新疆哈密地区第二中高二下学期期末考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年下学期高二（18届文科）数学期末考试卷本试题卷共2页，23题(含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。必考部分一、选择题(12小题，每题5分,共60分）1.已知集合,则（）A．B．C．D．2．复数则（)A.B。 C。 D。3．已知，（）A．—3 B．3 C． D．4．双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A．4B．2C．6D．5．已知等差数列的前，（）A。-2B。4C。3D.26．四人均报名参加校运动会，其中一个人报了100米跑，一个人报了200米跑,一个人报了400米跑，一个人报了800米跑.已知：eq\o\ac（○，1)甲没报100米跑,也没报200米跑；eq\o\ac（○,2）甲不报800米跑，丁不报200米跑；eq\o\ac（○，3)乙既没报100米跑，也没报400米跑；eq\o\ac（○,4)丙既没报100米跑,也没报200米跑，则报了800米跑的是（)A.甲B.乙C.、丙D。丁7．为了得到函数图像，可将函数的图像（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度8．在下列区间中，函数f(x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（）（A）(B）（C）（D）9．根据右边流程图输出的值是（)A．11B．31C．51D．7910．为进一步落实开展好“民族团结一家亲”活动要求，我校与哈密一中积极开展“一对一手拉手结对认亲”活动。现有我校某班3名同学（2名男生1名女生）与一中3名同学（2名男生1名女生）一对一结对认亲，请问两名女生恰好结对认亲的概率为（）A．B．C．D．11．设函数，则（)（A）在单调递增，其图象关于直线对称(B）在单调递增，其图象关于直线对称（C）在单调递减,其图象关于直线对称(D）在单调递减,其图象关于直线对称12．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当，时，，则函数在[,]上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8二、填空题（4小题，每题5分,共20分)13．设则。14．若变量x，y满足约束条件则z=x+2y最小值为．15．如上图所示,在梯形ABCD中，∠A＝，，BC＝2，，点E为AB的中点，则_________．16．已知椭圆的方程为上顶点为A,左顶点为B，分别为椭圆的左、右焦点，且的面积为点为椭圆上任意一点,则的最小值为_______．三、解答题（共7题（含二选一）计70分）17．(本小题满分12分）已知等比数列{｝中，,公比。（1）为{｝的前n项和，证明：；（2)设，求数列{}的通项公式18．（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A,B，C的对边,c=eq\r（3）asinC－ccosA（1)求角A（2)若a=2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b，c19．（本小题满分12分）2016年袁隆平的超级杂交水稻再创新亩产量世界纪录．为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：（1）计算甲乙两块地株高平均数和方差；（2）结合上面数据,说明两块地的水稻生长情况。20．（本小题满分12分）已知抛物线其焦点为，该抛物线上的点满足。(1）求该抛物线的标准方程；（2)过点做不经过原点的两条直线EA,EB分别与抛物线和圆相切于点A，B,试判断直线AB是否经过焦点,并说明理由。21．（本小题满分12分)设函数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．选考部分注意:请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数）M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.（1）求C2的方程；（2）在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求│AB│23。（本小题满分10分)设函数，其中。（1)当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求a的值。2016—2017学年下学期高二（18届文科）数学参考答案一、选择题(12小题，每题5分，共60分)1。A2．D3．C4．B5．D6．C7．D8．C9．D10.B11．D12．B二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13．14．-615．-216．1三、解答题(共6题计70分）17．解:（Ⅰ）因为所以·····6分（Ⅱ） 所以的通项公式为······12分18．19．（1）根据茎叶图给出的数据得到，·······2分，·····4分；·········6分．········8分（2）乙平均高度高于甲,乙方差低于甲,说明乙地水稻高于甲地，比甲地整齐。···12分20．（1)··········5分（2）易知EA、EB斜率存在且均不为0。··········6分不妨设EA：x=ky-1代入得由解得A(-2，）··········8分同理:设EB：x=ty-1代入圆得：由解得B（)··········10分所以，·······11分AB：3x-4y+8=0过焦点F（0，2）··········12分21．解：（1）根据题意可得，，································1分，所以，即，·················3分所以在点处的切线方程为，即．···5分(2）根据题意可得，在恒成立,令,,所以，···············································6分当时，，所以函数在上是单调递增，所以，所以不等式成立，即符合题意；····················8分当时，令，解得，令，解得，①当时，，所以在上，在上，所以函数在上单调递增，在上单调递减，，令，恒成立，又，所以,所以存在，所以不符合题意;·······································10分②当时,在上恒成立，所以函数在上是单调递减，所以显然不符合题意；综上所述，的取值范围为．······························12分22．解：(I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上,所以 即 从而的参数方程为 （为参数）··········5分 （Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交