微练18　人造卫星　宇宙速度-2026版大一轮高中物理（解析版）

微练18人造卫星宇宙速度梯级Ⅰ基础练1.(2025·常州模拟)我国是第三个同时拥有静止气象卫星和极轨气象卫星的国家。静止气象卫星是一种同步卫星；极轨气象卫星轨道为圆形，其轨道平面与地球赤道平面垂直，则(A)A.极轨气象卫星和静止气象卫星的线速度都小于7.9km/sB.极轨气象卫星受地球的万有引力一定大于静止气象卫星受地球的万有引力C.极轨气象卫星和静止气象卫星轨道中心不在同一点D.极轨气象卫星和静止气象卫星与地心的连线单位时间扫过的面积相等解析7.9km/s是地球第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。由卫星运行速度公式v=GMr，由于极轨气象卫星和静止气象卫星离地面有一定高度，做圆周运动半径大于r，则可知线速度小于第一宇宙速度，如果大于第一宇宙速度卫星轨道会变成椭圆，A项正确；由于卫星质量关系不知，则无法比较极轨气象卫星受地球的万有引力与静止气象卫星受地球的万有引力的大小关系，B项错误；极轨气象卫星和静止气象卫星轨道中心都在地球的地心上，C项错误；由开普勒第二定律可知，极轨气象卫星与地心的连线在每秒内扫过的面积相等；静止气象卫星与地心的连线在每秒内扫过的面积相等，但前后两者不一定相等，D2.北京时间2024年3月24日，地球出现了地磁暴。受地磁暴的影响，某卫星绕地飞行的轨道高度略有降低，卫星轨道变化前后均可视为做匀速圆周运动。卫星的轨道高度降低后，下列物理量有所减小的是(D)A.线速度大小 B.角速度大小C.向心力大小 D.周期解析根据题意，由万有引力提供向心力有Fn=GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r，解得Fn=GMmr2，v=GMr，ω=GMr3，T=43.(多选)(2025·商丘模拟)2023年12月9日，搭载鸿鹄卫星的朱雀二号遥三运载火箭从酒泉卫星发射中心蓝箭航天发射场点火发射，成功将卫星送入预定轨道，将完成霍尔推进轨控功能及性能验证、综合电子载荷器件及开关机寿命验证等任务。已知鸿鹄卫星的轨道距离地面的高度约为460km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，地球的半径为6400km，下列说法正确的是(CD)A.鸿鹄卫星预定轨道平面可能与北纬30°共面B.鸿鹄卫星运行的线速度大小一定大于7.9km/sC.鸿鹄卫星运行的周期约为1.5hD.鸿鹄卫星运行的向心加速度大小约为8.7m/s2解析地球人造卫星的轨道平面必须过地球的球心，A项错误；第一宇宙速度为7.9km/s是环绕地球运行的最大速度，所以鸿鹄卫星运行的速度不可能大于7.9km/s，B项错误；根据万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)，根据万有引力和重力的关系可知GMR2=g，解得T≈1.5h，C项正确；根据万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=ma，解得4.(多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道，如图所示，近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(BD)A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s解析鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，A项错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有GMmrA2=maA，同理在B点有GMmrB2=maB，代入数据联立解得aA∶aB=81∶1，B项正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，C项错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.5.(多选)(2025·哈尔滨模拟)金星与地球的质量之比为a，半径之比为b。设金星、地球的第一宇宙速度分别为v金、v地，表面的自由落体加速度分别为g金、g地，则(AC)A.v金v地=ab BC.g金g地=ab2 解析由万有引力与重力的关系有GMmR2=mg，火星与地球表面的重力加速度之比是g金g地=M金R地2M地R金2=ab2，C项正确，D项错误；由第一字宙速度的公式6.(多选)(2024·广东卷)如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的110和12。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(A.该行星表面的重力加速度大小为4m/s2B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80m/s2D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW解析在星球表面，根据GMmR2=mg，可得g=GMR2，行星的质量和半径分别为地球的110和12。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2，可得该行星表面的重力加速度大小g'=4m/s2，A项正确；在星球表面上空，根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R可得星球的第一宇宙速度v=GMR，行星的质量和半径分别为地球的110和12，可得该行星的第一宇宙速度v行=55v地，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以该行星的第一宇宙速度v行=55×7.9km/s，B项错误；“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力F=mg'=4000N，“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律F=m'a，解得a=80m/s2，C项正确7.(2024·浙江卷)如图所示，2023年12月9日朱雀二号运载火箭顺利将鸿鹄卫星等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0×1024kg，地球半径6.4×103km，引力常量6.67×10-11N·m2/kg2。下列说法正确的是(B)A.火箭的推力是空气施加的B.卫星的向心加速度大小约8.4m/s2C.卫星运行的周期约12hD.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态解析根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，A项错误；根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为a=Fm=GM(R+h)2≈8.4m/s2，B项正确；卫星运行的周期T=2π(R+h)3GM≈1.6h，C项错误；发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上梯级Ⅱ能力练8.(多选)据《天体物理学杂志》刊发的论文，科学家们发现了一颗距地球大约100光年的系外行星—TOI700e。TOI700e由岩石构成，距离恒星合适，表面可能存在液态水。如果TOI700e和地球均视为均匀球体，TOI700e半径与地球半径之比为q，TOI700e表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为k(不考虑它们本身的自转影响)，则(AC)A.TOI700e行星与地球的质量之比为kq2∶1B.TOI700e行星与地球的密度之比为q∶kC.TOI700e行星与地球的第一宇宙速度之比为kq∶1D.TOI700e行星的近地卫星与地球的近地卫星的角速度之比为q∶k解析设TOI700e与地球质量分别是M1、M2，由GMmR2=mg得M1M2=kq2，A项正确；由ρ=MV=M43πR3得ρ1ρ2=kq，B项错误；由第一宇宙速度公式v=gR得v1v2=kq，C项正确；由9.2024年1月5日，我国快舟一号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将天目一号掩星探测星座15~18星送入预定轨道(轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间)。我国的第一颗卫星东方红一号于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道(近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km)。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是(B)A.东方红一号卫星运动的周期小于天目一号卫星运动的周期B.东方红一号卫星的加速度大小可能等于天目一号卫星的加速度大小C.天目一号卫星的运行速度可能大于7.9km/sD.天目一号卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态解析东方红一号卫星的轨道半长轴为r1=2R地+h近+h远2=7804.5km，天目一号卫星的轨道半径范围为R地+400km≤r2≤R地+600km，即6800km≤r2≤7000km，天目一号卫星的半径小于东方红一号卫星半长轴r1，根据开普勒第三定律r3T2=k，东方红一号卫星运动的周期大于天目一号卫星运动的周期，A项错误；根据GMmr2=ma可得a=GMr2，东方红一号卫星到地心的距离有可能等于天目一号卫星到地心的距离，则两者加速度大小可能相等，B项正确；7.9km/s是人造地球卫星的最大运行速度，则天目一号卫星的运行速度一定小于7.9km/s10.(多选)(2025·沧州模拟)2024年2月3日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将吉利星座02组卫星发射升空，11颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设一颗卫星为地球的勘测卫星，该勘测卫星在赤道的上方，距离地面的高度h1=4.1×103km，地球同步卫星距地面高度h2=3.6×104km。已知地球半径R=6.4×103km，地球同步卫星的周期T=24h，勘测卫星的转动方向与地球的自转方向相同。下列说法正确的是(AD)A.勘测卫星的周期约为3hB.勘测卫星的周期约为1.5hC.假设该卫星勘测赤道上的一小片森林，至少经过约157hD.假设该卫星勘测赤道上的一小片森林，至少经过约247h解析设勘测卫星的周期为T1，由开普勒第三定律(R+h1)3T12=(R+h2)3T2，解得T1≈3h，A项正确，B项错误；假设该卫星勘测赤道上的一片森林，至少经过时间t勘测一次，则2πT1-2πTt=211.(2025·北海模拟)2024年6月2日上午6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面南极的艾特盆地，已知地球质量是月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍。忽略星球自转的影响。(1)求月球表面与地球表面的重力加速度大小的比值；(2)月球与地球的第一宇宙速度的比值。解析(1)设地球半径为R，月球半径为r，则在地球表面有GMmR2=mg解得地球表面的重力加速度大小为g地=GMR同理可得月球表面的重力加速度大小为g月=GM'r则有g月g地=M'(2)设地球的第一宇宙速度为v1，则有GMmR2=m解得v1=GMR=g同理可知月球表面第一宇宙速度v2=GM'r=g则有v2v1=g答案(1)q2p(2梯级Ⅲ创新练12.(2025·石家庄模拟)卫星“墨子”成功进入离地面高度为500km的预定圆形轨道，实现了卫星和地面之间的量子通信。此前我国成功发射了第23颗北斗导航卫星G7，G7属地球同步卫星。下列说法正确的是(C)A.“墨子”的运行速度大于7.9km/sB.北斗G7可定点于北京上方C.“