第六单元百分数（一）计算篇-六年级数学上册典型例题（原卷版）人教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《20232024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日20232024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元百分数（一）·计算篇【九大考点】专题解读本专题是第六单元百分数（一）·计算篇。本部分包括百分数的认识、分小百比的互化、百分数四则混合运算与简便计算等内容，考点考题以计算为主，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"11"\h\u【考点一】百分数的认识 3【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化 4【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 6【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较 6【考点五】百分数基础计算 7【考点六】百分数四则混合运算 8【考点七】百分数简便运算 9【考点八】百分数解方程 11【考点九】百分数列式计算 12典型例题【考点一】百分数的认识。【方法点拨】1.百分数的概念：像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。2.百分数的读法：读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。4.百分数的意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。【典型例题1】百分数的读法和写法。6.5%读作()；百分之零点零五写作()。【对应练习1】28%读作()，百分之零点九写作()。【对应练习2】岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作()；林地面积占百分之三十九点二八，写作()。【对应练习3】据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。百分之八十九点三写作()，3.4%读作()。【典型例题2】百分数的意义和表示。一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示()。【对应练习1】一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示()占()的85.5%。【对应练习2】据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示()占()的60%。【对应练习3】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是()。【对应练习4】据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示()。【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。【方法点拨】1.分小百互化：（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位；

（3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。2.常见的分数与小数、百分数互化：=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪【典型例题1】百分数——分数。1.把下面的百分数化成分数。

2.把下面的分数化成百分数。

【典型例题2】百分数——小数。把下面的百分数化成小数或整数。

【典型例题3】百分数——除法。求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。

【典型例题4】百分数——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝

∶＝

1.3∶2＝

∶4＝【对应练习1】把百分数化成最简分数。3.5%＝

140%＝

0.6%＝

22%＝37.5%＝

25%＝

12.5%＝

80%＝【对应练习2】把下面各百分数化成小数或整数。23%＝

46.23%＝

5%＝

318%＝0.7%＝

200%＝

800%＝

7000%＝【对应练习3】把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）0.7＝

＝

1.665＝

＝

3.4＝

＝

0.0012＝＝

＝

＝

＝≈

＝

0.375＝

0.04＝【对应练习4】把下面各数化成百分数。

【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。【方法点拨】分小百比之间的综合转化是期末重要考点和典型题型，正确解决该题型的关键在于熟练掌握分小百比之间的互化方法。【典型例题】。【对应练习1】（小数）。【对应练习2】()∶32＝21÷()＝＝()%。【对应练习3】0.75＝()∶12＝()%＝()（填最简分数）。【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。【方法点拨】分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。【典型例题】在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是()，最小的数是()。【对应练习1】在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是()，最小的数是()。【对应练习2】在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是()，最小的数是()。【对应练习3】在、、和0.625中，最大的数是()，最小的是()，()和()相等。【考点五】百分数基础计算。【方法点拨】百分数基础计算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法和基础算法。【典型例题1】加减法。口算。

【典型例题2】乘除法。口算。1－16%＝

×18＝

＝

÷50%＝÷40%＝

9÷18%＝

×15%＝

50×26%＝【对应练习1】口算。20×75%＝

1÷25%＝

32%×30＝

0×62.5%＝8×125%＝

74%－63%＝

28÷70%＝

÷25%＝【对应练习2】口算。＋0.875＝

24×75%＝

50%－20%＝

45÷90%＝2.5÷0.01＝

÷25%＝

8×12.5%＝

200×（1－40%）＝【对应练习3】口算。1－23％＝

1÷50％＝

50×2％＝

16×75％＝＋20％＝

40％＋2.5＝

72％＋8％＝

25％×0.25×4＝【考点六】百分数四则混合运算。【方法点拨】1.百分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。【典型例题】脱式计算。2÷（1＋10%）－×3.9【对应练习1】脱式计算。【对应练习2】脱式计算。（1－75%）÷（1＋）【对应练习3】脱式计算。27÷[（19%－）÷0.09]【考点七】百分数简便运算。【方法点拨】1.百分数简便运算和分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。2.注意：多种数出现的脱式运算，在计算时，要先统一形式，再进行简便计算。【典型例题1】乘法交换律与结合律。简便计算。0.25×3.2×12.5%【典型例题2】乘法分配律。简便计算。

×75%【典型例题3】乘法分配律逆运算。简便计算。【对应练习1】简便计算。50%×2.5××64【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3

【对应练习4】简便计算。5.6×＋0.75＋3.4×75%10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×

×23＋30×0.375－5×37.5%【考点八】百分数解方程。【方法点拨】解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。【典型例题】解方程。50％x－33％x＝34

（1＋25％）x＝35【对应练习1】解方程。x÷＝12×10%

x－35%x＝3【对应练习2】解方程。x－40%x＝5.04