2025届江苏省射阳县七年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，，添加一个条件，不能使的是（）A． B． C． D．2．若，，则的值为A．3 B．21 C．23 D．253．下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3个 B．2个 C．1个 D．0个4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．下列各数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．6．在平面直角坐标系中，点所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是()A．x+z＝y B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°9．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．10．若是整数），则A．9 B．8 C．7 D．611．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．912．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=_____．14．已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．15．的算术平方根为________．16．如果实数x、y满足|x1|0，则______________17．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是1．其中有____个假命题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，，分别在三边上，且，为的中点.（1）若，求的度数；（2）试说明：垂直平分.19．（5分）阅读理解，并完成填空：在图1至图3中，己知的面积为.（1）如图1，延长C的边到点，使，连结.若的面积为，则__________（用含的代数式表示）；（2）如图2，延长的边到点，延长边到点，使，，连结，若的面积为，则__________（用含的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3=___(用含a的代数式表示)。20．（8分）已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上.（1）将关于点对称，在图（1）中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑。21．（10分）如图，在四边形ABCD中，CD//AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F.（1）证明：CD=AF（2）若BF⊥CF，证明：BC=BF.22．（10分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．23．（12分）如图，在长方形ABCD中，，E是DG上一点，且是等腰直角三角形，求的面积.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

由BE＝CF可得BC＝EF，然后根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF，且，A、添加，根据SAS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、添加，根据AAS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、添加，不能得出△ABC≌△DEF，故本选项正确；D、添加，根据ASA可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，判定直角三角形全等还有HL定理．2、B【解析】

将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值．【详解】解：把两边平方得：，把代入得：，则，故选：．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3、B【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2个，

故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4、B【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5、D【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、＝4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6、C【解析】

根据点在各象限的坐标特点即可解答．【详解】解：，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，∴这个点在第三象限．

故选C．【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值．【详解】∵是二元一次方程组∴∴m=1，n=-3m-n=4故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数．8、C【解析】

先过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，得到∠CNE＝y﹣z，再根据CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选C．【点睛】此题考查平行线的性质，作好辅助线是解题关键9、A【解析】

原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是．故选A．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10、A【解析】

先估算出的值，即可得出k的值.【详解】解：已知（k是整数），，．故选：．【点睛】本题考查二次根式的估算值，较为简单.11、A【解析】

根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算术平方根.【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.12、B【解析】

由点在第四象限,可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点在第四象限，得，∴即不等式组的解集为：，在数轴上表示为：

故选：B．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2．【解析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中计算即可.详解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案为：2.点睛：本题的解题要点是：（1）一个式子的平方、绝对值和算术平方根都是非负数；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.14、-1【解析】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.由题意得，.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.15、【解析】

根据算术平方根的概念，可求解.【详解】因为（±）2=,∴的平方根为±,∴算术平方根为,故答案为【点睛】此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.16、-1【解析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17、2【解析】

根据角的计算对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．【详解】两个锐角的和有可能是锐角，还有可能是直角，也有可能是钝角，所以①错误；两直线平行，同位角相等，所以②错误平行于同一直线的两直线互相平行，正确；平方后等于4的数是±1，所以③错误．所以，这2个命题均为假命题.故答案为：2．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）70°（2）见解析【解析】

（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE≌△CFD，得到DE=DF，运用等腰三角形的性质证明DG⊥EF，即可解决问题．【详解】（1）因为，所以，因为，所以；（2）连接，在和中，所以，所以，因为为的中点，所以，所以垂直平分.【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．19、（1）a；（2）2a；（1）6a；【解析】

（1）由三角形ABC与三角形ACD中BC=CD，且这两边上的高为同一条高，根据等底同高即可得到两三角形面积相等，由三角形ABC的面积即可得到三角形ACD的面积，即为S1的值；（2）连接AD，由CD=BC，且三角形ABC与三角形ACD同高，根据等底同高得到两三角形面积相等，同理可得三角形ABC与三角形ADC面积相等，而三角形CDE面积等于两三角形面积之和，进而表示出三角形CDE的面积；（1）根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于1S2，由S2即可表示出S1．【详解】(1)∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC,又S△ABC=a，∴S△ADC=a；(2)连接AD，如图2所示：∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC=a，同理S△ADE=S△ADC=a，∴S△CDE=2S△ABC=2a；(1)如图1，接AD，EB，FC，同理可得：S△AEF=S△BFD=S△CDE，则阴影部分的面积为S1=1S△CDE=6a.故答案为：a；2a；6a【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形的面积，解题关键在于作辅助线和利用三角形面积求解.20、（1）见解析；（2）见解析.【解析】

（1）根据△OAB关于点P（1，0）对称的特点分别求出对应点的坐标，顺次连接即可；

（2）根据“先向右平移3个单位，再向上平移2个单位”的规律求出对应点的坐标，顺次连接即可．【详解】（1）根据△OAB关于点P（1，0）对称的特点分别求出对应