2022-2023学年江苏省苏州新区实验初中初一（下）数学期中试题及答案

2022-2023学年第二学期初一数学期中质量调研一．选择题（每小题2分，共20分）3590005GSoC芯片拥有领先的5nm5nm0.000000005m）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005）A0.510﹣8．510﹣9．510﹣D．510﹣8．下列运算正确的是（）2363252336624Aa•aa．如图，将△沿方向平移1cm得到对应的△'BC'B'＝cmBCA2cm．3cm．4cmD．5cm．如图，为了估计一池塘岸边两点B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点，测得＝5，＝4m，那么点AB之间的距离不可能是（A6.5m．7.5m．8.5mBa）aab）9abDa÷aa））D．9.5m第3题．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（第4题第7题）Ax4xy＝（14y）．yxy+1＝（2+xBx﹣1）＝x+﹣2222D．xy+3x﹣2﹣x2x+2xyxy﹣xa3a2a等于（A．．AB∥45°角的三角板的直角顶点F放在直线E放在直线上，若∠＝°，则∠1的度数为（A45°．°．如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且∥．若∠＝°，∠D°，则直线与l所夹锐角的度数为（A24°．°．°D．°．4张长为a、宽为b（a＞）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S，阴影部分的面积为SS2Sab满足（）．lD．6）．°D．°））12121A2a5b．2＝3b．a3bD．a2b第8题2是从图1＝OP点A时恰好是：．若时针OP与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（A100．300．500D．800二．填空题（每空2分，共16分）第9题第题）．一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是．计算：a÷＝．．22．已知ab＝，＝ab＝．．如图，已知∠ABC∠＝180°，平分∠ABC，若∠D50°，则∠＝xmx﹣＝（x+3+mn的值为．第14题．已知ab＝a﹣b+6b的值为第17题第18题22．17．聪聪想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为a（cmb（cm2的小正方形的边长可用关于a和b的代数式表示为a﹣b；聪聪随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为．ABCDD分别落在DA′D′经过点B，FD′交于点G，连结EG，平分∠BEF．若EG∥A′D′，∠+∠DFE＝130°，则的度数是．三．解答题（本大题共分）26分）计算或化简：11230.20（y4y3）﹣（x4y21）6分）因式分解：21）x36x29x2）x2y24x2y262xy﹣6xyx+2xyxy满足xy+2）0．6分）如图，点GD，EF在△的边上，DEBC，∠1＝∠2．1）求证：∥；2）若∠A60°，∠B50°，平分∠ACB，求∠1的大小．68101的ABC的对应点是分别是、、1）求出△的面积，并利用无刻度的直尺画出△；（2）如图，若直线l经过点C、C’，请在直线l上画出所有格点Q，使B’C’Q四点围成的四边形的面积为10．36分）阅读：一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，我们不能用xyz表示，而要表示为100x+10yz，有时为书写方便还可以表示为，即有：＝100x+10+z．1）类比：＝；观察下列等式：＝100××2+252）猜想：＝100×23+25②＝35＝1003×4+25100×45+25；3）验证：利用所学知识证明猜想．8分）欢欢和乐乐在计算（﹣）×3时，分别采用了不同的解法．）×3＝（﹣）33＝）×3]3＝（﹣1）×33，）×3××3＝（﹣×＝﹣×3＝3．请你借鉴欢欢和乐乐的解题思路，解决下列问题：1a﹣b+1＝3×27b的值；2）已知x2＝x的值．222210a+2+b及a﹣2b平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式．再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、或小值等．222例如：分解因式：x+2x3＝（x+2x+1）﹣4＝（x+1）4＝（x+1+2x+12）＝（x+3x122222求代数式2x+4x62x+4x﹣＝x+2x3x+1）﹣x＝﹣1时2x+4x6有最小值，最小值是﹣．4根据阅读材料，用配方法解决下列问题：1）分解因式：m﹣4m5＝；2）求代数式﹣a+8的最大值；（3）将一根长24cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形；那么这两个正方形面积之和有最小值吗？若有，求此时这根铁丝.剪成两段后做成两个正方形面积的和，若没有，请说明理由2710分）如图1，已知两条直线AB、被直线所截，分别交于点E、点F，平分∠交M，且∠＝∠FME．1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F平分∠交于点H，过点H作N，设∠EHN，∠EGF＝．GF的右侧时，若＝°，求的度数；G在运动过程中，α之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．56．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax4xy＝（14y）x+2x1）＝x+x2．yxy+1＝（2+x222D4xy+3x2xyx＝2x+2xy【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解判断即可．【解答】解：A选项，将一个多项式化为几个整式的积的形式，故该选项符合题意；，D选项，都没有化成积的形式，故BCD选项不符合题意；故选：A．xy﹣xa3a2a等于（）A．．．lD．6【分析】利用同底数幂的除法的法则进行求解即可．xy﹣xyx【解答】解：当a＝3a2时，aa÷a＝23＝．故选：A．AB∥45°角的三角板的直角顶点F放在直线E放在直线上，若∠＝°，则∠1的度数为（）A45°．°．°D．°由题意得∠FEP＝°，∠EFP＝°，从而可得∠FEB65°，利用平行线的性质可求得∠°，即可求∠1的度数．【解答】解：由题意得：∠FEP45°，∠EFP90∵∠＝°，∴∠FEB＝∠FEP+265ABCD，∴∠EFDFEB180∴∠EFD180°﹣∠FEB＝∴∠＝∠EFD﹣∠EFP25故选：C．．如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且∥．若∠＝°，∠D°，则直线与l所夹锐角的度数为（）A24°．°．°D．°78当OP时，如图2（100或700；当OP时，如图2（500或00；当OP时，如图2（300或900；故选：D．．一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是10．【分析】根据正多边形的每个内角等于144°，求出正多边形的每个外角等于36°，根据多边形的外角和360°即可得出答案．【解答】解：∵正多边形的每个内角等于144∴正多边形的每个外角等于36360÷＝．故答案为：10．．计算：a÷＝a2．【分析】根据同底数幂的除法法则计算．【解答】解：原式＝a﹣a．故答案为：a．22．已知ab＝，＝ab＝27．222【分析】根据完全平方公式，可得出（ab）＝a+2abb，再整体代入即可．【解答】解：∵ab7，＝，222ab＝（ab）﹣ab492227．故答案为：27．．如图，已知∠ABC∠＝180°，平分∠ABC，若∠D50°，则∠＝80【分析】根据∠ABC+C180AB∥的度数，即可得出∠C的度数．【解答】解：∵∠ABC∠＝180ABCD，∴∠ABD＝∠D50平分∠ABC，∴∠ABC2ABD＝100°，∴∠＝180°﹣∠ABC＝180°﹣100°＝80故答案为：80．xmx﹣＝（x+3+mn的值为10．【分析】mn的值，再代入计算即可．922【解答】解：由xmx﹣＝（x+3+）＝x3+）x+3，比较系数，得m3+n，﹣＝3，m＝﹣，n＝﹣，mn＝（﹣2）×（﹣5）＝．22．已知ab＝a﹣b+6b的值为9．【分析】把前两项分解因式，然后把ab＝3代入，化简，然后再利用+b表示，代入求值即可．22【解答】解：ab+6b＝（+﹣b+6b3a﹣）+6b3a+3b3ab）9．故答案是：9．17．聪聪想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为a（cmb（cm2的小正方形的边长可用关于a和b的代数式表示为a﹣b；聪聪随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为1：6．【分析】根据图形所表示的长度，列代数式即可．根据图形列出阴影部分与整个矩形的面积．然后求比值即可．【解答】ab）cm；∵阴影面积为3（﹣b，整个图形的面积为：4aa+3b∴阴影部分面积与整个图形的面积之比为：，由题意得3a+3b4a，a3b，∴＝＝，故答案为：16．．128°三．解答题（共9小题）1）﹣42）﹣9x+8xy．1）x(x2）xy(xy)22210112）根据第（1n+5）100×n×（+1+25；3）＝（10+5），利用完全平方公式展开计算．【解答】1）十位数字是a，个位数字是b，所以10ab．故答案为：10+；2）观察下列等式：＝100××2+25＝100××3+25＝100××4+25＝100××5+2510+5）100n×（n+1）；55＝100××6+25．＝（10a）＝100aa+1）+25．故答案为：100×56+25100a（+1）+25；3）＝（10+5）＝100aa+1+25．22222理由：＝（a+5）100a+210a5+5＝100a+100+25，100aa+1+25＝100a+100a+25，所以，＝（a+5100（a+1+25．因此结论正确．．欢欢和乐乐在计算（﹣×时，分别采用了不同的解法．）×3＝（﹣）33＝）×3]3＝（﹣1）×33，）×3××3＝（﹣×＝﹣×3＝3．请你借鉴欢欢和乐乐的解题思路，解决下列问题：1a﹣b+1＝3×27b的值；2）已知x2＝x的值．【分析】1）将原式转化为同底数幂的乘除法进行计算即可；2）先提取公因式，化简即可得出答案．【解答】1）∵4a3b+10，4a3b＝﹣，∴原式＝3÷b3﹣b3﹣3﹣3327；2）∵2﹣2＝，221）＝96，232，22，2x+25，x1.5．222226a+2abb及a﹣abb做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式．再减去这个项，使整个式子的值不变，这12种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、或小值等．222例如：分解因式：x+2x3＝（x+2x+1）﹣4＝（x+1）4＝（x+1+2x+12）＝（x+3x122222求代数式2x+4x62x+4x﹣＝x+2x3x+1）﹣x＝﹣1时2x+4x6有最小值，最小值是﹣．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：1）分解因式：m﹣4m5＝m+1m﹣）2）求代数式﹣a+8的最大值；；【分析】1）利用配方法分解因式；2）利用配方法变式，再根据平方的性质求最大值；【解答】1）m﹣m﹣5m4m+4﹣9＝（m232＝（m+1m﹣m+1m﹣52222）∵﹣a+8a+1＝﹣（a8a+1616+1＝﹣（﹣4）≤，a＝4时，﹣a+8的最大值是17．3AB被直线F平分∠交M，且∠＝∠FME．1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线上一动点