小学奥数比比眼力的教学重难点

小学奥数比比眼力的教学重难点

1.一个数字的多大或少的教学设计

〃多少比一个数字多（少r的教学设计I和教材分析：本课是《小学数学》青

岛版第二卷第五单元第三信息窗口的内容。本节内容是借助情况图展示林医啄木

鸟、喜鹊和黄鹏为树木捕捉害虫的情况。

该图提供了三位树木医生捕获的昆虫数量的相关信息。在这些信息的帮助下，引

导学生提问和解决问题，并介绍了综合运用三位数加减三位数知识解决实际问题

的探索。2、学习情况分析：学生学习了〃求两个数之和"和〃两个数的差有多

大"的实际问题，并在此基础上学会了解决"求大于（小于）一个数的数”的实

际难题。

3、教学目标：1.学生可以利用三位数加减知识解决简单的实际问题。2.1）体

验解决"多少比一个数字多（少T实际问题的过程，了解解决问题的基本方法。

2）在解决问题的过程中体验数学与生活的联系进一步发展解决问题的策略，

增强应用数学的意识。3.通过探索数学活动解决问题，我们可以增强学好数学的

自信，获得成功经验，增强合作意识。

3、教学重点和难点：重点：理解和掌握一个数与多（少）的比较问题的数量关

系。难点：理解大数加法和小数减法的原理。

4、教学工具的准备：教学工具：多媒体课件，纸上学习工具：纸上5。教学过

程：（1）激发趣味介绍人：老师带来了一个谜语，请看：（展示课件）有技能高

超的鸟，尖尖的喙像砍树，树上的害虫都被吃掉了，绿化做出了贡献。告诉老师

答案是什么？（啄木鸟）老师：你猜对了。它是啄木鸟。除了啄木鸟，你还知道

其他什么鸟？按姓名报告并集体沟通。

讲师：看来我们对鸟类了解很多。事实上，鸟是我们的好朋友。它们不仅用清脆

的歌声装饰我们的生活，还用辛勤的工作维护树木的健康。人们称他们为〃森林

医生〃。（黑板写作题目：森林医生I

【设计意图】创造学生感兴趣的“森林医生”场景，调动学生学习的积极性，激

发学生探索的欲望，为探索新知识铺平道路。（2）探索新知识L提取信息并提

问老师：请继续看大屏幕:（学生观察）老师：你从刚才的观察中知道了什么？

观察后，学生们报告了他们提取的信息：黄鹏鸟捕获了146条蠕虫；喜鹊比黄

莺多捕获38只鸟；啄木鸟比黄鹏捕捉的鸟少12只……老师：根据数学信息，你

会问什么数学问题？当学生提问时，老师可以选择在黑板上写。

学生们可能会问：喜鹊抓到了多少只虫子？啄木鸟捕捉了多少昆虫……2.为了解

决实际问题"不止一只有多少？"老师：这么多问题，让我们先解决第一个问题,

〃喜鹊捉了多少昆虫？"叫喜鹊抓很多虫子。你可以用手上的便条把它放在桌子

上。同一张桌子上的两个人可以一起拿出准备好的便条，并与老师一起放在桌子

上。请先拿出白皮书。我们用白纸来显示捕食昆虫的黄鹏数量。有多少（黑板上：

146）如果喜鹊捕捉昆虫的数量用红色条表示，你可以试着选择。

（学生从四张不同长度的红纸中选择一张）两张在同一张桌子上。老师：谁能告

诉我你选了哪一个？（命名并选择后捡起）你为什么选择这个？（因为喜鹊比黄

鹏捕捉的蠕虫多。）（另一只更长。）这一只也比白纸长。你为什么不选择呢？（学

生：还有38个。还有更多。这个多得多。）他说的合理吗？你真是一个聪明的

男孩。让我们一起赞美他。

老师：喜鹊比黄鹏多捉38只昆虫。38应该写在哪里？谁能上来指点？老师:（老

师指黑板上的笔记）其他部分是什么意思？这个问题的问题是什么？它应该写在

哪里？老师：这样，我们可以清楚地看到它们之间的数量关系。你能计算出喜鹊

捕捉昆虫的数量吗？在练习本上解决它。

学生回答，老师说出名牌。老师：（问黑板学生）你为什么要用加法？（计算捕

捉昆虫的喜鹊数量是146和38的总和。）146、38和184是什么意思？你有什

么问题要问他吗？与全班同学交流，自己复习。

3.解决“多少小于一个数字"的实际问题老师：刚才我们已经学会了用笔记分析

数量关系来解决问题。现在我们将利用我们所学的知识来解决〃啄木鸟捉住了多

少昆虫”的问题。同T长桌子上的两个人可以在笔记的帮助下一起工作，或者尝

试画一个线图来分析数量关系。

老师：谁愿意上来给你看你的解决方案？你怎么认为？学生报告、教师报告与学

生报告相结合、课件演示线段图。老师：从线段图中，我们可以看到，在146

只啄木鸟中，需要捕捉12只。公式中的数字是什么意思？点名报告，并与全班

沟通。

【设计意图】通过亲身操作和同桌讨论，学生能够理解思想和算法，提高分析和

解决问题的能力，培养解决问题过程中的合作和沟通意识。大胆尝试让学生把一

个数与多的比较的实际问题转化为一个数和少的比较的现实问题，从而提高学生

综合运用知识解决问题的能力，使学生感受到数学知识的一致性。

新知识和新助手（笔记1各自然贯穿学生的探索，引导他们发现放置笔记的优点,

并为未来学习绘制线图奠定基础。游戏巩固老师：学习这么久了孩

（3）10，

子们一定很累了。让我们玩一个鼓掌游戏放松一下！老师：（老师拍了两张照片）

我拍了多少张照片？你能比我多拍3张吗？命名dap。

（）老师：仔细看，当比较葡萄的数量和草莓的数量时，你发现了什么？健康：

葡萄比草莓多。

健康：只有很少的草莓和许多葡萄。健康：草莓比葡萄少得多！老师：你能用今

天学的单词来描述他们之间的关系吗？小组讨论开始（报告结果X

健康：葡萄比草莓多，草莓比葡萄少。老师：刚才，在物理地图的帮助下，我对

更多、更少、更多、更少有了进一步的了解。

这是另一张没有数据的图片。你可以通过看图片来估计以下内容，然后用今天学

过的单词来描述它们之间的尺寸关系。&展示第三张图片。

橙子的数量大于青椒的数量（）青椒的数目大于橙子的数目（）小组讨论报告讨

论结果。S1:橘子比青椒多。

生2:青椒比橙子少得多。［学习数学不是被动地吸收教科书中现成的结论，而

是一个充满丰富而生动的思维活动的过程，它让学生从“数学现实〃出发让学生

合作交流找到解决问题的方法，有意识地培养学生的观察能力和语言表达能力，

从数学的角度寻找解决问题的办法。

］2.数学游戏。老师：刚才，每个人都学得很好。让我们玩个游戏，好吗？老师

这里有两位数。他们能猜出是什么吗？学生：老师，数字是20吗？老师：不!

这比20多了。

学生：老师，是60吗？老师：不到60。学生：那么是55吗？老师：是的，多

么聪明！老师：你还想玩这个游戏吗？这里还有一个两位数，远小于100。

你猜怎么着？学生猜测的过程很简单。［教师可以根据低年级儿童的特点设计与

本课内容相关的游戏，让学生在游戏中学习数学，也可以发展学生的思维。

通过这个游戏，我们不仅加深了对所学知识的理解，而且有意渗透了渐进近似的

简单”间隔袖〃思维方法。］练习设计1。有两只小青蛙在捕食害虫。一只青蛙

说，我今天吃了35只害虫，另一只说，我吃得比你少。你认为我吃了多少害虫？

⑴10⑵30⑶5.

3.对一年级数学第一册〃比较多少〃教学的思考

〃比较多少”的教学内容是让学生通过丰富的场景，学会用〃更多”、〃更多”和

"更少”来描述两个数字之间的大小关系，同时感知100以内的数字数量，并

初步学会使用估计方法来体验比较多少。在学生们的参与下，我意识到生活充满

了数学和丰富多彩的生活。学生在日常生活中经常使用"更多〃、〃更少〃、"更多"

和，，更少，，等词。他们有一定的知识基础。我认为我们需要做的是找到一个机会，

让学生讲他们的生活语言。

在教学过程中，我首先为学生们创造了一个童话场景：森林里的小动物正在举行

一场折叠星星比赛。让学生估计猴子折叠了多少星星，然后让学生仔细观察。比

较一下猴子和松鼠的折叠次数，是不是更多？引导学生说〃更多"。他们应咳反

过来说什么？引导学生说"少一点"，然后比较猫的折叠和猴子的折叠，得出“多

了，少了"。虽然后来进行了很多练习，但一些学生对学位不太清楚。

课后，我反思了我的教学过程，并认为如果我改变新教的部分，我会引导学生仔

细观察星星，与松鼠、猫和猴子的星星相比？并使用〃wh。ismore(less)than

who”来说出一个完整的句子。然后老师问：小松鼠比小猴子叠得多，小猫比小

猴子多。额外的部分是一样的吗？小组讨论(学生讨论)应该用什么词。通过班

级交换报纸，引导学生了解：多，少，少。这种教学设计可以通过直观的教学方

法有效地吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。通过合作交流活动，它可以

更好地帮助学生理解更多、更多、更少、更少和其他难以理解的单词。

4.整理六年级第一册数学比较的关键知识

1."r是一个比较符号，读作"比较〃。比率符号前的数字称为比率的前项，比

率符号后的数字称之为比率的后项。将比率的前一项除以下一项得到的商称为比

率。

例如：a:b=（a是比率的第一项；b是比率的第二项；它是比率。比率通常是一

个分数，可以是整数或小数）

2.计算比率和简化比率的方法：可使用前项：后项。例如：：=+（b,dO）

3.比率与除法的比较：前一项比率相当于股息，后一项相当于除数，比率相当于

商。

例如：a:b=a-rb=（bO\

4根据分数与除法的关系，比率的第一项等价于分子,比率的最后一项等价于分

母,比率等价于分数的值。例如：a:b=a-b=（bO）

5.比率的基本性质：比率的前一个和后一个同时被相同的数字（0除外）乘以或

除以，匕碎保持不变。例如：a:b=a:b=（b不等于0）

1:比例10组成比例要求，两个相等比例的公式。2.比例的基本性质：内部积

等于外部积。（交叉乘法，等积）需要掌握：根据一个乘法方程，可以写出相应

的比例。例如：16*5=20*4,我们可以得到：16:4=20:54:16=5:205:4=20:16

4:5=16:203.正负比例列的判断方法。比例格商是确定的，逆格积是确定的。步

骤1:两个已知量是否相关。第二步：如何将两者结合在一起。第三步：我们能

找到不变量吗。例如，六年级数学书的采购数量和总价。已知数量与总价有关；

总价除以数量等于单价，这是有意义的。每本数学书的单价都是确定的，也就是

说，商也是确定的，所以它是成正比的。例如，圆的面积和半径。面积和半径是

两个相关的量；面积除以半径等于TI乘以半径。半径随时都会变化，因此产品是

一个变量。商是不确定的，所以它们不成比例。4.典型问题补充了圆的周长、半

径或直径。比例圆的面积和半径的平方。比例正方形的周长和边长。比例矩形有

一定的周长、长度和宽度。超出范围5.趋势图。正比例：斜直线，趋势向右上方。

反比例：曲线，从高到低，逐渐接近水平轴。6.不成比例。依据：比例的基本性

质（内积等于外积）7.解决比例词问题的步骤：检查问题，判断什么量是不变的，

并确定其他两个量之间的关系。根据等效关系列出比例。表示形式：比例示例

x:y=k（确定）（除法公式）A:B=C:D反例x*y=k0（计算时应首先统一单位）记

住：将公里换算成厘米，小数点向右移动5位。将厘米转换为公里，并将小数点

向左移动5位。例如：2.5km=25000cm

5.课后反思小班蒙特梭利数学的〃比较多少"

小班蒙特梭利数学活动〃分类"的课后反思

分类是数学中的一种分类活动，主要用于帮助孩子们将来理解数字的概念。根据

小班儿童的年龄特点，活动以游戏的形式进行。他们从培养孩子对数学的兴趣入

手，在运动、玩耍和做的过程中，无意识地识别和分类水果、蔬菜和家用电器三

种类型，并逐步积累课堂经验，从而提高他们对数学的爱好，在活动中锻炼孩子

的实践能力和语言表达能力。

根据本次活动的设计理念，我将活动的目标设定为：1.学会在众多项目中找出具

有相同特征的项目，并将它们放在一起。2.感知和探索操作活动中对象的共同特

征。3.培养孩子的初始合作意识。活动的重点是让孩子们通过游戏找出许多项目

中具有相同特点的项目，并用自己的语言大胆地表达出来。困难在于找出许多项

目中具有相同特征的项目，并将它们放在一起。在活动开始时，我组织孩子们带

着不同颜色的卡片，通过“小司机”游戏找到与自己颜色相同的桌子，以便他们

能够区分红色、黄色、蓝色和绿色。第二个环节是集体活动。我通过"超市游戏〃

激发了他们的兴趣。在这个环节上，孩子1门表现出了很高的兴趣。他们走到前面，

挑选他们最喜欢的东西，然后把它们放在架子上。大多数孩子都能说出他们选择

的项目的名称和类别。只有少数孩子有这种勇气。第三个环节是在经营活动中邀

请孩子们开一家“超市"，并根据不同类别将学习工具放在相应的货架上。通过

手术，孩子们可以积累相关经验。有了这种方法，每个人都可以积极参与，每个

人的手都可以动。活动期间，孩子们积极性很高，一点也不觉得无聊。一些婴儿

在这一环节中放错了东西，但在同龄人的帮助下，错误的东西很快就被纠正了。

孩不门不仅有了初步的课堂经验，而且增强了他们相互合作和交流的能力。手术

结束时，我让婴儿从他自己的〃超市〃里挑选一个水果，交给老师。这个链接的

设计再次强化了婴儿的类别，使婴儿能够与在场的客人和老师进行互动和交流。

我放进去的材料是分层的。能力强的婴儿在每个类别中放5个项目，能力中等和

能力差的婴儿放4个和3个项目。在小组指导期间，随时为不同能力的婴儿添

加物品。然而，物质投入相对简单，因此应该多样化并融入婴儿的生活中，以解

决生活中的问题。活动结束后，孩子们被要求再次按类别练习"小司机〃游戏,

并站在与自己颜色相同的停车场。这种联系也反映了同行之间的合作。我设置了

一些问题来完成下一个数学活动。然而，我认为游戏设置只是以游戏为导向，而

不是目的性的，所以它应该比之前的环节更难。

可以说，整个活动的目标基本可以实现，老师的指导也到位，总结清晰，过渡和

转化自然，游戏贯穿始终，回响不断。

通过这次活动，我对小班儿童有了实际的了解，也是对蒙特梭利数学活动的学习

和实践。我希望我们可以在未来通过讨论和研究继续改进

6.｛小学数学｝比的应用

教学目标1.使学生能够正确判断单词问题中所涉及的数量的比例2.使学生能够

利用正负比例的意义正确解决单词问题3.培养学生的判断能力，推理与分析教学

的重点是让学生正确判断单词题中的数量之间存在何种比例关系，并利用正负比

例的含义列出含有未知数的方程，以便正确运用比例知识解决单词问题教学难点

是利用正比例和负比例的含义正确列出方程式教学过程1.复习准备（课件演示：

比例的应用）（I）以下每个问题中两个量之间的比例关系是什么？1.一定的速度、

距离和时间2.一定的距离、速度和时间3.固定的单价、总价和数量4.每小时耕

地的公顷数是固定的，耕地的总公顷数和时间是固定的5.全校学生做练习，每行

人数和每行行数（2）在新课中，我们已经学会了比例、正比例和负比例的含义，

也学会了理解比例。运用比例知识可以解决一些实际问题。在这节课中，我们将

学习比例的应用教师的黑板写作：比例II的应用，新教学（1）教学示例1（课

件演示：比例应用）示例汽车将在小时内行驶公里。以这种速度,

102140

从A地到B地将行驶5个小时。A地和B地之间的公路有多少公里？1.学生使

用前面的方法独立求解140-2*5=70*5=350（km）2.使用比例知识回答（1）

思考：这个问题涉及的三个量是什么？哪个数量是确定的？你怎么知道的？旅行

的距离和时间的比率是多少？老师在黑板上写道：速度是确定的，距离与时间成

正比？如何列出方程式？解决方案：A和B之间的公路长度是公里

=2=140*5=350回答：两个地方之间的公路是350公里长3。如何检查这个问

题是否正确?4.变体练习：汽车将在2小时内行驶140公里。A和B之间的公

路长350公里。以这种速度,从A开车到B需要多少小时？（2）教学示例2

（课件演示：比例的应用）示例2.汽车从A地到B地每小时行驶70公里，5小

时内到达如果需要4小时到达，每小时多少公里？1.学生使用前面的方法独立解

决70*5^4=350-4=87.5（km）2.那么，如何用比例知识解决这个问题？请思

考并讨论：（投影）这个问题中的距离是一定的和成

的比例。所以我开了两次_______和的________是相等的。3.如果我们

假设我们需要每小时行驶公里数，谁能根据反比例的含义列出方程式？

4=70*5=87.5回答：你需要每小时行驶87.5公里4.不同的做法：汽车从A地

到B地每小时行驶70公里。到那里需要5小时。如果它每小时行驶87.5公里，

到那里需要多少小时？3、课堂总结运用比例知识解决单词问题的关键是正确找

出问题中的两个相关量，判断它们的比例关系，然后根据正负比例的含义列出方

程式4、课堂练习（课件演示：比例的应用）（1）食堂买3桶油要780元。根据

这个计算，购买8桶石油需要多少钱？（用比例知识回答）（II）学生做广播练

习，每行20人，正好18行如果每行有24人，我们可以站几行？（3）首先思

考以下问题中存在什么比例关系，然后填写条件和问题，并使用比例知识来解决

它们1.王师傅想生产一批零件每小时50个零件，需要4小时才能完成

?2.王师傅在4小时内生产了200个零件。根据这个计算?5、

课后作业。一台拖拉机在2小时内耕种1.25公顷。8小时可以耕种多少公顷？

2.把一批纸装订成同样大小的练习本。如果每本书有18页，可以装订200页如

果每本书有16份,可以装裱多少份?3.某型号的三个钢球重22.5g。这个型号

的一些球重945公斤。总共有多少个球？6、黑板设计教学计划评论：本课通

过正负比例意义的综合应用，使学生加深对正负比例含义的理解。

在学生理解正负比例意义的基础上，将获得的理性知识回归实践，缩短了数学知

识与学生实际生活的距离，减少了学生的陌生感和困难感，使学生感到正负比例

关系就在他们身边。活动鱼池里有多少条鱼？活动目标1.培养学生用所学知识解

决实际问题的能力2.培养学生判断、推理和分析的能力。活动将分组讨论。鱼场

里有许多鱼塘。一个池塘里有多少鱼渔夫想出了一个巧妙的方法。他们先在一个

鱼塘里钓了30条鱼，给每条鱼做了标记，然后把它们放回池塘里。鱼回到水里，

向四面八方游去。几天后，这30条鱼被均匀地分布在鱼池的各个部分。渔昆们

还在鱼池里钓了50条鱼。如果有两条鱼有标记，我们就能知道池里有多少条鱼

为什么？学生在第2组中讨论原因。学生报告讨论结果。3.讲述在生活中应用比

例知识的例子。池中有一条鱼二750回答：池中有750条鱼。

7.小学数学教学中如何把握重点，突破难点

教学重点是学生掌握知识的前提，突破困难是教学成功的关键。

一堂课的好坏，取决于教师是否正确解释了教科书的基本内容，突破了教科书的

重点，解决了教科书的难点，使学生能够真正理解和掌握教科书的基本知识。在

数学教学中，我们总是担心某些知识没有被所有学生解释和理解。我们总是反复

强调它，并在每个角落谈论它。

结果，学生们学习困难，最终教学质量无法提高。最重要的原因之一是教学没有

把握教材的重点和难点，导致教学效果低下。

如何把握课堂教学的重点，突破课堂教学的难点？我认为不同的教学内容应该采

用不同的方式。现在我将谈谈我在这个问题上的经验。L认真学习教材、备课

是把握每节课的重点、突破难点的前提。

《小学数学课程标准》指出，小学数学教学不仅要使学生增长知识，而且要培养

智慧……培养学生乐于思考问题、善于思考问题的能力。作为数学教师，我们应

该明确这一目标，把主要精力放在发展学生的智力上，注重培养和调动学生的积

极性和主动性，引导学生学会自主行走。首先，我们应该知道路。

我觉得找到数学方法的唯一途径就是深入课本，抓住每一章的重点和难点，根据

知识的特点和学生理解事物的规律备课，从而达到事半功倍的效果。因此，充分

的课前准备为突破教学重点和难点提供了有利条件。

小学数学的特点之一是它高度系统化，每一个新知识往往与旧知识紧密相连。新

知识是旧知识的延伸和发展，旧知识是新知识的基础和增长点。有时新知识可以

从旧知识中转移，但同时它也成为后续知识的基础。

因此，数学知识点就像链接在一起的链条。由此可见，如果教师善于捕捉数学知

识之间的联系点，有意识地将"迁移〃作为帮助学生学习的一种方式，用老来介

绍新，用老去积累新，并组织主动迁移，就不难在教学重点和难点上取得突破。

例如，分数的基本性质：分数的基本特性描述如下：分数的分子和分母同时被相

同的数字（除了0）乘或除，分数的大小保持不变。在教学中，如果我们把它看

作一个孤立的知识点，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右和从右到左的变化，

并反复讲述从谁到谁的变化过程，老师的目标是让学生不断地重复体验这个规则

的存在，并学会以同样的形式表达它，但最终，学生可能无法结合自己的理解,

使用更简洁的句子，用数学语言准确描述分数的基本属性。

如果我们在教学前先分析分数基本性质的知识库，我们会发现与分数描述非常相

似的"商不变性质"和连接两者的"分数与除法的关系〃；此时，为了突破"引

导学生总结分数的基本性质〃的教学难点，我们可以在课前复习环节安排"商的

性质不变〃的叙述和”分数与除法的关系〃的练习。由此可见，在数学教学过程

中