吉林省松原市前郭县2024-2025学年七年级下学期期中数学检测试题（含解析）

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page55页，总=sectionpages99页吉林省松原市前郭县2024-2025学年七年级下学期期中数学检测试题一、选择题

1.9的算术平方根是（

）A.3 B.−3 C.81 D.−81

2.如图，“云形”图案盖住的点的坐标可能是（

）A.2,2 B.−2,2

3.下列各数中，属于无理数的是（

）A.13 B.2 C.−1

4.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB // CD的是（

）A.∠B+∠BDC=180∘ B.∠3=∠4

C.∠5=∠B D.∠1=∠2

5.如图，直线l1 //A.100∘ B.110∘ C.115∘6.如图，这是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“馬”所在位置的坐标为1,2，则“炮”所在位置的坐标为（

）A.2,1 B.3,1 C.二、填空题

7.比较大小：17____________4．

8.如图，若AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，

9.如图，△ABC的边长AB=4cm,BC=6cm,AC=3cm，将△

10.如图，货轮A正驶向此刻与它相距10海里的港口B，如要将港口B相对于货轮A的位置表示为(北偏东30∘，10)，那么货轮A相对于港口B

11.将P点m,m+4向上平移2个单位到Q点，且点Q在三、解答题

12.计算下列各题．（1）23（2）−1

13.把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=解：∵BE是∠∴∠1=∠2又∵∠E∴∠E=∠2∴___________(__________)，∴∠A+∠ABC又∵∠3∴∠A∴DF∥AB(

14.已知一个数的两个平方根分别是a+3和2a−15，1+b的立方根为（1）求a，b，c的值．（2）求2a+

15.如图，已知

∠BEF+∠EFD=180∘，EM平分∠

16.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长宽之比为（1）求篮球场的长和宽；（2）如果篮球场的四周必须留出1米宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

17.已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF // CA，（1）求证：DE //（2）若∠BFD=∠BDF

18.如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）将三角形ABC的顶点A平移到A11,2，B，C分别平移到（3）求三角形A1

19.先填写表，通过观察后再回答问题：a00.00010.01110010000…a00.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与a数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，a扩大_________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：①已知6≈2.45，则②已知m≈3.16，若n≈316，用含m的代数式表示（3）请根据表格提示，试比较a与a的大小．

20.在平面直角坐标系中，点P的坐标为2m+（1）若点P在x轴上，则m=（2）若点P在过点A−5,1且与（3）将点P先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．

21.阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC1阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，∴∠B∵∠EAB+∠BAC∴∠B解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC方法运用：2如图2，已知AB∥ED，求深化拓展：3如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=60∘，DE平分∠ADC，点B是直线AB上的一个动点（不与点A重合），AB<CD，BE平分∠ABC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B−2,0，C3,0，将线段BC先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点B（1）直接写出点A和点D的坐标，并证明∠ABC（2）连接AC，求三角形ABC的面积；（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

答案与试题解析一、选择题1.【正确答案】A【考点】求一个数的算术平方根此题暂无解析∵3∴9算术平方根为3故选：A．2.【正确答案】A【考点】已知点所在的象限求参数本题考查象限内点的符号特征，根据图案盖住的点在第一象限，第一象限的点的符号特征为+,+，进行判断即可．解：∵图案盖住的点在第一象限，且第一象限的点的符号特征为+,+，∴“云形”图案盖住的点的坐标可能是2,故选A．3.【正确答案】B【考点】无理数的识别本题考查了对无理数：无限不循环的小数，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．解：A、13B、2是无理数，故本选项符合题意；C、−1D、0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B．4.【正确答案】D【考点】内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行本题考查平行线的判定方法，根据同旁内角互补两直线平行确定A正确，根据内错角相等两直线平行确定B和C正确.A.B.C.D.∠1和∠2是AC和BD被AD故选择D5.【正确答案】B【考点】根据平行线的性质求角的度数本题主要考查平行线的性质．根据平行线的可得∠1解：如图所示，

∵l∴∠1∵∠ABE+∠2∴∠2故选：B．6.【正确答案】B【考点】坐标位置的确定本题主要考查了平面直角坐标系，根据已知条件确定原点成为解题的关键．根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，然后读出坐标即可．解：∵“馬”所在位置的坐标为1,∴点O即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1，∴“炮”所在位置的坐标为3,故选：B．二、填空题7.【正确答案】>【考点】实数大小比较本题主要考查了实数比较大小，根据aa≥0中，被开方数a越大，则a越大可得只需要判断出17解；∵17∴17故>．8.【正确答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】垂线经过一点作已知直线的垂线本题考查的是垂线的性质，利用在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得答案．解：∵AB⊥l，BC∴A，B，C理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.【正确答案】13【考点】利用平移的性质求解本题考查平移的基本性质，掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质，求解即可．解：∵将△ABC沿BC方向平移acma<∴AD=BE，AB∴阴影部分的周长=AD故10.【正确答案】(南偏西30∘，10【考点】与方向角有关的计算题根据方向角的意义计算即可，本题考查了方向角，熟练掌握定义是解题的关键．根据题意，得货轮A相对于港口B的位置可表示为(南偏西30∘，10故(南偏西30∘，1011.【正确答案】−【考点】由平移方式确定点的坐标坐标与图形性质本题考查了点的平移，根据上加下减平移规律得到平移坐标，根据点Q在x轴上，得到m+解：∵将P点m,m+4向上平移∴Q∵点Q在x轴上，∴m∴m∴P点坐标为−故−三、解答题12.【正确答案】（1）4（2）3【考点】实数的混合运算（1）直接合并即可得到答案；（2）先去括号，化简绝对值，再计算加减即可．（1）解：23（2）解：−=−=313.【正确答案】角平分线的定义；等量代换；AE //【考点】平行线的判定与性质此题考查平行线的性质及判定，同角的补角相等，角平分线的定义．根据题意、结合图形，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可．解：∵BE是∠∴∠1又∵∠E∴∠E∴AE //∴∠A+∠ABC又∵∠3∴∠A∴DF∥故角平分线的定义；等量代换；AE //14.【正确答案】（1）a=4，b（2）±【考点】已知一个数的平方根，求这个数无理数整数部分的有关计算求一个数的平方根（1）根据题意得到a+3+2a−（2）求出2a+（1）解：∵9<11<∴11的整数部分c为3，∵一个数的两个平方根分别是a+3和2a−15，1+b的立方根是∴a+3+2a−解得：a=4，b=−（2）解：由1可知：a=4，b=−∴2a+∴2a+b+15.【正确答案】见解析【考点】平行线的判定与性质角平分线的有关计算根据同旁内角互补，两直线平行，得到AB//CD，再由平行线的性质得出∠BEF=∠EFC∵∠BEF∴AB//CD∵EM平分∠BEF，FN平分∴∠MEF=1∴∠MEF∴EM∴∠M16.【正确答案】（1）篮球场的长为30m，宽为18m．（2）可以按规定在这块空地上建一个篮球场【考点】算术平方根在实际问题中的应用利用平方根解方程乘方的应用（1）设篮球场的长为5x，则宽为3x，根据题意列出方程，解方程即可求解．（2）根据最大面积为1024m（1）解：设篮球场的长为5x，则宽为3x．根据篮球场面积公式，有5x⋅解方程得到x2=36，由于x因此，篮球场的长为5x=30m，宽为答：篮球场的长为30m，宽为18m．（2）∵30+∴能按规定在这块空地上建一个篮球场．答：可以按规定在这块空地上建一个篮球场．17.【正确答案】（1）见解析（2）36【考点】根据平行线的性质求角的度数平行线的判定与性质（1）根据平行线的性质与判定方法证明即可；（2）设∠EDC=x∘，由∠BFD=∠BDF=2∠EDC可得∠BFD=∠BDF=解：（1）证明：∵DF ∴∠DFB又∵∠FDE∴∠DFB∴DE （2）解：设∠EDC∵∠BFD∴∠BFD由1可知∠DFB∴∠BDF+∠EDF+∠EDC=2x∴x又∵DE ∴∠B18.【正确答案】（1）A−1,3，（2）B1−1（3）8【考点】作图－平移变换由平移方式确定点的坐标坐标与图形性质（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）利用平移变换的性质作出图形可得结论；（3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．（1）解：A−1,3，（2）解：如图，△A1B1C（3）解：三角形A1B119.【正确答案】（1）0.1；1010；,24.5;10000m（3）当a=0或1时，a=a；当0<a【考点】实数大小比较（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．解：（1）由表格可得：从左到右，后一个数是它前一个数的10倍，所以x=（2）当被开方数a每扩大100倍时，a扩大10倍，①根据题意得：∵6≈2.45②根据题意得：∵m≈3.16，n（3）当a=0或1时，当0<a<当a>1时，20.【正确答案】−（2）点P的坐标为−（3）点M的坐标为−【考点】求点到坐标轴的距离已知点所在的象限求参数坐标与图形性质求点沿x轴、y轴平移后的坐标（1）因为P点在x轴上，所以纵坐标为0，解得m值并带入横坐标的代数式中即可得出答案．（2）因为P过点A−5,1且与y轴平行的直线上，所以A、P两点的横坐标相同，令P的横坐标为（3）根据题意用含m的代数式表示点M的坐标，根据点M的位置特征，解得m的值并带入点M的坐标中，即可得出答案．（1）解：∵点P在x轴上，∴P点的纵坐标为0，3m+解得m=−（2）∵P点在过点A−5,∴P点的横坐标为−5∴2m解得m=−把m等于−5代入3m+3∴P点坐标为−5（3）由题意知M的坐标为2m+∵M在第三象限，且M到y轴的距离为7，∴点M的横坐标为−7∴2m解得m=−将m=−7代入M2m∴M点坐标为−721.【正确答案】（1）∠EAB；∠DAC；2360∘【考点】根据平行线的性质求角的度数三角形的外角的定义及性质角平分线的有关计算三角形内角和定理（1）根据平行线的性质，得到∠B=∠EAB2延长BC，交ED的延长线于点G，根据平行线的性质，三角形外角性质，平角的定义计算即可．3分点B在点A的左侧和右侧，两种情况，利用平行线的性质，三角形外角性质，平角定义解答即可．本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，分类思想，角的平分线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．（1）解：过点A作ED∥∴∠B=∠EAB∵∠EAB∴∠B故∠EAB；∠2如图，延长BC，交ED的延长线于点G，∵AB∴∠B∵∠EDC+∠CDG∴∠=3603如图，当点B在点A的左边时，延长BE，交DC的延长线于点M，∵AB∴∠ABM∵BE平分∠ABC，∴∠ABM∴∠M∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∵∠BED∴∠BED如图，当点B在点A的右边时，延长BE，交DC于点N，∵AB∴∠ABN∵BE平分∠ABC，∴∠ABN∴∠BNC∴∠DNE∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∵∠BED∴∠BED综上所述，∠BED的度数为12n22.【正确答案】（1）点A0,4（2）10（3）存在，0.5,0或−4.5,【考点】利用平移的性质求解坐标与图形性质两直线平行同旁内角互补（1）利用平移的性质确定点A和点D的坐标，证明AB // CD，AD //（2）直接利用三角形的面积定义法求解即