小学数学五年级上册-第14讲用字母表示数-重难点讲练（教师版）苏教版

用字母表示数使学生学会用含字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力理解用字母表示数的意义，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题1．用字母表示数的基本规律：（1）×4或4×通常可以写成4•或4；则写成，读作“的平方”；如果与1相乘，就可以直接写成。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。

2．如果正方形的边长用表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=×4=4

正方形的面积：S==题目类型一：字母表示数基本规律（2016秋•元江县期末）有三个连续的偶数，中间的一个是m，那么，其余两个分别是和．【解答】解：三个连续的偶数，中间一个是m，另外两个分别是m﹣2和m+2．故答案为：m﹣2，m+2．练习1、（2016秋•金堂县校级期末）2×a可以简写成a．．练习2、（2016秋•沙坡头区校级期末）x2=2x．（判断对错）题目类型二：用字母表示数例2、（2016秋•淮安区校级期末）一台CD机x元，一台彩电的售价比一台CD机的3倍多180元，一台彩电售价元．【解答】解：根据题意可得：一台彩电的售价=一台CD机的售价×3+180元；所以：一台彩电的售价为：3x+180（元）故答案为：3x+180．练习3、（2017春•聊城月考）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价．那么c=．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=．练习4、（2017春•聊城月考）比a的5倍多8的数是．题目类型三：用字母的式子求值例三、（2016秋•海南区期末）当a=3，b=1.5时，5.2a﹣3b=．【解答】解：当a=3，b=1.5时，5.2a﹣3b，=5.2×3﹣3×1.5，=15.6﹣4.5，=11.1；故答案为：11.1．练习5、（2016秋•隆林县期末）当a=3.2，b=2.4，c=1.5时，ab﹣ac的值是．练习6、（2017秋•温宿县校级月考）当x=5时，x2=，2x+8=．一．选择题（共7小题）1．（2017•扬州）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a2．（2017•西安模拟）已知a×b=0，那么（）A．a一定为0 B．b一定为0C．a、b同时都为0 D．a、b至少有一个为零3．（2016秋•海南区期末）下面算式中，乘号可以省略的是（）A．4.5×1.2 B．3.7×a C．7.5×1 D．5.6+x4．（2016秋•隆林县期末）爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x﹣a C．a﹣x5．（2016秋•泸西县校级期末）甲数是a，它比乙数的4倍多5，那么乙数是（）A．（a+5）÷4 B．（a﹣5）÷4 C．（a+5）×4 D．（a﹣5）×46．（2016秋•金堂县校级期末）x与y的和除以4列式为（）A．x+y÷4 B．（x+y）÷4 C．4÷（x+y） D．4÷x+y7．（2016秋•鞍山期末）故事书有x本，故事书比童话书的3倍少18本，童话书有（）本．A．3x﹣18 B．（x+18）÷3 C．x﹣18÷3二．填空题（共2小题）8．（2017•华亭县模拟）甲数是a，比乙数多5，乙数是．9．（2016秋•沙坡头区校级期末）一本书有150页，小明每天看x页，看了4天，还剩页没看．巩固提高一、填空题（共5题）10．（2016秋•平顶山期末）一个笔记本a元，小明买了8本，小丽买了3本，小明和小丽一共花了元，小丽比小明少用了元．11．（2017秋•温宿县校级月考）柳树a棵，比杨树多50棵，杨树棵．6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵．果园里有苹果树棵．12．（2016•慈溪市校级模拟）张老师去商店买足球和排球各3个．已知每个足球a元，比排球贵b元，请用含有字母的式子表示1个排球的钱；3（a﹣b）表示．13．（2016•云南模拟）一本故事书有a页，小红已看了全书的，还剩页．14．（2015秋•高台县期末）是一个假分数，那么a可能大于b．．（判断对错）15．（2015秋•新乐市期末）长方形的长是10厘米，宽比长少b厘米．10﹣b表示，[10+（10﹣b）]×2表示，表示长方形的面积．一．填空题（共7小题）1．（2016春•唐山期末）一本书有x页，小红先看了20页，又看了y页，这本书还剩下页未看．2．（2016春•西吉县校级月考）分数，当x=时，它是这个分数的分数单位；x=时，它是最大的真分数；当x=时，它是最小的假分数；当x=时，它的分数值为1．3．（2015秋•华坪县期末）一台拖拉机上午耕地a公顷，下午耕地b公顷，这台拖拉机一天工作8小时，平均每小时耕地公顷．4．（2015秋•邹城市校级期末）五（1）班有45名学生，其中女生有（45﹣a）名，这里的a表示．5．（2015秋•贵池区期末）苹果每千克8元，买n千克需要元，m元可以买千克苹果．6．（2015秋•睢宁县期末）某工地原有水泥54吨，用去x吨后，又运来10吨，现在工地上有水泥吨．7．（2016春•台山市期末）A+B=+；（a+b）×c=×+×．二．解答题（共4小题）8．（2017秋•温宿县校级月考）用含有字母的式子表示下面的数量关系．（1）比x的2倍少3的数．（2）一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米？（3）李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克？（4）a与b的差除以4的商．（5）办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元？．9．（2015春•阿城区期中）在横线上填上适当的式子．（1）食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤吨．（2）一个商店运到500辆自行车，总价是b元，单价是元．（3）李华跑步，现在每天比原来多跑了200米．原来每天跑步的米数用x表示，原来一星期（7天）跑步的米数是．现在每天跑步的米数是．10．（2014秋•余干县校级月考）连一连11．化简：（1）4a﹣（a﹣3b）；（2）（7a2+2a+b）﹣（3a2+2a﹣b）．一．选择题（共5小题）1．（2014•玉溪模拟）如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么（）A．v+t=s B．v一t=s C．v•t=s D．v÷t=s2．（2014•贺兰县校级模拟）圆规两脚距离为a厘米，画成一个圆，这个圆的周长为（）厘米．A．πa B．2a C．2πa D．πa23．（2014•公安县模拟）下面各组中，（）组中两式不相等．A．3a和a+a+a B．a3和a+a+a C．a2和a×a D．22和2×24．（2014•中山模拟）小明买了8斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．小明原有（）元．A．8a+b B．8a﹣b C．b﹣8a5．（2014•公安县模拟）下面各式中与（A+B）×15不相等的是（）A．15A+15B B．（A+B）÷ C．（A+15）（B+15）二．填空题（共5小题）6．（2016春•唐山期末）长方形的周长是x厘米，宽是4厘米，那么长是（x÷2﹣4）厘米．．（判断对错）7．（2015秋•商河县期末）一本书90页，小华每天看b页，看了8天，看了页，还剩页．8．（2015秋•慈溪市期末）一种瓶子橙子粉共x克，每冲一杯橙子粉需要16克方糖和12克橙子粉，冲完这瓶橙子粉，大约需克方糖．9．（2016春•台山市期末）A+B=+；（a+b）×c=×+×．10．（2016春•扬州校级期末）商店运进240箱水果，每天销售a箱，b天后还剩箱．三．解答题（共5小题）11．对号入座．．12．学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用代数式表示最后一排的座位数；（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？有7连续自然数，其中中间的自然数是a，其它6个自然数按从小到大的顺序排列依次是．这七个数的和是多少？食堂有大米60kg，又运来2袋，每袋b千克，用式子表示食堂现有大米的质量．15．在下面图形里找出对应的图形，拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积

参考答案1、错误2、错误3、ab，Vt4、5a+85、2.886、25，1815C、D、B、B、BB7、B8、a﹣59、150﹣4x10、11a，5a11、解：杨树：（a+50）棵；苹果树：（2X+10）棵；1、x﹣y﹣202、1，4，5，53、（a+b）4、男生的人数5、8n，m÷n6、64﹣x7、B，A；a，c，b，c8、2x﹣3，78t（千米），a÷m（千克），（a﹣n）÷4，（a+b）m（元）9、【解答】解：（1）a﹣b（吨）．答：实际每月烧煤a﹣b吨．（2）b÷500（元）．答：单价是b÷500元．（3）7x米；200+x米．10、【解答】解：连线如下：11、【解答】解：（1）4a﹣（a﹣3b）=4a﹣a+3b=3a+3b；（2）（7a2+2a+b）﹣（3a2+2a﹣b）=7a2+2a+b﹣3a2﹣2a+b=4a2+2b．C2、C3、B4、A5、C6、正确7、8b，（90﹣8b）8、x9、B，A；a，c，b，c10、240﹣ab11、12【解答】解：（1）第一排有a个座位，那么第二排就有2+a个座位，第三排有2×2+a个