2025届江苏省连云港市赣榆实验中学数学七下期末综合测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．13．下列计算正确的是()A． B．C． D．4．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣35．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n6．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则=（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°8．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120° B．130°C．135° D．140°10．如果把多项式x2-3x+m分解因式得(x-1)(x+n)，那么A．-4 B．0 C．4 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在长方形中，分别是线段上的定点，现分别以为边作长方形,以为边作正方形.若长方形与正方形的重合部分恰好是一个正方形，且均在长方形内部.记图中的阴影部分面积分别为.若,则___12．如图，，，，则__________度．13．如图,四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在AB边上，且，∠BED=110°,则∠A=__.14．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_______.15．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。16．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）补充完成下列解题过程：如图，已知直线、被直线所截，且，，求的度数．解：与是对顶角（已知），（）（已知），得（等量代换）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代换）．18．（8分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．（1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为19．（8分）沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了，且总费用不超过6804元，求的最大值.20．（8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．21．（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？22．（10分）如图，已知，EF与AB、CD分别相交于点E、F，与的平分线相交于点P，问：吗？请说明理由．23．（10分）因式分解：（1）x2-4（2）a3b-2a2b+ab24．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】由扇形统计图得到撕壁纸的人数所占百分比，由条形统计图得到撕壁纸的人数为5人，则可计算出参加本次活动的总人数，然后由美化树木的人数可计算出该班参加美化树木的学生所占百分比，由清扫道路的学生数所占百分比可计算出清扫道路的学生数．【详解】该班参加了本次活动的人数=5÷20%=25（人），所以，该班参加美化树木的学生所占百分比=×100%=40%，该班清扫道路的学生数=25×24%=6（人）．所以，小明、小华、小丽三人说法都正确．故选：D.【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．根据两种统计图，分析出相关信息，可求出其他量.2、B【解析】

根据一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【详解】解：根据题意，得|m|-1=1，解得m=±1．当m=-1时，系数m+1=0，不合题意，舍去．∴m=1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1.3、D【解析】

根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法，对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，故正确；故选择D.【点睛】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算.4、B【解析】

把代入方程组得：，解得：，所以a−2b=−2×()=2.故选B.5、C【解析】

根据不等式的性质解答，【详解】A、如果mn>0，依据不等式基本性质2，在不等式m＜n两边都除以mn，不等式方向不变，故<，即<，故A项错误。B、当0<m<n时，不等式m2<成立，故B项错误。C、m＜n，依据不等式基本性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。因此原式m-2<n-2，故C项正确。D、依据不等式性质3，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。因此-m>-n，故D项错误。【点睛】掌握不等式的性质不等式性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.6、B【解析】

根据题意得出方程组，求出方程组的解，代入计算即可．【详解】由题意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及求代数式的值，能根据题意列出方程组是解此题的关键．7、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A．8、B【解析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】0.51525354…，无理数；，有理数；，有理数；，无理数；，无理数；，有理数；=3，有理数，所以无理数有3个，故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行.初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.9、C【解析】试题分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考点：垂线、角平分线的性质、邻补角定义．10、C【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．【详解】解：∵x2∴n-1=-3，-n=m，∴n=-2，m=2，∴m-n=2--2故答案选：C．【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a，PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵，即，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝，则S3＝（10−2a）2＝（10−）2＝，故答案为．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．12、【解析】

先根据三角形内角和求出∠4的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1的值.【详解】如图，∵，，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵，∴∠1=180°-60°=120°.故答案为：120.【点睛】本题考查了三角形内角和等于180°，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.13、【解析】

设∠A=x°，∠ADE=y°，则∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根据四边形内角和定理以及三角形外角的性质列出方程组，求解即可．【详解】设∠A=x°，∠ADE=y°，则∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根据题意，得，解得，所以∠A=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角以及四边形的内角和定理，二元一次方程组的应用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.14、1【解析】

根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=1．故答案为1.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．15、±10【解析】试题分析：因为符合形式的多项式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考点：完全平方式.16、【解析】

本题比较简单，根据频率=频数÷总和进行计算即可．【详解】由题意得：频数=12，总数=30，

∴频率=12÷30=．

故答案为：．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、对顶角相等；；等式性质；两直线平行，内错角相等；【解析】

直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案．【详解】∵∠1与∠2是对顶角（已知），∴∠1=∠2（对顶角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代换），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠3=50°（等量代换）．故答案为：对顶角相等；50°；两直线平行，内错角相等；50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．18、（1）详见解析；（2）1．【解析】

（1）根据平移的要求求出顶点，再连线；（2）三角形的面积运用割补法，用梯形面积减去两个小三角形面积.【详解】(1)如图，三角形BDE为所求（2）△ADE的面积为：【点睛】考核知识点：图形的平移和面积计算.运用割补法求三角形面积是关键.19、（1）甲种40棵，乙种32棵，（2）1.【解析】

（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，根据总费用单价数量结合“购买了甲、乙两种树木共72棵，共用去资金6160元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总费用单价数量结合总费用不超过6804元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，根据题意得：，解得：．答：甲种树苗购买了40棵，乙种树苗购买了32棵．（2）根据题意得：，解得：．答：的最大值为1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20、m=5n=1【解析】

根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.【详解】将代入方程组得，解得.21、（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）最多可以购买35个A型放大镜．【解析】分析：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问