专题08解答题50题（二）-小升初数学备考真题分类汇编（北师大版）

20232024学年小升初数学备考真题分类汇编专题08解答题50题（二）一．解答题（共50小题）1．（2023•宜秀区）笑笑家六月用水10立方米，比五月增加了，五月用水多少立方米？2．（2023•宜秀区）篮球小组和足球小组共有135人，篮球小组人数是足球小组的4倍，篮球小组有多少人？3．（2023•宜秀区）一个直角三角形两个锐角度数的比是，其中较小的锐角是多少度？4．（2023•怀宁县）手工课上，小芳带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。（1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一块长方体用彩纸包好，小芳至少用了多少平方厘米的彩纸？（2）她将另一小块捏成了一个高为8厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？5．（2023•白银区）“六一”儿童节，学校开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿、茄子共，其中黄瓜的质量占总数的，西红柿和黄瓜的质量比是，采摘茄子的质量是多少千克？6．（2023•白银区）阳阳今年1月1日把积攒的2000元零用钱存入银行，定期三年，准备到期后把利息捐给“希望工程”。如果年利率按计算，到期可获得利息多少元？7．（2023•永登县）把一块长，宽，高的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少分米？8．（2023•永登县）“五一”节五星电器和苏宁电器开展促销活动，五星电器：凡购买电器超过2000元，赠送高级电饭煲一台（价值300元）；苏宁电器：凡购买所有电器一律八折优惠。妈妈正好要买一台2400元的电视机和一台300元的电饭煲，到哪个电器商场购买更合算？9．（2022•迎江区）第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。王老师要买60个比赛用球。有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？甲店每买5个送1个乙店全场八折丙店购物每满120减20元10．（2022•临泉县）今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为，这堆小麦的质量约为多少千克？11．（2022•临泉县）乐乐家十月份买食品花了900元，占本月总支出的，教育支出占。你知道乐乐家这个月教育支出多少元？12．（2023•宝安区）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？13．（2023•宝安区）分享是最好的学习。小乐说：“一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。”他说得对吗？请用画一画、写一写的方法分享你的思考。14．（2023•宝安区）2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？15．（2023•雷州市）李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？16．（2023•雷州市）张叔叔分拣一批零件，上午分拣了全部的，装了3箱后还余12件；下午把剩下的全部分拣完，正好装了6箱。这批零件共有多少件？17．（2023•长安区）今年4月23日是第二十八个世界读书日。艾淑同学看一本260页的科幻书，已经看了总页数的，还有多少页没看？18．（2022•怀宁县）2020年11月进行了第七次全国人口普查，如图是中国历次人口普查总人口及人口年均增速情况统计图，观察如图并回答问题。（1）从条形统计图可以看出，历年全国总人口数在逐年，2020年达到人（填写以“一”作计数单位的数），这个数读作：，省略“亿”位后面的尾数约是人。（2）年均增速即年均增长率，我发现人口年均增长率总趋势在，我觉得如果用统计图能更清楚地反映出年均增长率的增减变化趋势。19．（2023•宜秀区）奇思六一上午8时从家出发去了趟图书馆，他步行的时间与离家的路程关系如图。①奇思在图书馆待了分。②奇思去图书馆时步行的速度是每分米。③奇思去图书馆与返回时的速度比是。20．（2023•宜秀区）如图中每个小方格的边长都是。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？①图中有一个面积是的正方形，请按画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是。②图中有一个面积是的长方形，请按画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是。③猜想：如果将一个面积是的长方形按放大，放大后长方形的面积是。21．（2023•怀宁县）下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。（1）根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是万元；第三季度销售额是万元。（2）在图2中描点连线完成折线统计图。（3）算一算。万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？22．（2023•白银区）图6是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米。（1）用数对表示图书馆的位置。以体育馆为观测点，学校在体育馆偏方向上。（2）以学校、图书馆和体育馆为顶点构成的三角形区域面积是平方米。23．（2023•白银区）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：①用天平称出这个铁块的质量是；②测量出一个圆柱形容器的底面半径是；③用直尺量出圆柱形容器的高是；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是；⑤将铁块浸没在水中（水没溢出），量出水面高度为。（1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号写在横线上（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。24．（2023•太和县）体育课上，笑笑和湖气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。（1）笑笑和淘气哪几次踢毽子的个数同样多？（2）他们第次与第次踢毽子的个数相差最大。（3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？请说明理由。25．（2023•景泰县）在下面方格纸中按要求画一画，填一填。（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是，学校在超市的偏方向上。（2）画出图形绕点顺时针旋转后的图形，得到图形。（3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。图形与图形的面积之比是。26．（2023•永登县）如图是以学校为观测点画出的一张平面图。（1）邮局在学校正方向米处。（2）百货大楼在学校偏方向米处。（3）图书馆在学校北偏东方向处，在图中用“▲”标出来。27．（2023•安宁区）按要求在下面方格纸上画图。（1）将下面的梯形按放大。（2）画出三角形先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。（3）将三角形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形。28．（2023•安宁区）为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下统计图，看图回答问题。（1）选择舞蹈的女生人数是男生人数的倍，选择剪纸的男生人数和女生人数的最简整数比是。（2）选择剪纸的人数比选择武术的人数少。29．（2022•白银）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫偏米处．（3）李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫面米处．30．（2022•白银）下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图．（1）用数对表示点、的位置：，；，．（2）将圆先向平移厘米，再向平移厘米就可以和圆重合．（3）以点为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形．31．（2023•安宁区）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：①用天平称出这个铁块的重量是；②测量出一个圆柱形容器的底面半径是；③用直尺量出圆柱形容器的高是；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为（1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面。（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。32．（2022•迎江区）如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的。（2）全校共有学生900人，上书法课的有人，上其他课程的有人。（3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？33．（2023•夏津县）汽车行驶的路程与耗油量关系汽车行驶的路程与耗油量关系表路程20406080耗油量36912（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油。（2）驾驶汽车要去远的地方，此时有油，往返（需要、不需要）加油。（在正确的下面画34．（2022•临泉县）按要求完成下列各题。（1）用数对表示三个顶点的位置。、、（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形。（3）在图中画出三角形按的比放大后的图形。35．（2023•宝安区）珍惜粮食，远离浪费。某学校有一天随机调查了同学们午餐饭菜的剩余情况，并根据统计结果绘制了两种不同的统计图。（1）请你利用统计图中已有的信息，算一算，填一块，画一画，将两幅统计图分别补充完整。（要写出必要的计算过程。（2）请你根据上面统计图中的信息。向学校提出开展“光盘行动”的建议。36．（2022•怀宁县）数形结合是数学上常用的思想方法。著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”观察图中小正方形的数量，其中黑白相间的小正方形的个数依次对应着下列算式中的每一个奇数。请你找出其中的规律，用最简便的方法计算下面的算式。（1）（2）（3）（4）（5）37．（2023•盐田区）如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。观察如图两幅图，解决下面的问题。（1）李明、张强两人在家的学习时间分别是分和分。（2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？（3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？38．（2023•盐田区）画一画，算一算。（1）以直线为轴，画出三角形的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。（2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。（3）画出三角形按放大后的图形。（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？39．（2023•盐田区）仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数）（1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是。（2）在怡海花园的东偏北米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的，方向，距离。40．（2023•盐田区）纯鲜果汁厂新开发一款果汁，设计师设计了两款包装盒，一款为圆柱形桶装，桶的底面半径为，高为；另一款为长方体盒装，盒子长、宽、高。（1）如果采用同样的材料制作，（不考虑接口处损耗）两种包装各需要多大面积的材料？（2）只考虑容积和包装材料，哪种包装方式更省材料？请说明理由。41．（2023•惠城区）按要求画一画。（1）图中点的位置用数对表示为（2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。（3）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。42．（2023•惠城区）文化宫周围环境如下图所示。（1）文化宫东面处，有一条商业街与人民路互相垂直。请你在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。（2）体育馆在文化宫东偏方向处。43．（2023•南昌）妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？44．（2022•南山区）有三艘轮船在海面上航行。（1）轮船在轮船的偏方向千米处。（2）轮船在正东方向，距离轮船有10千米，请在图中标出轮船的位置。45．（2022•南山区）如图，直角三角形三条边的长度分别是、、。（1）请算出这个直角三角形的面积。（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。（3）笑笑有、、的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒根，第个图形需要小棒根。46．（2022•南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图。（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。47．（2022•南山区）如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？48．（2022•龙门县）“低碳生活，绿色出行”。淘气对六年级同学出行方式进行了调查，并把结果绘制成以下的统计图。（1）六年级一共有人，乘坐公交车的占总数的。（2）请把以上2个统计图补充完整。49．（2022•龙门县）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。（1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？（2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算）（3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？50．（2022•龙门县）填一填，画一画。（1）用数对表示图中三角形的顶点位置。（2）将图中的三角形绕点逆时针旋转。（3）将原来三角形按的比放大，画出放大后的图形。

参考答案一．解答题（共50小题）1．【分析】将五月用水数量看作单位“1”，则五月用水数量的就是六月用水数量，求五月用水数量，列式为：，据此计算即可解答。【解答】解：（立方米）答：五月用水8立方米。【点评】解答此题的关键需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解。2．【分析】根据和倍公式：两数和份数和小数，小数倍数大数，代入数值进行计算即可。【解答】解：（人（人答：篮球小组有108人。【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。3．【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是，两个锐角的比已知，于是利用按比例分配的方法，即可求出较小的锐角的度数。【解答】解：因为直角三角形中两个锐角的度数和是90度则答：较小的锐角是18度。【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题。4．【分析】（1）观察图示可知，用彩纸包的是一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来正方体橡皮泥的4个面的面积，根据正方形的面积公式进行解答即可；（2）根据题意可知，捏成的圆锥形陀螺的体积等于正方体橡皮泥的体积的一半，再根据圆锥的体积公式进一步解答即可。【解答】解：（1）（平方厘米）答：小芳至少用了144平方厘米的彩纸。（2）（平方厘米）答：这个陀螺的底面积是40.5平方厘米。【点评】此题解答关键是明确：彩纸包的是一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来正方体橡皮泥的4个面的面积；把长方体的橡皮泥捏成圆锥，只是形状变了，体积不变。5．【分析】先把采摘的三种蔬菜的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是采摘的黄瓜质量。再把采摘的黄瓜质量看作单位“1”，则西红柿的质量是黄瓜质量的，用黄瓜的质量乘就是采摘的西红柿的质量。用采摘的总质量减黄瓜、西红柿的质量就是茄子的质量。【解答】解：（千克）（千克）（千克）答：采摘茄子的质量是72千克。【点评】关键根据分数乘法的意义求出采摘的黄瓜的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出采摘的西红柿的质量。6．【分析】在此题中，本金是2000元，存期是3年，年利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率存期，解决问题。【解答】解：（元答：到期可获得利息162元。【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率存期”，代入数据，解决问题。7．【分析】要求熔铸成的圆柱形的高，先要计算出长方体的体积，运用长方体的体积长宽高求出长方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积长方体体积，然后根据圆柱的体积底面积高，代入数据，求出问题。【解答】解：（立方分米）（分米）答：这个圆柱形铁块的高是6分米。【点评】做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论。8．【分析】分别计算两家商店买一台电视机和一台电饭煲所需钱数，比较即可得出结论。【解答】解：五星电器：所以花2400元可以买一台电视剧赠一台电饭煲。苏宁电器：（元答：到苏宁电器买合算。【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商场所需钱数。9．【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。【解答】解：甲店：（个（元乙店：（元丙店：（元（组（元（元答：王老师在乙店购买最合算。【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算各家商店所需钱数。10．【分析】根据圆锥的体积计算公式，即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。【解答】解：（千克）答：这堆小麦约重4396千克。【点评】此题主要考查了圆锥体积计算的应用，运用公式计算时不要漏乘。11．【分析】根据题意，把总支出看作单位“1”，900元是总支出的，运用除法即可求出总支出，然后求出教育支出即可。【解答】解：（元答：乐乐家这个月教育支出450元。【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。12．【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本书占故事书的多12本，据此画图即可。【解答】解：如图：故事书的本书为：（本【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是把故事书的本数看作单位“1”。13．【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成正方形平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。【解答】解：小乐的说法不对的。因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。14．【分析】把天舟一号货运飞船载货量看作单位“1”，用天舟六号货运飞船的载货量除以对应的分率，即可求出天舟一号货运飞船的载货能力。【解答】解：（千克）答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。15．【分析】先求出两人出资的比是，总份（份，数是（元，（元，据此解答。【解答】解：（份（元（元答：李响应分得75000元，张圆应分得45000元。【点评】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。16．【分析】设这批货物共有件，则其有件，上午将全部的装了3筐还余下12件，则每筐有件，下午装了件共6筐，则每筐有件，根据每筐的件数相等可知：与相等，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设这批货物共有件。答：这批货物一共有288件。【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。17．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，还剩下总页数的。根据百分数乘法的意义，用这本书的页数乘就是这本书还没看的页数。【解答】解：（页答：还有65页没看。【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。18．【分析】（1）通过观察统计图可知，历年全国总人口数在逐年上升，2020年达到1412000000人，这个数读作：十四亿一千二百万，省略“亿”位后面的尾数约是14亿人。（2）我发现人口年均增长率总趋势在上升，根据折线统计图的特点及作用，我觉得如果用折线统计图能更清楚地反映出年均增长率的增减变化趋势。据此解答。【解答】解：（1）（人1412000000读作：十四亿一千二百万亿答：历年全国总人口数在逐年上升，2020年达到1412000000人，这个数读作：十四亿一千二百万，省略“亿”位后面的尾数约是14亿人。（2）我发现人口年均增长率总趋势在上升，我觉得如果用折线统计图能更清楚地反映出年均增长率的增减变化趋势。故答案为：上升，1412000000，十四亿一千二百万，14亿；上升，折线。【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。19．【分析】①奇思到达的图书馆，离开图书馆。用他离开图书馆的时刻减到达图书馆的时刻就是他在图书馆待的时间。②奇思从家出发，到达图书馆，用他到达图书馆的时刻减从家出发的时刻就是路上用的时间。奇思家到图书馆的距离是2400米，根据“速度路程时间”，用2400米除以他从家到图书馆用的分钟数就是他每分钟行的路程，即速度。③奇思离开图书馆，到家，同理，求出他返回用的时间，进而求出返回时的速度，去时的速度前面已求出，再根据比的意义即可写出奇思去图书馆与返回时的速度，再化成最简整数比。【解答】解：①8时50分时30分分答：奇思在图书馆待了20分。②8时30分时分米答：奇思去图书馆时步行的速度是每分80米。③9时15分时15分分（米答：奇思去图书馆与返回时的速度比是。故答案为：20；80；。【点评】此题考查的知识点：时间的推算、简单的行程问题、比的意义及化简。20．【分析】（1）把面积是的正方形，按画出放大，即正方形每一条边放大到原来的2倍，正方形的边长由原来的2厘米变成（厘米），据此画出放大后的图形；根据正方形面积边长边长，得放大后正方形的面积是（平方厘米）；（2）把面积是的长方形，按画出放大，即长方形每一条边放大到原来的2倍，长由原来的3厘米变成（厘米），宽由原来的2厘米变成（厘米），据此画出放大后的图形；根据长方形面积长宽，得放大后长方形的面积是（平方厘米）；（3）如果将一个面积是的长方形按放大，放大后长方形长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的倍，即（平方厘米）。【解答】解：（1）答：放大后正方形的面积是。（2）答：放大后正方形的面积是。（1）（2）如图所示：；（3）答：放大后长方形的面积是。故答案为：16；24；108。【点评】掌握图形放大和缩小的方法和正方形、长方形面积公式是解题的关键。21．【分析】（1）把万达广场2022年全年销售额看作单位“1”，其中第二季度销售额是800万元，占全年销售额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额，然后用全年的销售额减去第一、第二、第四季度的销售额就是第三季度的销售额。（2）根据折线统计图的绘制方法，围成统计图。（3）把上半年的销售额看作单位“1”，先求出下半年的销售额比上半年多多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：（1）（万元）（万元）答：万达广场2022年全年销售额是4000万元，第三季度销售额是600万元。（2）作图如下：（3）答：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了。故答案为：4000，600。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。22．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。（2）根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）用数对表示图书馆的位置。以体育馆为观测点，学校在体育馆西偏南方向上。（2）（平方米）答：以学校、图书馆和体育馆为顶点构成的三角形区域面积是60000平方米。故答案为：6，1，西，南，37；60000。【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，三角形的面积公式及应用。23．【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可。（2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是4厘米，高是厘米，根据圆柱的体积公式求解。【解答】解：（1）必须的有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为。（2）（立方厘米）答：铁块的体积是150.72立方厘米。故答案为：②④⑤；。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是铁块的体积。24．【分析】根据折线统计图所给的数据和变化趋势解答。【解答】解：（1）由图可知，两条折线重合的点就是踢毽子的个数同样多，所以是第二次和第四次。（2）（个（个（个（个（个所以他们第三次与第五次踢毽子的个数相差最大。（3）（个（个淘气从总体情况看，踢毽子的水平更高。理由是淘气五次踢毽子的平均个数多。故答案为：三，五。【点评】掌握复式折线统计图的特征，读出相应数据是解题关键。25．【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可；（2）根据旋转的方法，点不动，画出图形绕点顺时针旋转后的图形即可。（3）根据图形放大的方法，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，画出图形按的比放大后的图形即可。然后根据三角形的面积公式，求出图形与图形的面积之比即可。【解答】解：（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是，学校在超市的南偏西方向上。（2）画出图形绕点顺时针旋转后的图形，得到图形。如图：（3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。如图：图形的面积：图形的面积：答：图形与图形的面积之比是。故答案为：，南，西，45，。【点评】本题考查了数对表示位置、方向与位置、图形的旋转、放大等知识，结合题意分析解答即可。26．【分析】根据图上确定方向的方法，上北下南、左西右东确定方向，结合题意分析解答即可。【解答】解：（1）（米答：邮局在学校正东方向200米处。（2）（米答：百货大楼在学校西偏北方向600米处。（3）（厘米）图书馆在学校北偏东方向处，在图中用“▲”标出来，如图：故答案为：东，200；西，北，600。【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。27．【分析】（1）这是一个上底和高都为2格，下底为4格的梯形，根据图形放大与缩小的意义，按放大后的梯形的上底和高都是4格，下底为8格的直角梯形．；（2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移4格，首尾连接即可得到向下平移4格后的图形；同理可画出再向右平移3格后的图形；（3）根据旋转的特征，将三角形绕点顺时针方向旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．【解答】解：如下图：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变．28．【分析】（1）求一个数是另一个数的倍数用除法计算。选择剪纸的男生人数比上女生人数，再化为最简整数比。（2）用选择剪纸的人数比选择武术的人数少的数除以选择武术的人数再乘。【解答】解：（1）答：选择舞蹈的女生人数是男生人数的2倍，选择剪纸的男生人数和女生人数的最简整数比是。（2）答：选择剪纸的人数比选择武术的人数少。故答案为：2，，23.8。【点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的能力。29．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出文化宫与人民路的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；（2）量出文化宫与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系；（3）先依据“速度时间路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，问题即可得解．【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，则文化宫与人民路的图上距离为（厘米），所以商业街的位置如图所示：（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，则二者的实际距离为（米，所以体育馆在文化宫北偏东米处．（3）李小明走了（米，学校与文化宫的实际距离为（米，（米，所以3分钟后他在文化宫西面20米处．故答案为：北、东、300；西、20．【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．30．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，然后利用图形平移的方法画图；（3）上底为4厘米，下底为8厘米，高为2厘米的梯形的面积为12平方厘米，由此即可画出这个梯形．【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法：的位置是；的位置是；（2）把圆的圆心向右平移7厘米，再向上平移4厘米，即可与圆重合；（3）上底为4厘米，下底为8厘米，高为2厘米的梯形的面积为12平方厘米，所以可在平面图中画出：故答案为：（1）3；2；9；7；（2）右；7；上；4．【点评】（1）此题考查了数对表示位置的方法，（2）圆的平移方法：抓住圆心确定圆的位置，（3）此题考查了利用方格画指定面积的梯形的方法．31．【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可．（2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是厘米，根据圆柱的体积公式求解．【解答】解：（1）必须的有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为用直尺从水槽里面量出它的长是4分米．（2）（立方厘米）答：铁块的体积是157立方厘米．故答案为：②④⑤；【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是铁块的体积．32．【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。（2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。【解答】解：从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。（2）（人（人答：上书法课的有90人，上其他课程的有153人。（3）所以上科学大课堂课程的人数最多，无法确定上哪种课程的人数最少，理由是上其他课的人数占，这里不知道包括哪些课程。故答案为：25；90，153。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。33．【分析】（1）观察统计图直接作答即可；（2）先用除法求出汽车每公里的耗油量，再用往返的总路程乘每公里耗油量即可解题。【解答】解：（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油。（2）（升（升所以，往返不需要加油。答：驾驶汽车要去远的地方，此时有油，往返加油。故答案为：12。【点评】此题主要考查了正比例的意义的应用，解答此题的关键是求出驾驶汽车，行驶1千米耗油多少升。34．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出、、的位置；（2）把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形；（3）三角形的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是按放大后的图形。【解答】解：（1）用数对表示三个顶点的位置。、、。（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形。（如图）（3）在图中画出三角形按的比放大后的图形。（如图）故答案为：、、。【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；平移和旋转之后的图形，形状不变、位置发生变化。35．【分析】（1）先根据没有剩的人数为400人，占学生总人数的，求出学生总人数；再根据剩一半的有250人、剩多量的有150人，分别求出剩一半和剩多量的人数占学生总人数的百分之几；然后求出剩少量的占学生总人数的几分之几，进一步求出剩少量的学生人数，最后将统计图补充完整即可。（2）根据统计图中的信息。向学校提出开展“光盘行动”的建议即可。【解答】解：（1）（人（人（2）“一粥一饭，当思来处不易”，请同学们根据荤素搭配的原则合理就餐，吃光自己餐盘里的最后一粒米、最后一口菜。（说法不唯一）【点评】本题考查了统计图的填补，关键是考查了从统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。36．【分析】个数是从1开始的连续的奇数的平方正好形成一个正方形，即从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数，是奇数的个数的平方。【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）故答案为：；；；；。【点评】本题考查了图形的变化规律，正确理解图形中显示的数的关系，解题关键是看出从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数，是奇数的个数的平方。37．【分析】（1）李明在家学习的时间看书时间思考时间做题时间交流时间，张强在家学习的时间看书时间思考时间做题时间交流时间，依此解答；（2）李明第五次检测的成绩比第一次提高的百分比（李明第五次检测的成绩李明第一次检测的成绩）李明第一次检测的成绩，李张强第五次检测的成绩比第一次提高的百分比（张强第五次检测的成绩张强第一次检测的成绩）张强第一次检测的成绩，依此解答；（3）从折线统计图可以看出，张强的成绩提高得快，主要原因是张强花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一，合理即可）【解答】解：（1）李明在家学习的时间：（分张强在家学习的时间：（分答：李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。（2）李明：张强：答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了，张强第五次检测的成绩比第一次提高了。（3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快，我认为主要原因是张强花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一，合理即可）故答案为：60；60。【点评】此题的关键是读懂这两个统计图，并从中提取有效信息进行解题。38．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线为轴，画出三角形的轴对称图形，再根据平移的方法，把得到的图形再向下平移3格即可。（2）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形即可。（3）根据图形放大的方法，把三角形的各边长分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的体积公式求出它的体积即可。【解答】解：（1）以直线为轴，画出三角形的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图：（2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。如图：（3）画出三角形按放大后的图形。如图：（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是：（立方厘米）答：它的体积是28.26立方厘米。【点评】本题考查了图形的平移、旋转、轴对称图形以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。39．【分析】（1）根据题意，首先量出怡海花园与主干道的图上距离，结合比例尺求出实际距离即可，然后根据点到直线之间，垂线段最短，分析解答即可；（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。【解答】解：（1）（米答：这条最短路线的实际距离是。（2）在怡海花园的东偏北米处有个公交站，标出公交站的位置。怡海花园在公交站的西偏南，方向，距离。故答案为：30，西偏南，，80。【点评】此题主要考查方向与位置及比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。40．【分析】（1）根据圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积，长方体的表面积（长宽长高宽高），分别求出两种包装的表面积；（2）根据圆柱的体积底面积高，长方体的体积长宽高，分别求出两种包装的体积；然后用表面积体积，分别求出两种包装每立方分米需要的材料，进而确定更省材料的一种包装。【解答】解：（1）（平方分米）（平方分米）答：圆柱形桶装包装需要7.85平方分米，长方体盒装包装需要7平方分米。（2）（立方分米）（平方分米）（立方分米）（平方分米）7平方分米平方分米答：圆柱形桶装包装的更省材料。【点评】本题考查圆柱、长方体表面积、体积公式的灵活应用。关键是正确理解题中信息，熟练掌握相关的公式。41．【分析】（1）根据数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点的位置即可；（2）先确定出图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可；（3）将图形的各边缩小到原来的一半，画出图形按缩小后的图形即可。【解答】解：（1）图中点的位置用数对表示为；（2）先确定出图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接得图①；（3）将图形的各边缩小到原来的一半，画出图形按缩小后的图形②。故答案为：。【点评】本题考查了轴对称图形的画法和图形的放大与缩小，准确画图是关键。42．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出文化宫与商业街的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；（2）量出文化宫与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系。【解答】解：（1）（厘米）文化宫东面处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。如图：（2）（米答：体育馆在文化宫东偏北方向处。故答案为：北，300。【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。43．【分析】（1）求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱体茶杯底面的面积，用圆面积计算公式计算即可；（2）要求这条装饰带的长，就是求圆柱的底面周长；（3）求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1），，，（平方厘米）；答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米．（2）这条装饰带的长：（厘米）；答：这条装饰带的长至少有18.84厘米．（3）（立方厘米）；答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱体的底面积、底面周长以及体积计算公式的运用情况．44．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是轮船。测量出图上距离，然后根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定轮船的位置。【解答】解：（1）经测量轮船与轮船之间的图上距离是3厘米。