2025届山东省潍坊市寿光世纪学校数学七下期末监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若,则的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．12．在下列四项调查中，方式正确的是A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若∠F＝48°，则∠C的度数是（）A．21° B．52° C．69° D．74°4．如果与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A． B． C． D．5．若﹣a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解长江中鱼的种类8．若式子有意义，则实数的取值范围是（）A． B．且 C． D．且9．下列命题中是假命题的是()A．两直线平行,同旁内角互补B．同旁内角互补,两直线平行C．若,,那么D．如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．② C．③ D．④11．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．打雷后会下雨D．367人中有至少两人的生日相同12．在平面直角坐标系中，若点P（x－3,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD≌△CEB．14．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么__________．15．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）．16．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=______．17．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此规定，则[3+5三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥1∴x+≥1当且仅当x＝即x＝1时，x+有最小值，最小值为1．请根据阅读材料解答下列问题（1）若x＞0，函数y＝1x+，当x为何值时，函数有最小值，并求出其最小值．（1）当x＞0时，式子x1+1+≥1成立吗？请说明理由．19．（5分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°20．（8分）解不等式组.21．（10分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．22．（10分）将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为20cm的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？(用方程解)23．（12分）计算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

直接将等号左边去括号变形为等号右边即可得到m，n的值.【详解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，则.故选A.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.2、D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解析】

由等腰三角形三线合一可知AD⊥BC，又易知△ABD≌△ABE，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以∠EBF=90°-48°=42°，得到∠EBC=180°-42°=138°，得到∠ABC=69°，可得∠C=69°【详解】∵AB=AC，D是AC中点∴AD⊥BC，∠ABC=∠C∵B点和E点关于AB对称∴△ABD≌△ABE∴∠AEB=∠ADB=90°，∠ABE=∠ABD∵∠F=48°∴∠EBF=∠AEB-∠F=90°-48°=42°∴∠ABC=（180°-∠FBE）=69°∴∠C=∠ABC=69°故选C【点睛】本题考查三线合一、全等三角形证明与性质、角度代换等知识点，知识点比较多，属于中等难度题型4、D【解析】

所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项【详解】解：∵与﹣a2ybx+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．考点：同类项，解二元一次方程组．5、C【解析】

根据不等式的性质分析即可.【详解】∵把﹣a≥b的两边都乘以-2，可得a≤﹣2b，∴其根据是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、A【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．，含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；B．，含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C．，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D．，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项不符合题意．【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：7、B【解析】

适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；

B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；

C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；

D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【解析】

根据被开方数是非负数，底数不等于零列式求解即可.【详解】由题意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故选D.【点睛】题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．9、D【解析】

根据平行线的性质可判断A、C；根据平行线的判定方法可判断B；根据补角的定义可判断D.【详解】A.两直线平行,同旁内角互补，是真命题；B.同旁内角互补,两直线平行，是真命题；C.若,,那么，是真命题；D.如果两个角互补,那么这两个角可以都是直角，故是假命题；故选D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10、A【解析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11、D【解析】分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，据此解答即可.详解：A.打开电视，它正在播广告是随机事件；B.抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C.打雷后下雨是随机事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少两个人的生日相同是必然事件.故选D.点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12、C【解析】因点P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、BD=BE或AD=CE或BA=BC【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【点睛】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．14、【解析】

根据三角形的内角和为180°，即可得出的度数．【详解】解：如图：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的内角和，得；故答案为：75°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和为180°，熟练掌握三角形的内角和性质是解题的关键，难度适中．15、②④【解析】

处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数已计划人数的比值，比值越小则越难．【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，根据图中数据，可知同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数=1.79；写作=2.01;舞蹈=1.71;篮球<1；航模<1；故正确的有②④【点睛】此题考查统计表，解题关键在于看懂图中数据16、45度【解析】分析：延长DC交a于E，如图，先判断AB∥DE得到∠4=∠5，再根据平行线的性质，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．详解：延长DC交a于E，如图，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案为45°．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．17、1【解析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范围即可.本题解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=1三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝时，有最小值，最小值为1；（1）式子不成立，见解析.【解析】

（1）将原式变形为1x+≥1后，结合材料即可解决问题；（1）将原式变形为x1+1+≥1后，结合材料及x＞0即可作出判断．【详解】解：（1）∵x＞0，∴1x＞0，∴1x+≥1＝1，当且仅当1x＝即x＝时，1x+有最小值，最小值为1．（1）式子不成立．理由：∵x＞0，∴x1+1＞0，＞0，∴x1+1+≥1＝1，当且仅当x1+1＝即x＝0时，不等式成立，∵x＞0，∴不等式不能取等号，即不成立．【点睛】本题考查了分式的性质、二次根式的性质和基本不等式的应用，解题的关键是理解题意，学会模仿材料解决问题．19、两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等∠EFD两直线平行，同旁内角互补角平分线的定义90°等量代换【解析】

此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．【详解】解：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行、内错角相等）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）

又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

∴∠1=∠BEF，

∠2=∠EFD，

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代换），

即∠EGF=90°．20、【解析】

求出两不等式的解集，根据：“大小小大中间找”确定不等式组解集．【详解】，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集是．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、（1）点P的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣9，0）；（3）点P的坐标为（﹣3，2）；（4）点P的坐标为（﹣3，2）．【解析】

（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=5得m的值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.【详解】（1）∵点P（3m-6，m+1）在y轴上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴点P的坐标为：（0，3）；

（2）∵点P（3m-6，m+1）在x轴上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P点坐标为：（-9，0）．（3）∵点P（3