2025届山东省滕州市鲍沟中学数学七下期末综合测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中，错误的是（）A．是3的一个平方根 B．是3的算术平方根C．3的平方根就是3的算术平方根 D．的平方是32．已知+|x-3y-5|=0，则yx的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）4．已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为A．3 B．-3 C．92 D．5．如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠46．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为A．155° B．50° C．45° D．25°7．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°8．下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．当式子的值为零时，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣310．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC.

则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成_______，（9，4）表示的含义是__________12．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为_____．13．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题.14．若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．15．若某校有学生名，从中随机抽取了名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：每天做作业时间（时）人数则全校学生每天做作业超过小时的人数约有___________.16．分解因式：a4－1=______________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程或方程组：（1）；（2）；（3）；（4）18．（8分）计算：（1）已知a-b=3，a+b=1，求的值；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数．20．（8分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：，，；（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积．21．（8分）解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集.(1)；(2)22．（10分）如下几个图形是五角星和它的变形．(1)图甲是一个五角星ABCDE，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为；（不必写过程）(2)如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度数为；（不必写过程）(3)如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？(4)如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？（不必写过程）23．（10分）求不等式组的整数解.24．（12分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据平方根及算术平方根的定义逐项分析即可.【详解】A、是3的一个平方根，说法正确，故本选项错误；B、是3的算术平方根，说法正确，故本选项错误；C、3的平方根是±，3的算术平方根是，原说法错误，故本选项正确；D、-的平方是3，说法正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数，算术平方根只有一个．2、A【解析】

由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组，解二元一次方程组得，最后可求出yx=1．【详解】解：∵≥0，|x−3y−5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴两个二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为，解二元一次方程组的解为，∴yx=（-1）2=1，故选：A．【点睛】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．3、A【解析】

根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．4、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【详解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程．5、D【解析】

直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B的同位角可以是：∠1．故选D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．6、D【解析】

首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC．【详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故选D．【点睛】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．7、A【解析】试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=100°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案选A．考点：平行线的性质.8、A【解析】

根据直线平行和相交的定义以及平行线的性质和平行公理进行分析判断.【详解】解：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，正确；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，错误的有一个，故选：A.【点睛】本题主要考查了学生对概念和公理的掌握，准确记忆各知识点是解题关键.9、B【解析】

根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，，解得或.又解得，所以，.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.10、D【解析】

根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【详解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故选D．【点睛】考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（8，7），九年级四班【解析】由于用（7，8）表示七年级八班，根据这个表示方法即可得到八年级七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含义．解：∵用（7，8）表示七年级八班，∴八年级七班表示为（8，7），（9，4）表示的含义是九年级四班．12、【解析】

利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系可得：.即：，由于第三边的长为偶数，则x可以为4或6或8.∴三角形的周长是.故答案为【点睛】考查三角形的三边关系，掌握任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解题的关键.13、1【解析】

根据该同学得分不低于80分，就可以得到不等关系：该同学的得分≥80分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【详解】解：设应答对x道，则：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整数，

∴x最小为：1，

即：他至少要答对1道题．

故答案是：1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出该同学的得分是解决本题的关键．14、1【解析】

求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P点到x轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．15、300【解析】

用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×=300（人），故答案为：300人．【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键16、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解析】略三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解；

（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解；（3）用加减消元法解;（4）用加减消元法解.【详解】（1）将方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）将方程化简得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程组得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程组的解为；（4）整理方程组得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程组的解是.【点睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程组，其中解二元一次方程组的方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组更简单．18、（1）4；（2）-2<x≤3.数轴表示见解析.【解析】

（1）联立方程组求出a，b的值，然后代入求值即可；（2）先解两个不等式，再把解集画在数轴上，最后得出解集即可．【详解】（1）∵a-b=3，a+b=1，∴解得∴=（2）解不等式①得，x>-2，解不等式②得，x≤3，所以，不等式组的解集为：-2<x≤3.在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是求代数式的值和解一元一次不等式组，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．19、∠2=15°．【解析】

根据等腰直角三角形的性质得到过点C作CF//，根据平行公理可知//，根据平行线的性质可得即可求出【详解】△ABC是等腰直角三角形，则过点C作CF//，l1∥l2，则//，【点睛】本题考查平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.20、（1）0，2，1；（2）见解析；（3）【解析】

（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质结合对应点坐标画出图形即可．（3）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积．【详解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案为：0，2，1；(2)如图所示：为所求．(3)【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握平移的性质．21、（1）；（2）【解析】分析:（1）首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集.详解:(1)去括号10-4x+12≤2x-2移项-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系数化为1得在数轴上表示为：（2）解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为x≤1.点睛:本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.22、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解析】

（1）由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性质，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，根据三角形内角和定理可得；（4）延长CE与AD相交，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，根据三角形内角和定理可得.【详解】（1）如图，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠