专题提升练12　动力学和能量观点的综合应用-2026版大一轮高中物理（解析版）

专题提升练12动力学和能量观点的综合应用梯级Ⅰ基础练1.(2025·福州模拟)如图所示，水平传送带沿顺时针方向转动，皮带两端A、B之间的距离为6m，传送带上表面距地面的高度h=3.2m，质量m=1kg的小物块在距离B点1m处以v0=4m/s速度向左运动。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，物块最终离开传送带做平抛运动落在距传送带一端水平距离x=1.6m处，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求:(1)通过计算说明小物块将从传送带的哪一侧落下；(2)传送带的速度大小以及传送带对小物块做的功；(3)小物块在传送带上运动的过程中因摩擦而产生的热量Q的大小。解析(1)物块向左做减速运动的加速度大小为a=μmgm=2m/s2设物块向左做减速运动到速度为0通过的位移大小为l，根据运动学公式可得0-v02=-2解得l=4m，由于l+1m<6m，所以物块到不了传送带的最左端，则物块速度减为0后，反向加速，最终从传送带右侧落下。(2)物块做平抛运动时，竖直方向有h=12gt2解得t=0.8s，物块从传送带抛出时的速度为v1=xt=2m/s由于v1=2m/s<v0=4m/s，可知物块向左速度减为0后，先向右加速运动，与传送带共速后，一起做匀速运动，则传送带的速度为v传=v1=2m/s，根据动能定理可得传送带对小物块做的功W=12mv12-12mv(3)物块向左减速运动的时间为t1=v0a=2此过程物块与传送带发生的相对位移大小为Δx1=v02t1+v传t1=8物块向右加速到与传送带共速所用时间为t2=v1a=1此过程物块与传送带发生的相对位移大小为Δx2=v传t2-v12t2=1则小物块在传送带上运动的过程中因摩擦而产生的热量为Q=μmg(Δx1+Δx2)=18J。答案(1)小物块从传送带右侧落下(2)2m/s-6J(3)18J2.(2024·江苏卷)如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。求:(1)CD段长x；(2)BC段电动机的输出功率P；(3)全过程物块增加的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值。解析(1)物块在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma，由运动学公式0-v2=-2ax，联立解得x=v2(2)物块在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为F=mgsinθ+μmgcosθ，由P=Fv得P=mgv(sinθ+μcosθ)。(3)全过程物块增加的机械能为E1=mgLsinθ，整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为物块增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知E2=E1+μmgcosθ·L，解得E1E2=mgL答案(1)v22g(sinθ+μcosθ)(2)mgv(sinθ+μcos梯级Ⅱ能力练3.(2025·南昌模拟)半径R=1m的光滑圆弧OAC与传送带CD相切于C点，将一质量为m=0.1kg的小物块从与圆心等高的A处无初速度释放，经C点进入倾角为θ=37°的皮带传输机，D为传输机皮带的最高点，CD间距离为L=1.6m，皮带以v=2m/s的速率顺时针转动且不打滑，物块与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求:(1)小物块运动到B点时所受的支持力大小；(2)物块从C点到达D点的时间t；(3)物块从C到D的过程中，物块与传送带摩擦产生的热量Q。解析(1)小物块从A处到B点过程，根据动能定理可得mgR=12mvB解得vB=2gR=25m/s，小物块运动到B点时，根据牛顿第二定律可得FN-mg=mv解得支持力大小为FN=3N。(2)小物块从A处到C点过程，根据动能定理可得mgRcosθ=12mvC解得物块到C点的速度大小为vC=2gRcosθ=4m/s>v=2m/s，小物块刚滑上传送带时先做减速运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小为a1=mgsinθ+μmgcosθm小物块减速到与传送带共速所用时间为t1=vC-va1=0.该过程小物块通过的位移大小为x1=vC+v2t1=0.6m<L=1.6小物块与传送带共速后，由于μ<tanθ，可知小物块继续向上做减速运动，加速度大小为a2=mgsinθ-μmgcosθm根据运动学公式可得L-x1=vt2-12a2t解得t2=1s，则物块从C点到达D点的时间为t=t1+t2=1.2s。(3)物块从C到与传送带共速过程，物块与传送带发生的相对位移大小为Δx1=x1-vt1=0.2m，物块从与传送带共速到D过程，物块与传送带发生的相对位移大小为Δx2=vt2-(L-x1)=1m，则从C到D的过程中，物块与传送带摩擦产生的热量为Q=μmgcosθ·(Δx1+Δx2)=0.48J。答案(1)3N(2)1.2s(3)0.48J梯级Ⅲ创新练4.如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到v0=3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，g=10m/s2。求:(1)小物块刚放到车上时小物块、车的加速度；(2)小物块与小车达到共同速度所需的时间、共同速度的大小；(3)在达到共同速度过程中小物块与小车摩擦产生的热量。解析(1)小物块刚放到车上时，以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得μmg=ma1，解得小物块的加速度为a1=2m/s2，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得F-μmg=Ma2，解得小车的加速度为a2=0.5m/s2。(2)设经过t时间，小物块与小车达到共同速度，根据运动学公式可得v共=a1t，v共=v0+a2t