人教版七年级下册数学7.4平移（同步课件）

7.4平移主讲：人教版（2024）数学七年级下册

第七章

相交线与平行线1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.4.会进行平移作图.学习目标

在日常生活中，一些图案可以看成由其中一部分平行移动得到，例如下图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗？情境引入

思考

仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？新知探究

图中每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.发现：

例如，图（1）中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中一个平行四边形平行移动，再图上不同的颜色，就可以得到整个图案.新知探究DEF

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的概念：ABC

图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.新知探究

探究1如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？

可以发现，经过平移得到的四边与原四边形的形状、大小完全相同.新知探究ABA′B′

探究2

如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′,B

与B′,连接它们得到线段

AA′,

BB′,

AA′和BB′有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？

画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？

连接两组对应点得到的线段AA′与BB′平行，并且它们的长度相等，即AA′//BB′，并且AA′=BB′.新知探究平移的性质：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点:1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.

2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.新知探究

例1

如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'．.A'ABC典例精析B'lC'

解：如图，连接AA′，过点B作的平行线l，在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点.

类似地，作出点C的对应点C′，得到平移后的△A′B′C′..A'ABC典例精析

实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要

画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点

，就可以得到原图形平移后的图形.

利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的.新知探究1.判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×随堂检测2.在图形平移中，下面说法错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度改变D.图形在平移前后形状和大小不发生改变C随堂检测3.如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，下列结论中不一定成立的是（）

A.AA′//BB′

B.BB′//CC′

C.AA′＝BB′

D.BC＝A′C′CABA′B′C′D随堂检测1.如图，△ABC沿BC方向平移到

△DEF的位置.(1)若∠B＝40°,∠F＝50°,求∠A的度数；(2)若BF＝12,EC＝6,求平移的距离.解：(1)由平移可知∠ACB＝∠F＝50°,∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝90°.(2)由平移可知BC＝EF,∴BC－EC＝EF－EC,∴BE＝CF＝(BF－EC)÷2＝3.∴平移的距离BE为3.ABEDCF能力提升2.如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.求这块草地青草覆盖的面积.ambm解：∵小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，∴路的宽度是1m，∴绿地的长是(a﹣1)m，∴绿地的面积是(a﹣1)bm2.能力提升1.关键在于按要求作出对应点；2.然后，顺次连接对应点即可.1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点的对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.平移的概念平移的性质平移作图平移课堂小结1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）

A平行

B相等

C平行(或在同一直线上)且相等

D既不平行,又不相等AC课后作业3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（）A.不同的点移动的距离不同B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定C课后作