2025届内蒙古巴彦淖尔市数学七下期末监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算中，正确的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－62．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)3．在实数-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π4．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以A． B． C． D．5．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16 B．10 C．20 D．186．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A． B． C． D．7．如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠48．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（）A． B． C． D．9．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．方程组的解为（）A． B． C． D．11．在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A．了解我省中学生的视力情况B．检测一批电灯泡的使用寿命C．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查《朗读者》的收视率12．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,在4×4正方形网格中,已有4个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是______________14．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（-y+1，x+2），我们把点P′（-y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点，已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn，若点P1的坐标为（2，0），则点P3的坐标为______．15．如图，已知中，点在边上（点与点不重合），且，连接，沿折叠使点落到点处，得到.若，则的度数为______（用含的式子表示）.16．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．17．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围.分析：在关于，的二元一次方程组中，利用参数的代数式表示，，然后根据，列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解：由，解得，又因为，，所以解得____________.（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知，且，，求的取值范围；②已知，在关于，的二元一次方程组中，，，请直接写出的取值范围（结果用含的式子表示）____________.19．（5分）如图1，三角形可通过平移得到三角形，此时点落在点．（1）请描述三角形经过两次平移后得到三角形的过程；（2）平移三角形使点落在点，在图2中作出平移后的三角形．20．（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣3分在本次竞赛中，小王获得了二等奖（二等奖是75分至85分），请你算算小王答对了几道题？21．（10分）如图，已知D为△ABC边BC延长线一点，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度数；（2）求∠FEC的度数.22．（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（12分）解下列方程（组）（1）；（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

结合合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的概念以及多项式乘以多项式的运算法则进行求解即可．【详解】A、4m-m=3m≠3，本选项错误；B、(－m3n)3＝－m9n3，本选项错误；C、m6÷m3＝m3，本选项错误；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．2、D【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3、B【解析】

根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．【详解】∵|-3|=3,∴-3、π故选：B.【点睛】考查了实数的大小比较，解题关键是熟记大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小4、D【解析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．【详解】解：A、由，解得：，故本项错误；B、由，解得：，故本项错误；C、由，解得：，故本项错误；D、，解得：，故本项正确；故选择：D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．5、B【解析】由题意可得：，解得：.故选B.6、B【解析】

根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A.xy项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误；B.两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确；C.属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误；D.只有一个未知数，且x2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的定义.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.7、D【解析】

直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B的同位角可以是：∠1．故选D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．8、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，

故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．10、C【解析】

用加减消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【详解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程组的解为：，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．11、C【解析】

全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查；B.检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查；C.战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查；D.《朗读者》收视人群较多，所以不适宜采用全面调查；故选C【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系12、C【解析】

根据，即可选出答案.【详解】解：∵，故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和实数在数轴上的表示，能判断无理数的估值是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

利用轴对称图形的定义由3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，然后根据概率公式可计算出新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率．【详解】共有12种等可能的情况，其中3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，如图，

所以涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率=．

故答案为．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了轴对称图形．14、（-3，3）．【解析】

根据坐标变换规律求出P2坐标、再求出P3坐标即可.【详解】∵点P1的坐标为（2，0），∴点P2的坐标为（1，4），∴点P3的坐标为（-3，3），故答案为（-3，3）．【点睛】本题考查坐标的变换规律，理解题意，根据坐标变换的规律计算是解题关键.15、【解析】

根据三角形外角和的性质和折叠的性质进行计算，即可得到答案.【详解】由折叠可得【点睛】本题考查三角形外角和的性质和折叠的性质，解题的关键是掌握三角形外角和的性质和折叠的性质.16、(5，90°)【解析】分析：根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．详解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD为∠BOA的平分线，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A点可表示为(2,30°),B点可表示为(4,150°)，∴D点可表示为：(5,90°).故答案为：(5,90°).点睛：坐标确定位置.重点在于观察A点，C点的坐标发现本题的坐标表示方法.17、（0，0）【解析】解：将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3−m<a+b<4−m．【解析】

(1)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可；(2)①根据(1)阅读中的方法解题即可求解；②解方程组得：，根据x<0，y>0可得1.5<a<2，进一步得到a+b的取值范围．【详解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式组的解集为0<a<2，故答案为：0<a<2；(2)①设x+y=a，则，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程组得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a−b=m，3−m<a+b<4−m．故答案为：3−m<a+b<4−m．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，一元一次不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则.19、（1）先向右平移个单位，再向下平移个单位；（2）作图见解析【解析】

（1）根据平移得出平移过程即可；

（2）根据图形平移的性质画出图形即可．【详解】（1）△ABC经过两次平移后得到△DEF的过程为：先向右平移3个单位长度，再向下平移6故单位长度；

（2）如图2所示：【点睛】本题考查作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20、小王答对了17或18道题【解析】

设小王答对了道题，则答错或未答道题，根据每答对一题得5分，答错或不答都扣3分以及其总分在75分至85分之间进一步列出不等式组，然后加以求解，最后结合题意分析得出答案即可.【详解】设小王答对了道题，则答错或未答道题，∴解得：，∵为正整数，∴或18，答：小王答对了17或18道题.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用，根据题意正确找出相应的关系是解题关键.21、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形内角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性质求出∠ACD即可．

（2）根据∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【详解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【点睛】考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．22、（1），0.