2024年湖南省湘阴县长仑区中考冲刺二模数学试卷

2024年湖南省湘阴县长仑区中考冲刺二模数学试卷

一、单选题(★)1.有理数2024的相反数是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.“染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)4.优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，我国数学家华罗庚提出了0.618优选法．0.618优选法体现了______在数学中的应用（）

A．黄金分割B．平移C．全等D．相似三、单选题(★★★)5.如图，两条平行线被第三条直线所截．若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．且(★★★)7.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（）．

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)8.如图，平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，矩形的对角线相交于点．若，则（）

A．B．C．D．(★★★)10.小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（）

A．本实验中电压表的读数为B．当定值电阻时，电流表的示数为C．当电流表的示数为时，定值电阻D．电流I与电阻之间的函数关系式为四、填空题(★★)11.单项式的系数为______．(★★)12.已知关于的方程的解是，则的值为______．(★)13.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点．(★★)14.某校举行了“珍爱生命，预防溺水”为主题的演讲比赛，提高学生的安全意识．演讲者的最终比赛成绩按照演讲内容、现场效果、外在形象三项得分分别占40%，40%，20%的比例折算．已知李明同学的三项原始得分分别是90分，95分，90分，那么李明同学最终比赛成绩为__________分．(★★★)15.如图，在正五边形中，连接，则的度数是________．(★★)16.如图，随机闭合开关中的两个，则能让小灯泡同时发光的概率为______．(★★★)17.已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π）(★★★)18.如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转得到线段，旋转角为，，连接．若是等腰三角形，则旋转角的度数是______．五、解答题(★★★)19.计算：．(★★)20.解不等式组．(★★★)21.如图，已知：在中，，点分别在边上，．(1)求证：；(2)与交于点，求证：．(★★★)22.当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表：

销售单价x（元）202530销售量y（件）200150100(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？(★★★)23.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A，B两种型号的学习用品，已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买A，B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？(★★★)24.《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A．清洁与卫生，B．整理与收纳，C．家用器具使用与维护，D．烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______名学生，其中选择“C．家用器具使用与维护”的女生有______名，“D．烹饪与营养”的男生有______名；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)学校想从选择“C．家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，清用画树状图法或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．(★★)25.某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：

实践探究活动记录表活动内容测量湖边A、B两处的距离成员组长：×××组员：××××××××××××测量工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C．可测量C处到A、B两处的距离．通过测角仪可测得的度数．测量数据角的度数边的长度米米数据处理组得到上面数据以后做了认真分析．他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离．于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容．已知：如图，在中，．_________．（从记录表中再选一个条件填入横线）求：线段的长．（为减小结果的误差，若有需要，取，取，取进行计算，最后结果保留整数．）(★★★★)26.如图，已知抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)点D