专题19《长方体和正方体的体积》原卷

20222023学年五年级奥数举一反三典型题检测专题19长方体和正方体的体积试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三四五总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•项城市）将如图长方体容器中注满水，把这些水全部倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水会溢出（）L。A．90 B．115 C．1232．（2分）（2022春•二七区校级期末）一个长5厘米，宽4厘米，高25厘米的玻璃容器中装满水，倒入一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器，水深（）A．5厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．无法确定3．（2分）（2022春•正定县期末）一长方体，长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果高增加h米后、新长方体表面积比原来增加了（）平方米。A．abh B．2ah C．2bh D．（a+b）×2×h4．（2分）（2022春•深圳期中）一个长方体包装盒的长是20cm，宽是4.2cm，高是2cm。一种圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm，这个包装盒内最多能放（）个这种零件。A．40 B．42 C．46 D．495．（2分）（2007•市中区校级自主招生）一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（）A．628ml B．800ml C．1000ml D．942ml评卷人得分二．填空题（共8小题，满分11分）6．（2分）（2022春•余杭区期末）一个长方体的储藏室，三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，至少要刷m2，这个储藏室容积是m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108厘米，高20厘米，棱长总和是厘米。7．（1分）（2021春•永川区期末）一个长方体，如果锯下5厘米长的一段就变成一个正方体，表面积减少了200平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米。8．（1分）（2021春•慈溪市期末）一个长方体的底面积是一个周长是30cm的长方形，高是5cm。如果长和宽都是整厘米数且都是合数，那么这个长方体的体积是cm3。9．（1分）（2021•河东区）三个长方体鱼缸，每个鱼缸相交于一个顶点的三条棱的长度都是4dm，6dm，8dm，但底面各不相同。现在往每个鱼缸里都注入2dm深的水，再把其中一个鱼缸的水倒入另一个鱼缸，则此时被倒入水的鱼缸中水的深度至少是dm。10．（3分）（2021春•城固县期中）一个长方体水箱（有盖）的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，这个水箱的高是分米，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是平方分米，若给水箱注入75升水，再将水箱竖放（如图），此时水面的高度为分米。（水箱厚度忽略不计）11．（1分）（2020秋•崇川区期末）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是平方厘米。12．（1分）一种长方体的水泥砖，底面是边长5分米的正方形，厚度是1.2分米，如果每立方分米的水泥砖的重量是2.2千克，这种水泥砖每块约重千克．13．（1分）一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米．那么这个长方体的体积是立方厘米．评卷人得分三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）14．（2分）（2022•习水县模拟）当正方体的棱长扩大3倍时，它的表面积和体积就扩大了9倍。（判断对错）15．（2分）（2022春•忻州期中）正方体的棱长和越大，体积就越大。（判断对错）16．（2分）（2022春•天门期中）正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的9倍，体积就扩大为原来的27倍。（判断对错）17．（2分）（2022春•上蔡县期中）正方体的棱长若扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍。（判断对错）18．（2分）（2021春•阳原县期末）一个从里面量长8厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体透明饮料盒装满梨汁。乐乐喝了一些（即图中空白部分），他大约喝了160毫升梨汁。（判断对错）19．（2分）（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判断对错）评卷人得分四．应用题（共9小题，满分45分，每小题5分）20．（5分）（2022春•惠阳区期中）一个卫生间长5m，宽2m，高2.7m，门窗的面积为2.5m2。要在卫生间的四周墙壁贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5m，贴墙砖的面积至少有多少平方米？21．（5分）（2021春•惠阳区校级月考）一个无水鱼缸，长42cm，宽35cm。现在缸中放一块高为30cm，体积为4.1dm3的石块。如果鱼缸的进水管以每分2dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块完全淹没？22．（5分）（2021春•西峰区校级期中）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？23．（5分）（2021春•盂县期末）做一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高2分米。（1）至少需要多少平方分米的玻璃？（2）做好后，往里面放10厘米深的水，再往里面放入两个完全一样的玻璃球（玻璃球完全浸没在水中），这时水深12厘米。若将5个这样的玻璃球，放入水深为13厘米的同样的玻璃缸里，水深会变成多少厘米？24．（5分）（2022春•云梦县期中）有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32平方厘米，求原来长方体的体积。25．（5分）（2021春•铁西区期中）茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？26．（5分）（2021•东营）小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？27．（5分）（2019春•章丘区期末）一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？28．（5分）（2017秋•东台市校级月考）一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？评卷人得分五．解答题（共4小题，满分22分）29．（5分）（2022•九江）用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）30．（5分）（2022春•蓬江区月考）在一间长4米、宽3米的办公室地面铺一层厚3厘米的混凝土．需要