八年级数学上册试卷及答案

八年级数学上册试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A.0.5B.0.33333C.πD.0.752.以下哪个选项是二次根式（）A.√2B.√(-2)C.√(0)D.√(1/2)3.已知a、b、c是△ABC的三边，下列哪个选项是正确的（）A.a+b>cB.a-b>cC.a+c>bD.a-b<c4.以下哪个选项是等腰三角形（）A.∠A=50°，∠B=50°，∠C=80°B.∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°C.∠A=40°，∠B=40°，∠C=100°D.∠A=30°，∠B=30°，∠C=120°5.以下哪个选项是直角三角形（）A.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°B.∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°C.∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°D.∠A=50°，∠B=50°，∠C=80°6.以下哪个选项是等边三角形（）A.∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°B.∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°C.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°D.∠A=50°，∠B=50°，∠C=80°7.以下哪个选项是等腰直角三角形（）A.∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°B.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°C.∠A=40°，∠B=40°，∠C=100°D.∠A=50°，∠B=50°，∠C=80°8.以下哪个选项是等腰三角形的判定方法（）A.两边对应成比例B.两角对应相等C.两边对应相等D.三边对应相等9.以下哪个选项是直角三角形的判定方法（）A.两边对应成比例B.两角对应相等C.两边对应相等D.三边对应相等10.以下哪个选项是等边三角形的判定方法（）A.两边对应成比例B.两角对应相等C.两边对应相等D.三边对应相等二、填空题（每题3分，共30分）11.无理数包括____、____、____等。12.二次根式的定义是____。13.等腰三角形的判定方法有____、____。14.直角三角形的判定方法有____、____。15.等边三角形的判定方法有____、____。16.已知a、b、c是△ABC的三边，根据三角形的三边关系，有a+b>c，a+c>b，b+c>a。17.已知a、b、c是△ABC的三边，根据等腰三角形的判定方法，有a=b或b=c或a=c。18.已知a、b、c是△ABC的三边，根据直角三角形的判定方法，有a²+b²=c²或b²+c²=a²或a²+c²=b²。19.已知a、b、c是△ABC的三边，根据等边三角形的判定方法，有a=b=c。20.已知a、b、c是△ABC的三边，根据三角形的分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三、解答题（每题10分，共40分）21.已知a、b、c是△ABC的三边，且a+b=10，a-b=2，求a、b、c的值。解：根据已知条件，我们可以得到以下方程组：a+b=10a-b=2解这个方程组，我们可以得到：a=6b=4由于a+b>c，a+c>b，b+c>a，我们可以得出c的取值范围为2<c<10。22.已知a、b、c是△ABC的三边，且a=5，b=6，求c的取值范围。解：根据三角形的三边关系，我们可以得到以下不等式：a+b>ca+c>bb+c>a将已知条件代入不等式，我们可以得到：5+6>c5+c>66+c>5解这个不等式组，我们可以得到：1<c<1123.已知a、b、c是△ABC的三边，且a=7，b=24，c=25，判断△ABC的形状。解：根据已知条件，我们可以得到：a²+b²=7²+24²=49+576=625c²=25²=625由于a²+b²=c²，我们可以判断△ABC是一个直角三角形。24.已知a、b、c是△ABC的三边，且a=5，b=5，c=8，判断△ABC的形状。解：根据已知条件，我们可以得到：a=b=5c=8由于a=b，我们可以判断△ABC是一个等腰三角形。四、附加题（20分）25.已知a、b、c是△ABC的三边，且a=7，b=24，c=25，求△ABC的面积。解：由于△ABC是一个直角三角形，我们可以使用勾股定理求出高h：h=√(b²-(c/2)²)=√(24²-(25/2)²)=√(576-156.25)=√419.75≈20.49然后使用三角形面积公式求出△ABC的面积：面积=(1/2)×a×h=(1/2)×7×20.49≈71.71所以，△ABC的面积约为71.71平方单位。答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.C9.D10.D11.圆周率π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…等