巴音郭楞职业技术学院《微积分（1）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页巴音郭楞职业技术学院《微积分（1）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、级数的和为（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和5、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ7、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为08、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、计算极限的值为____。3、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。四、解答题（本大题共

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