四川省成都市重点中学小升初自主招生分班数学提高卷（北师大版）

四川省成都市重点中学20222023学年小升初分班考数学提高卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．乐乐的爸爸得到一笔4200元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税（

）元。A．860 B．840 C．6802．用两根长为31.4m的铁丝分别围成一个正方形和圆，(

)的面积大．A．正方形 B．圆 C．一样3．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是()元．A．1595 B．1235 C．1030 D．9954．团结小学六年级（1）班今天出勤率为98%，六（2）班今天出勤率为100%，哪个班的出勤人数多（

）。A．六（1）班 B．六（2）班 C．一样多 D．无法判定5．下列说法错误的是（

）。A．不带“﹣”的数一定是正数 B．在直线上表示数，0是正数和负数的分界点C．0既不是正数也不是负数 D．正数一定大于负数6．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面直径是圆锥底面直径的，那么圆柱和圆锥的体积比是（

）。A． B． C． D．7．六年一班男生24人，女生18人，女生与全班人数的比是（）A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：7二、填空题8．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方厘米，圆锥体积是()立方厘米。9．王阿姨家八月份用电120度，九月份用电度数是八月份的，十月份用电度数是九月份的．王阿姨家十月份用电度？10．王叔叔的月工资是6000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．他应缴纳个人所得税元．11．一定温度下，100g水中最多能溶解36g盐，这时盐与水的质量比是()，盐的质量约占盐水的()%。12．将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比和除法算式表示：＝（

）∶（

）＝（

）÷24。13．一块有一个角是的三角板，绕一条直角边旋转一周，得到的是()形状。14．大小两个齿轮的齿数比是4：3，大齿轮有32个齿，小齿轮有个齿．三、判断题15．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．16．在、、83%、这4个数中，最小的数是83%，最大的数是。()17．从甲地到乙地，小汽车用了3小时，货车用了4小时。小汽车与货车的速度之比是4∶3。()18．在数列“，，，，，，……”中，第10个数是。19．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。()20．某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。()21．一个分数除以，这个数就扩大到原来的4倍。()四、计算题22．直接写出得数。÷×0＝

20分∶时＝

÷＝

0.9×3.14×＝100÷10%＝

0.32＝

0.75÷＝

5×÷5×＝23．计算下面各题（写出主要的计算过程）。×÷＋

35.6－＋34.4－36×（＋－）

÷[（＋）×]24．解方程。

五、图形计算25．计算图中阴影部分的面积。26．计算如图中阴影部分的面积（单位：厘米）。六、解答题27．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%．去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？甲、乙两地相距240千米，一辆汽车小时行驶了36千米，照这样计算，从甲地到乙地需要多少小时？杂货店同时卖出两件商品，每件售价240元，其中一件赚了20%，一件亏了20%。这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏了？30．如下图所示的长方形的周长是40厘米，圆的直径是多少厘米？淘气家到学校的距离与笑笑家到学校的距离比是4∶5，淘气家距离学校900m，笑笑家距离学校多少米？32．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米。（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）甲地到北京的实际距离是960千米，在这幅地图上长多少厘米？33．某商店运来青菜500千克，大白菜的质量是青菜的，同时又是西红柿的，运来西红柿多少千克？参考答案：1．C【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用（4200－800）×20%求解即可。【详解】（4200－800）×20%＝3400×20%＝680（元）这笔劳务费用一共要缴税680元。故答案为：C【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。2．B【分析】正方形、圆的周长已知，可逆用周长公式，分别求出正方形的边长、圆的半径，再求出面积比较大小。【详解】31.4÷4=7.85米S正方形=7.85×7.85=61.6225平方米R=31.4÷3.14÷2=5米S圆=3.14×52=78.5平方米61.6225<78.5，圆的面积大。故答案为B。【点睛】当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。考查了周长相等的圆与正方形的面积的比较，是一个经典题型．注意计算要细心。3．C4．D【分析】“出勤率＝×100%”，总人数不确定，所以出勤的人数也不确定，无法比较哪个班的出勤人数多，据此解答即可。【详解】团结小学六年级（1）班今天出勤率为98%，六（2）班今天出勤率为100%，由于不知道总人数，所以无法比较哪个班的出勤人数多；故答案为：D。【点睛】明确出勤率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。5．A【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0，大于0的数为正数，“﹢”可以省略，0左边的数小于0，小于0的数为负数，“﹣”不可以省略，0既不是正数也不是负数，数轴上越往右边数越大，越往左边数越小，正数一定大于负数，据此解答。【详解】分析可知，不带“﹣”的数可能是正数，也可能是0，0既不是正数也不是负数。故答案为：A【点睛】掌握正负数的意义和表示方法是解答题目的关键。6．C【分析】根据圆柱圆锥的体积公式以及它们之间的数量关系，分别表示出它们的体积，写出它们的比，化简即可。【详解】设圆柱的高为h，半径为r，则圆柱的体积为：πr2h；圆锥的体积为：π（3r）2h，则圆柱和圆锥的体积之比为：（πr2h）∶[π（3r）2h]＝（πr2h）∶[3πr2h]＝1∶3故选择：C【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能灵活运用是解题关键。7．C【详解】试题分析：先求出六年级一班的总人数，再用女生人数比总人数，进而化简成最简比后进行选择．解：全班人数：24+18=42（人），女生与全班人数的比：18：42=（18÷6）：（42÷6）=3：7；点评：解决此题关键是先求出全班人数，进而按要求写比再根据比的性质将比化成最简比即可．8．10【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可求出圆锥的体积解决问题。【详解】30×＝10（立方厘米）；圆锥体积是10立方厘米。【点睛】：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。9．72【解析】略10．75【详解】（6000﹣3500）×3%＝2500×3%＝75（元）答：他应缴纳个人所得税75元．故答案为75．11．9∶2526.5【分析】把36克的盐溶于100克的水中，盐水为（36＋100）克，求盐和水的比，用盐的质量比水的质量；盐占盐水的百分比用盐的质量除以盐水的质量。【详解】36∶100＝（36÷4）∶（100÷4）＝9∶2536÷（100＋36）＝36÷136≈26.5%【点睛】此题考查了比的意义和求一个数占另一个数的百分之几的问题。应明确：盐＋水＝盐水。12．；3；8；9【分析】把长方形的面积平均分成8份，阴影部分的面积占6份的一半即3份。用阴影部分的份数除以总份数，分别用分数、最简比表示即可。再根据商不变的性质求出最后一问。【详解】3÷8＝＝3∶83÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24【点睛】此题考查分数的意义及分数与比、除法的关系。13．圆锥【分析】直角三角形沿着直角边旋转一周，会得到一个圆锥体，正方形或长方形沿一条边旋转一周，会得到一个圆柱体，据此解答即可。【详解】一块有一个角是的三角板，绕一条直角边旋转一周，得到的是圆锥形状。【点睛】本题考查了圆锥的知识点，掌握基础知识是关键。14．24【详解】试题分析：根据“大小齿轮齿数的比是4：3，”把大齿轮的齿数看作4份，小齿轮的齿数看作3份，由此求出一份，进而求出小齿轮的齿数．解：32÷4×3，=8×3，=24（个），答：小齿轮有24个齿．故答案为24．点评：关键是把比转化为份数，用按比例分配的方法，求出一份，进而求出答案．15．√【分析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．【详解】20：（20＋580）＝20：600＝1：30故答案为√．【点睛】此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．16．√【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。把百分数83%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位后，可得0.83；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8888⋯。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。【详解】＝0.8333⋯＝0.8383⋯83%＝0.83＝0.8888这四个数按从小到大排列：83%＜＜＜所以最小的数是83%，最大的数是。原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是熟悉百分数、分数、小数之间的互化以及循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。17．√【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出小汽车的速度和货车的速度，再根据比的意义求出它们速度的最简整数比，据此解答。【详解】假设从甲地到乙地的路程为1。小汽车的速度：1÷3＝货车的速度：1÷4＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3所以，小汽车与货车的速度之比是4∶3。故答案为：√【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，明确比的前项和后项以及化简比的方法是解答题目的关键。18．√【详解】这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……分母从左到右分别是12,22,32,42,52,……由此可知：第10个数分子是19，分母是100。故答案为：√19．×【分析】假设长方形的长为6.28厘米，宽为3.14厘米。横着卷的底面半径为6.28÷3.14÷2，竖着卷的底面半径为：3.14÷3.14÷2，再根据容积公式求出它们的容积再进行比较即可。【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）²×3.14＝3.14×1×3.14＝9.8596（立方厘米）；3.14×（3.14÷3.14÷2）²×6.28＝3.14×0.25×6.28＝4.9298（立方厘米）；所以一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，它们的容积不相同。故答案为：×。【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。20．√【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；据此判断。【详解】20%＝＝二成某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查成数的意义，明确百分之几十就是几成。21．√【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。【详解】由分析可知：一个数除以，相当于乘4，这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。22．0；0.5；；0.942；1000；0.09；；【解析】略23．；69；32；；【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）用加法交换律先算（25.6＋34.4），再用减法的性质进行简便计算；（3）用乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；【详解】（1）×÷＋＝×＋＝＋＝（2）35.6－＋34.4－＝（35.6＋34.4）－（＋）＝70－1＝69（3）36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝21＋20－9＝41－9＝32（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝24．；；【分析】（1）先把15%化成0.15，然后方程两边先同时加上30，再同时除以0.15，求出方程的解；（2）先计算方程左边，把方程化简成0.2＝28，方程两边同时除以0.2，求出方程的解；（3）先计算方程左边，把方程化简成＝240，方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：25．9.63cm²【分析】阴影部分面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×（6÷2）²÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2＝14.13－4.5＝9.63（cm²）26．20.75平方厘米【详解】（厘米）（平方厘米）27．120%【详解】算法一：假设前年成活的数量是1去年植树数量：1×（1+50%）=1.5去年成活数量：1.5×80%=1.21.2÷1=120%算法二：假设前年成活的数量是100棵去年植树数量：100×（1+50%）=150（棵）去年成活数量：150×80%=120（棵）120÷100=120%答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%．28．5小时【分析】根据题意，利用公式：速度路程时间，计算汽车的速度，然后用甲乙两地的路程除以汽车的速度，求其行驶的时间即可。【详解】（小时）答：从甲地到乙地需要5小时。【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。29．亏了【分析】把商品的原价看作单位“1”，其中一件赚了20%，也就是说售价是原价的1＋20%＝120%，依据分数除法意义，求出商品的原价；一件亏20%，也就是说售价是原价的1－20%＝80%，依据分数除法意义，求出商品的原价，再根据赚的钱＝售价－原价，以及亏的钱＝原件－售价，分别求出商品赚和亏的钱数，再根据整数大小比较方法即可解答。【详解】第一件：240－240÷（1＋20%）＝240－240÷120%＝240－200＝40（元）第二件：240÷（1－20%）－240＝240÷80%－240＝300－240＝60（元）40＜60答：这个商店卖出这两件商品是亏了。【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是求出赚和亏的钱数，进而根据赚和亏的钱数比较解答。30．5厘米