人教版八年级下册数学19.1.2（第1课时）函数的图象（同步课件）

19.1.2(第1课时)函数的图象第19章

一次函数一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？O1xy123454325画出函数

的图象：x…-16-8-4-2-1

y…

210.5解：列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.

-8x124816…y

…-4-2-0.5-1

8

4(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.画出函数y=的图象解：列表描点连线画函数图象的步骤列表——表中给出一些自变量的值及其

；描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；连线——按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或自中间向两边选

取，取值要有代表性，尽量使画出的函数的图象能反映函数的全貌．描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准确描点．连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来．(1)要正确理解并会读图象信息；(2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围．思考：a是自变量x取值内的任意一个值，过点(a，0)画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？xyaoxyao由于当x＝a时y只能有唯一的对应值，所以函数图象与直线x＝a

只能有一个交点，左边的图象表示函数.例1例2已知函数y＝2x－1.(1)试判断点A(－1，3)和点B是否在此函数的图象上；(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值．(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3，所以点A不在函数y＝2x－1的图象上．

因为当x＝

时，y＝2×－1＝－

，所以点B在函数y＝2x－1的图象上．(2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上，

所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，

得a＋1＝2a－1.解得a＝2.解：例3在同一坐标系中，画出下列函数的图象：①y＝－x＋1；②y＝

x.列表：描点、连线，如图所示．解：x…－3－2－10123…y＝－x＋1…43210－1－2…y＝

x…－1.5－1－0.500.511.5…例4⑴这一天内上海与北京何时温度相同？下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象；3691215182124369－3OT/℃t/时●●●47●●8●●上海北京⑵这一天内，上海在哪段时间内比北京的温度高？在哪段时间内比北京的温度低？解：（1）7时，12时温度相同.（2）0～7时，12～24时上海温度高.7～12时上海比北京温度低.例1小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．函数图图象中的信息解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状例5例5例6画法应用列表--描点--连线图象表达的实际意义函数的图象1.下列图象不能表示y是x的函数的是(

)2.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(

)CA3.已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(

)A．1

B．－1

C．2D．－24.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是()A.凌晨4时气温最低为－3℃B.14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降AC5.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）ABCDPADCBCD6.C7.8.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为

.9.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为

.x…6420-2-4…y…-3-2-1012…10.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为

.y=-2xy=1.8x-6

如图是一种古代计时器——“漏壶”