-4■

［分析】乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表

达式为：（a+b）Xc=aXc+6xc。题目显然不符合乘法分配律的运算。

【详解】根据乘法分配律可知56x8+56X2=56x（8+2），而不是等于56x（8x2），显然题目说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查的是对乘法分配律的理解和掌握。

三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

16.（本题2分）9+99+999+3=（）。

A.1100B.1099C.1107D.1110

【答案】。

【解析】观察数据特点和运算符号，灵活运用加法结合律进行简算。将3拆成1+1+1,9+1=10,99+1

=100,999+1=1000,再将三个数加起来即可。

【详解】9+99+999+3

=（9+1）+（99+1）+（999+1）

=10+100+1000

=1110

故答案为：。。

【点睛】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

17.（本题2分）不计算，观察下列算式,（）式子的值与963-18X4的结果不同。

A.963（18x4）B.963x4+18C.963^64-3x4D.9634-（184-4）

【答案】A

【分析】（1）根据除法的性质，将算式9634-（18x4）化成963+18+4,所以算式963+（18x4）的值与963

+18x4的结果不同；

（2）根据乘法交换律,把算式963X44-18化成963+18x4,因此算式963x4+18的值与963+18x4的

相同。

（3）根据除法的性质，将算式9634-64-3x4化成963+（6x3）x4,即963—18x4,因此算式963+6+3

x4的值与963+18x4的相同。

（4）根据商不变规律,被除数不变，除数除以4,商应乘4,也就是963+（18+4）=963+18x4。

【详解】A.963+（18x4）=963+18+4,所以9634-（18X4）值与963+18x4的结果不同；符合题意：

B.963x4+18=963318x4,因此算式963x4+18的值与963+18x4的相同。不符合题意；

C.963+6+3x4=963+（6x3）x4=963+18x4,因此算式963+6+3x4的值与963+18x4的相

同。不符合题意；

D.由分析可知，963+（18+4）=963+18x4,因此算式963+（18+4）的值与963+18x4的相同。不

符合题意；

故答案为：4

18.（本题2分）2003x2003+2004x2004—2003x2004-2002x2003的计算结果是（）。

A.4007B.2003C.2004D.以上都错

【答案】A

【分析】把算式变形为（2003X2003-2002X2003）+（2004X2004-2003x2004）,再利用乘法分配律计

算。

【详解】2003x2003+2004x2004—2003x2004-2002x2003

•5•

=(2003X2003-2002X2003)+(2004X2004-2003X2004)

=2003x(2003-2002)+2004x(2004-2003)

=2003+2004

=4007

故选择：A

【点睛】根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。

19.(本题2分)9999X1222—3333X666的值是多少。()

A.9990000B.99990000C.9999900D.9999000

【答案】。

【解析】根据数字特点，把原式变为3333x3x1222-3333x666,运用乘法分配律简算。

【详解】9999x1222-3333x666,

=3333X3x1222-3333x666,

=3333x(3x1222-666),

=3333x3000,

=9999000c

故选：Do

【点睛】仔细审题，根据数字特点，进行数字转化,运用所学定律灵活解答。

20.(本题2分)已知a=99432x99123,b=99431X99124,下面结论正确的是().

A.a<bB.a>bC.a=bD.无法判断

【答案】A

【详解】a=99432X99123

=(99431+1)x99123

=99431x99123+99123

B=99431x99124

=99431x(99123+1)

=99431x99123+99431

99431x99123+99123<99431x99123+99431,所以a<b.

故答案为A.

【点睛】本题考查了学生灵活运用乘法分配律的能力.

四、着清题目，巧思妙算。(共20分)

21.(本题12分)巧算。

329+67+233+271624-96

1000-76-24-64-36-55-4572+70+75+74+67+66

【答案】900;528;700;424

【分析】①小题可运用加法交换律，结合律，适当调换加数位置，把能凑整的放在一起，简便运算；

②因为96接近100,所以可看作先减去100,又因为多减了4,最后再把4加上，结果不变；

③小题中，作为减数的两位数，相邻两个数都能凑成100,故可应用减法的性质，进行简算；

④因为这6个数字都接近70,故可先看作6个70相加，再结合具体数字“多就加、少就减”来进行简算。

【详解】329+67+233+271

=(329+271)+(67+233)

=600+300

-6-

二900

624-96

=624-100+4

=524+4

=528

1000-76-24-64-36-55-45

=1000-(76+24)-(64+36)一(55+45)

=1000-100-100-100

=700

72+70+75+74+67+66

=70x6+2+5+4-3-4

=420+4

二424

22.(本题8分)计算。

(1)19x90+19x9-99x18(2)26x12+26x17+29x74

【答案】99;2900

【分析】(1)仔细观察后发现：19x90与19x9有共同的乘数“19”，先根据乘法分配律计算19x90+19x

9=19x99,再根据19x99与99x18有共同的乘数“99”，再用一次乘法分配律即可；

(2)仔细观察后发现：16x12与16x17有共同的乘数“16”,先根据乘法分配律计算16x12+16x17=

26x29,再根据26x29与29x74有共同的乘数“29”,再用一次乘法分配律即可。

【详解】19x90+19x9-99x18

=19x(90+9)-99x18

=19x99-99x18

=99x(19-18)

=99

26x12+26x17+29x74

=26x(12+17)+29x74

=26x29+29x74

=29x(26+74)

=2900

五、活学活用，解决问愿。(共40分)

23.(本题6分)2kg红糖和3kg白糖价钱相等。妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖,求红糖单价。

【答案】红糖的单价为每千克6元

【分析】根据题意可知：2kg红糖价钱=3kg白糖价钱，那么9kg白糖价钱=6kg红糖价钱；60元买了4kg

红糖和9kg白糖，即相当于60元购买了4+6=10kg红糖。用60除以10即可算得红糖的单价。

【详解】2kg红糖价钱=3kg白糖价钱；

9kg白糖价钱=6kg红糖价钱；

4kg红糖+6kg红糖=10kg红糖；

红糖的单价为：60+10=6(元)

答：红糖的单价为每千克6元。

【点睛】本题主要考查了等量代换的思想，等量代换是指用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的

另'一种量(或另一^中量的'一部分)。

•7•

24.（本题6分）一栋教学楼有四层,每层有6间教室，每间教室配有25套双人课桌椅。这栋教学楼能同时容

纳多少名学生？

【答案】1200名

【详解】6x25x2=300（名）

300x4=1200（名）

25.（本题7分）货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米，客车每小时行42千米,两车在

离中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米？

【答案】540千米

【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比

客车速度快，所以货车比客车多行驶了18+18千米。货车比客车的速度快48—42千米，根据时间=路

程+速度，列式（18+18）+（48—42）求出货车和客车行驶的时间。再根据距离=速度x时间求出货车

和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。

【详解】（18+18）4-（48-42）=364-6=6（小时）

48x6+42X6=（48+42）X6=90x6=540（千米）

答：东西两地相距540千米。

【点睛】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。

26.（本题7分）温馨花园为了美化环境，决定对一块空地（如下图）进行绿化，你能算出绿化面积是多少吗？

【答案】16X28+16x32=960（平方米）

【分析】把不规则的图形进行切割，切割成两个长方形。一个长方形的长为28m,宽为16m,

另一个长方形的长为32nz,宽为16小。再根据长方形的面积=长、宽。两个长方形的面积和就是空地的

绿化面积。

绿化面积=16x28+16x32=16x（28+32）=16X60=960（平方米）

答：绿化面积是960平方米。

【点睛】本题考查的是不规则图形的面积计算和计算时运用乘法分配律。计算面积时，把不规则图形灵活

分割成自己熟悉的图形例如正方形或者长方形，然后计算面积。

•8•

27.（本题7分）3位老师带着7名小朋友去游乐园玩，选哪种方案购票合算?