第五单元-第4讲解决问题的策略易错题-四年级上册重难点讲练-苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】四年级上册数学同步重难点讲练第4第4讲解决问题的策略教学目标初步了解列表整理条件和问题的策略，以及从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路，并能按一般步骤正确解决相关实际问题。教学重难点能按一般步骤正确解决相关实际问题。【复习回顾1】食堂买了30筐西红柿，一共用去540元。如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（）筐西红柿。A．15 B．30 C．60【答案】C【思路引导】根据30筐西红柿一共用去540元，可以求出原来每筐西红柿的价钱，再根据每筐西红柿的价钱降到原来的一半，可以求出现在每筐西红柿的价钱，再用同样的540元除以现在西红柿的价钱，就可以求出降价后能买几筐西红柿。【详解】现在西红柿的价钱为：540÷30÷2＝18÷2＝9（元）用同样的540元可以买降价后的西红柿：540÷9＝60（筐）；故答案为：C。【点睛】本题的关键是要先求出降价后西红柿的价钱，理解用这些钱就是用同样的540元。【复习回顾2】学校里有7箱粉笔，如果从每个箱子里取出42盒，那么7个箱子里剩下的粉笔盒数正好等于原来4箱粉笔的盒数。原来每个箱子里有粉笔（）盒。A．56 B．98 C．188【答案】B【思路引导】根据题意可知7个箱子里剩下的粉笔盒数正好等于原来4箱粉笔的盒数，那么知道拿走了3箱粉笔的盒数，7个42盒就是3箱粉笔的盒数，从而可以求出每个箱子里的盒数。【详解】42×7÷（7－4）＝294÷3＝98（盒）故答案为：B。【点睛】此题考查学生总量与部分量之间的关系，原来有7箱现在只剩下4箱说明拿走了3箱。【复习回顾3】某车间生产一批大型零件，为规范管理，车间主任从6：00开始，每隔2小时记录一次零件的总个数，下面是他的记录。时间8：0010：0012：0014：00零件总数/个163248（1）找规律，把上面的记录补充完整。（2）照这样计算，到20：00共生产多少个零件？【答案】（1）64；（2）112个【思路引导】（1）通过上表观察发现，每2小时生产32－16＝48－32＝16（个）零件，据此补充完整统计表。（2）先求出工作时间，再用16除以2求出一时生产的零件个数，然后相乘即可解答。【详解】（1）时间8：0010：0012：0014：00零件总数/个16324864（2）20：00－6：00＝14小时16÷2×14＝8×14＝112（个）答：到20：00共生产112个零件。【点睛】本题主要考查学生观察和分析问题的能力。【复习回顾4】李老师用了200元最多能买多少本日记本？【答案】9本【思路引导】先求出买三本需要的钱数：28×3=84元，然后再用200除以84求出有几个3+1本，再结合余的钱数进一步解答即可．【详解】28×3=84（元）200÷84=2（个）…32（元）2×（3+1）=8（本）8+1=9（本）答：李老师用了200元最多能卖9本日记本．【点睛】本题关键理解买3本送一本的意义，由此算出200里面有几个3+1本．【复习回顾5】119名学生和2个老师去游玩，租来的3辆大车和4辆小车都坐满了，已知每辆大车比每辆小车多坐3个人，每辆大车和每辆小车各坐多少人？【答案】大车19人；小车16人【思路引导】老师和学生共121人。每辆大车比每辆小车多坐3个人，可以算出3辆大车比小车多坐的人数，从总人数里减去大车比小车多坐的人数，就相当于全是小车坐的人数，由此算出每辆小车坐了多少人，再算出每辆大车坐了多少人。【详解】119＋2＝121（人）3×3＝9（人）121－9＝112（人）小车：112÷（3＋4）＝112÷7＝16（人）大车：16＋3＝19（人）答：每辆大车坐19人，每辆小车坐16人。【点睛】先把人数转化成和车有关的，根据车对应的人数算出大小车各坐多少人。【题干】文化用品商店搞促销活动，钢笔14元一枝，买5赠2，一次买5枝，每枝便宜多少钱？【题干】饮料促销销售方式一1瓶10元/瓶销售方式二1盒（2瓶）18/盒销售方式三1箱（8瓶）60元/箱妈妈带了200元去买饮料，最多能买多少瓶？超市卖出了50箱牛奶，每袋3元，要求一共卖了多少元，缺少的条件是（）。A．每袋250毫升 B．每箱有24袋 C．超市又运来85箱12名同学一学期共收集废纸60千克。照这样计算，全班48名同学一学期能收集废纸（______）千克。100千克废纸需要（______）名同学收集一学期。3．张老师网购了12副军棋，王老师也网购了9副同样的军棋，张老师比王老师多支付144元，每副军棋（______）元。4．张大爷把猕猴桃每30个装一箱，正好装满60箱，如果他半小时装了15箱，那么全部装完需要（____________）分钟；如果每箱多装10个，这些猕猴桃能装（____________）箱。工作日的7时－9时是上班早高峰，9路公交车每15分钟开出一辆。从早晨7时开始，早高峰一共可以开出（______）辆9路公交车。果园里种了15行梨树，17行桃树和8行苹果树，梨树每行17棵，桃树每行8棵，苹果树每行9棵。梨树和苹果树一共有多少棵？（先列表整理条件，再解决问题）梨树（）行（）棵桃树（）行（）棵苹果树（）行（）棵超市里一种茶杯原价70元，“庆元旦”促销活动，原来买5个茶杯的钱，现在可以买7个，降价后每个茶杯多少元？玲玲要参加学校庆元旦的表演，需要到商场选购服装。下面是她和丽丽提供的信息：小礼帽每顶15元，上衣每件80元，裤子每条的价钱未知，鞋子每双48元。玲玲：“我带的钱全部用来买裤子，正好可以买4条；全部用来买鞋子，正好可以买5双。”丽丽：“全部用来买小礼帽，可以买多少顶？”玲玲：“小礼帽、上衣、裤子和鞋子，完整地买一套，我带的钱够吗？”请运用本学期学习的策略解决她们的问题。小雪准备参加“我爱记单词”活动，她规定自己每天都要背一定量的单词。第一天她背了24个单词，以后每天都比前一天多背2个，最后一天她背了36个单词。小雪一共背了（______）天单词。被除数与除数的和是720，商是8，没有余数，则被除数是（______），除数是（______）。3．甲、乙两仓库共存粮118吨，若甲仓库运出粮食的一半，乙仓库运进8吨，则两个仓库存粮吨数正好相等。原来甲仓库存粮（_____）吨，乙仓库存粮（_____）吨。4.新华超市对某品牌牛奶进行促销．王阿姨带260元，最多可以买几箱？还剩多少钱？5.奶糖15元每千克，水果糖12元每千克，巧克力糖21元每千克。把这三种糖果取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？6.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？7.某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，正好可以装完，已知1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？8.甲、乙两个水果店出同样多的钱买得一些苹果，分配时，甲店拿了17箱，乙店拿了13箱，这样甲店付给乙店48元，一箱苹果多少元？9.一个大瓶和一个小瓶里共装有1升水。如果把大瓶里的水倒140毫升到小瓶里，大瓶里的水就是小瓶里的水的3倍。原来大瓶和小瓶中分别有多少水？【变式训练1】【答案】4元【分析】我们用买5支钢笔的钱数除以7，买5支送2枝平均每枝的单价，再用一枝钢笔的原来价钱减去，就是每枝便宜多少元．【详解】14﹣14×5÷（5+2）=14﹣70÷7=14﹣10=4（元）答：每枝便宜4元．【点睛】本题运用整数的乘法及整数的大小比较进行解答即可．【变式训练2】【答案】26瓶【分析】比较发现销售三的价格最便宜，先用200元除以60元，求出200元可以购买多少箱，再乘上每箱的瓶数即可求解．【详解】销售一：每瓶10元；根据单价=总价÷数量可知：销售二：18÷2=9（元），每瓶需要9元；销售三：60÷8=7.5（元），每瓶需要7.5元；7.5＜9＜10，销售三最便宜；200÷60=3（箱）……20（元）剩下的20元用销售方式二，还能买一盒，也就是2瓶．3×8+2=24+2=26（瓶）答：妈妈带了200元去买饮料，最多能买26瓶．【点睛】解决本题先根据单价=总价÷数量，分别求出三种销售方法的单价，再比较单价，找出最便宜的方法，然后再进一步求解．基础达标练答案解析1.【答案】B【分析】根据总价＝单价×数量，要求一共卖的钱数，知道每袋牛奶的价钱，还需要知道牛奶的袋数。已知牛奶的箱数，只需要知道每箱牛奶的袋数，即可求出牛奶的总袋数，也就可以求出卖出这些牛奶的钱数。【详解】根据分析可知，要求一共卖了多少元，缺少的条件是每箱有24袋。列式为50×24×3。故答案为：B。【点睛】根据要求的问题，找出需要的条件即可。关键是熟记公式总价＝单价×数量。2.【答案】24020【分析】根据题意可先计算出每名同学一学期收集多少废纸，应该用除法即：60÷12＝5（千克），那么48名同学一学期收集多少废纸应该用乘法即：5×48＝240（千克）。那么100千克废纸需要多少名同学收集，应该用除法即：100÷5＝20（名）。【详解】①60÷12×48＝5×48＝240（千克）②100÷（60÷12）＝100÷5＝20（名）【点睛】本题主要考查乘法和除法的应用，先计算出每名同学一学期收集多少废纸是解答此题的关键。3．【答案】48【分析】根据题意张老师比王老师多买了12－9＝3（副）军棋，张老师比王老师多支付了144元，那么这144元就是3副军棋的价钱，求每副军旗的价钱应该用除法，可据此进行解答。【详解】144÷（12－9）＝144÷3＝48（元）【点睛】本题主要考查对题意的理解，理解张老师比王老师多付的钱就是张老师比王老师多买的军棋的钱是解答此题的关键。4．【答案】12045【分析】用60除以15求出要几个半小时，再乘30等于需要多少分钟；用30乘60等于猕猴桃的个数，再除以（30＋10）等于每箱多装10个能装的箱数。【详解】60÷15×30＝4×30＝120（分钟）30×60÷（30＋10）＝1800÷40＝45（箱）【点睛】熟练掌握整数乘除法知识是解答本题的关键。5.【答案】9【分析】从上午7时开出第一辆车开始，到9时共经过了2小时，共有2×60÷15＝8个间隔，再加1即可。【详解】9时－7时＝2时2×60÷15＋1＝120÷15＋1＝8＋1＝9（辆）【点睛】本题主要考查植树问题，解题的难点是理解间隔数＝发车辆数－1。【答案】表格见详解过程；327棵【分析】先依据乘法的意义分别计算出梨树、桃树和苹果树的棵数，再根据加法的意义即可得解。【详解】梨树（15）行（17）棵桃树（17）行（8）棵苹果树（8）行（9）棵梨树：15×17＝255（棵）桃树：17×8＝136（棵）苹果树：8×9＝72（棵）梨树和苹果树一共有：255＋72＝327（棵）答：梨树和苹果树一共有327棵。【点睛】此题主要依据乘法和加法的意义解决问题。7.【答案】50元【分析】根据题意可先求出原来5个茶杯的价钱，茶杯的原价是70元，求5个茶杯多少钱应该用乘法，70×5＝350（元），那么降价后可以买7个，求每个茶杯多少钱应该用除法，350÷7＝50（元），据此进行解答。【详解】70×5÷7＝350÷7＝50（元）答：降价后每个茶杯50元。【点睛】本题主要考查对于题意的理解，原来买5个茶杯的钱现在可以买7个，理解降价前后买茶杯的钱数不变是解答此题的关键。8.【答案】够了小礼帽15（）上衣80（）裤子（）4鞋子485【分析】先依据题目所给的信息进行填表，进而依据“单价×数量＝总价”计算出玲玲带的总钱数，然后依据“总价÷数量＝单价”即可求出一条裤子的价格；再根据“总价÷单价＝数量”即可求出买小礼帽的数量。【详解】小礼帽15（）上衣80（）裤子（）4鞋子485总钱数：48×5＝240（元）小礼帽的数量：240÷15＝16（顶）裤子的单价：240÷4＝60（元）15＋80＋60＋48＝203（元）203＜240所以完整地买一套，带的钱够。答：可以买小礼帽16顶，一套共用203元，够了。【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题。强化提优练答案解析1.【答案】7【分析】根据题意，先求出从24到36之间有多少个2，然后加上1就可以求出一共背了多少天。【详解】（36－24）÷2＋1＝12÷2＋1＝6＋1＝7（天）【点睛】解答此题的关键是明白（末项－首项）÷公差＋1＝项数（天数）。2.【答案】64080【分析】由商是8可知，被除数是除数的8倍，720实际上就相当于9个除数，用720除以9即可求出除数；再根据被除数与除数的和是720，进而求出被除数。【详解】720÷（8＋1）＝720÷9＝80720－80＝640【点睛】本题关键是根据被除数＝除数×商确定被除数是除数的9倍，再根据和倍公式：数量和÷倍数和＝一倍的量解答即可。3．【答案】8434【详解】略4.【答案】7箱，26元【分析】根据题意可知，买66元两箱的比较便宜，买的比较多，用66÷2=33元，先看260里面有几个66，就有几个2箱，余下的钱再去买1箱．【详解】260÷66=3（个）…62（元）62÷36=1（箱）……26（元）3×2+1=7（箱）答：最多可以买7箱，还剩26元钱．【点睛】解答此题的关键是先判断出怎样买买的比较多，然后根据除法的意义进行解答即可．5.【答案】16元【分析】根据题意可知奶糖15元每千克，水果糖12元每千克，巧克力糖21元每千克。把这三种糖果取同样的重量混合成什锦糖出售，可以每种糖取1千克，那么什锦糖就有3千克，再求出买三种糖的总价，除以3千克，就能求出每千克什锦糖的价格。【详解】1×3＝3（千克）15＋12＋21＝48（元）48÷3＝16（元）答：每千克什锦糖16元。【点睛】此题考查学生的生活实际，利用总价÷数量＝单价可以解题。6.【答案】20分钟【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈，根据路程差÷速度差＝追及时间求解。【详解】400÷（24