湖北省九年级上学期数学10月月考试卷

湖北省九年级上学期数学10月月考试卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）（2017九上«鸡西期末）身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm,小雪此时在同一地点的影长

为60cm,那么小雪的身高为（）

A.185cm

B.180cm

C.170cm

D.160cm

2.（2分）（2021八下-重庆期末）如图，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿以1cm/s

的速度匀速运动到点D.右图是点F运动时，&FDC的面积.V（）cin］随时间X（）s变化的关系

图象，则a的值为（）

A.后

B.3

C.26

D.5

3.（2分）（2020•九江模拟）将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在

地面上的影子是R'C',那么AARC与AA'R'C'之间是属于（）

A.对称变换

B,平移变换

C.位似变换

D.旋转变换

4.（2分）己知一元二次方程W・x・3=0的较小根为xl,则下面对xl的估计正确的是

A.-2<Xj<-1

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B.-3<Xi<-2

C.2<XX<3

D.

5.（2分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4,两直角边的比为1：2,则斜边长为屈；②直角三

角形的最大边长为V3,最短边长为1,则另一边长为V2；③在AABC中，若NA：ZB：ZC=1：5：6,则4ABC

为直角三角形；④等腰三角形面枳为12,底边上的高为4,则腰长为5,其中正确结论的序号是（）

A.只有①②③

B.只有①②④

C.只有③④

D,只有②③④

6.（2分）（2021•瓯海模拟）后疫情时代，小牛电动车销量逆势增长，某店去年6〜10月份销量如图所示，

相邻的两个月中，月销量增长最快的是（）

某店去年6〜10月份销量情况统计图

B.7月到8月

C.8月到9月

D.9月到10月

L3

7.（2分）（2019八上•大兴期中）若分式K的值为零，则X的值是（）

A.XH3

B.x=3

C."-2

I）.x=-2

8.（2分）（2019八下-赵县期中）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线相等

B.对角线互相垂直平分

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c.四条边都相等

D.对角线平分一组对角

9.（2分）经过两点A（2,3）、B（-4,3）作直线AB,则直线AB（）

A.平行于x轴

B.平行于y轴

C.经过原点

D.无法确定

10.（2分）（2020八下•温州期中）某种花卉每盆的盈利与每盆所植的株数有一定的关系，每盆植5株时,

平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少1元，要使每盆的盈利达到14元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A.（5+x）（4-x）=14

B.（x+5）（4+x）=14

C.（x+4）（5-x）=14

D.（x+1）（4-x）=14

11.（2分）（2018九上•海原期中）如图,在AABC中,D,E是AB边上的点,且AD=DE=EB,DF〃EG〃BC,

则△ABC被分成三部分，SAADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等干（）

B.1：2：3

C.1：4：9

D.1：3：5

12.（2分）（2019•仙居模拟）用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的

平方等干两条对角线的积，则这四个有角三角形的最小内角是（）

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°

二、填空题（共6题；共6分）

13.（1分）如图所示，已知平行四边形ABCD,下列条件：①AC=BD,②AB=AD,③N1=N2,④ABJ_BC

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中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）

14.（1分）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则m=.

15.（1分）（2020九上•越秀期末）如图，已知。。的半径为1,AB,AC是。。的两条弦，且AB=AC,延

长B0交AC于点D,连接OA,OC,若AD2=AB・DC,则01)=.

a_

16.（1分）（2020九上•南开期末）已知*7=5b,则％二.

17.（1分）（2020九上-四川月考）如图，平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形EFGH,若点A

和点E的坐标分别为（-43）,（1-1）,则两个正方形的位似口心的坐标是.

18.（1分）（2017九上•邓州期中）如图，在直角三角形纸片ABC中，NACB=9（T,AC=8,BC=6,折叠该纸

片使点B与点C重合，折痕为DE,连接AD,交CE于点F,那么4CDF的面积等于.

三、解答题（共10题；共93分）

19.（10分）（2018八上•灌云月考）求下列各式中的x的值：

（I）2x3+16=0

（2）（x-1）2=25

2东+2<rH

20.（5分）（2020九上•天心期末）先化简，再求值：（1+=I）+o-l,其中a=2.

2r1

21.（2分）（2018•商河模拟）解方程/5二1-

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22.（10分）（2020九上•五常期末）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的

点数.

（I）求满足关于x的方程.x2+p\+g=0有实数解的概率.

（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.

23.（10分）（2020八上•天峨期末）如图，已知AABC是等边三角形，I）、E分别在边AB、AC上，且AI）=CE,

CD与BE相交于点0.

（1）如图①，求NBOD的度数；

（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE,求NB0D的度数.

24.（10分）（1）问题如图1,在四边形ABCD中，点P为AB上一点，ZDPC=ZA=ZB=90°

（I）求证：AD・BC=AP・BP

（2）探究如图2,在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当NDPC=NA=NB二。时，上述结论是否依然成立?

（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3,在aABD中，AB=6,AD=B1）=5,点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动,

且满足/DPC=NA,设点P的运动时间为I（秒），当以1）为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求I的值.

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25.（5分）（2018九上•柘城期末）如图，矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上，若AD_LBC,BC=3,

,

AD=2,EF=1EH,求EH的长.

26.（15分）（2017九上•姜堰开学考）如图，点A是反比例函数yl=f（x>0）图象上的任意一点，过点

A作AB〃x轴，交另一个比例函数y2=4（k<0,x<0）的图象于点B.

（1）若SZXAOB的面积等于3,则k是:；

（2）当k=-8时，若点A的横坐标是1,求NAOB的度数；

（3）若不论点A在何处，反比例函数y2二与（k<0,x<0）图象上总存在一点D,使得四大形AOBD为平行

四动形,求k的值.

27.（11分）代班的宾馆保洁员要去打扫两个房间，领班给了她3把钥匙，其中的两把钥匙可以分别打开相

应的房间，第三把钥匙不能打开.

（1）保洁员随机取一把钥匙，恰好是不能打开房间的第三把钥匙的概率为；

（2）求保洁员随机取一把钥匙，能一次性打开其中一个房间的概率.

28.（15分）（2021•泰州）如图，在。。中，AB为直径，P为AB上一点，PA=1,PB=m（m为常数，且m>

0）.过点P的弦CD_LAB,Q为数上一动点（与点B不重合），AH1QD,垂足为H.连接AD、BQ.

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(1)若m=3.

①求证：Z0AD=60°；

BQ

②求D77的值；

BQ

（2）用含m的代数式表示7577,请直接写出结果；

（3）存在一个大小确定的。0,对于点Q的任意位置，都有BQ2-2DH2+PB2的值是一个定值，求此时NQ的度

数.

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参考答案

一、单选题（共12题；共24分）

答案：IT、B

考点：比例线或

【解答】由题意设小看的身高为XE,则黑=苏，解^：x=180，故答位为：B.

,DOv

解析：【分析】根据物高：影长=物高：影长列由比例式可求解.

答案：2-1、D

考点：动点问罂的胸MB*;勾脸整；霎形的性质

解析：

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【解答】解:过点DfTDEa.BC于点E,

由囱象可知，点F从点A到B用as,-FDC的面积为2acm2.

.SB=a,

/.1AB«DE=《°•DE=2a.

/.DE=4,

当F从B到D时，用2「s,

「.BD-2^5,

2

Rt9BE中'BE=廊匚W=JQ后-4?='

,「ABCD是女，

.'.AE=a-2,DC=a,

R/ADE中，

a2=42+(a-2)2,

解得a=5.

会D.

【分析】过点D作DE_LBC于点E,由图象可知，点F从点A到B用as,4DC的面积为Zacm2,由三角形的面积公式可得DE=4,

当F从B到D时，用］6s,即BD=玷,利用勾殷定理求出BE的值，由菱形的性质可得AE=a-2,DC=a,然后在Rt-ADE

中,应用勾股定理求解即可.

答案：3-1>0

考点：位《电目英

解析：

【解答】根据筵意，田于」ABC平行地面放置,且在灯泡的照射下，所以-ABC与-ABC的各对应点的位置不变，且回在线

于灯泡的所在的地方,面积大4小一，所以属于位似变换，

【分析】根1曙京，分析可得-ABC与-ABC的各对应点的位置关系,面积的大小关系等，进而由几何变化的定义可得答案.

答案：4T、A

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考点：估算Tt二次方程的近似第

解析：

【曲】解显.x_3=消、_，•较4*、一巫・

V9<13<16n3V旧<4=・4<-/13<-3=埠V早=>-4<*^P-<-1=>-2<v-1'

.,.-2<i1<-1.故选A.

答案：5-1、D

考点：三角形内角和共；等■三角形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理

解析：

解答：①已知直角三角形的面积为4,两直角边的比为1:2,设两直角边的长度分别为x,2x,.\x2=4一•.两直角边分别为2、

4一•科边为275，所以选项错误；

②•.直角三角形的霰大边长为如.最短边长为1,」.根据勾股定理得第三边为V2，故选项正确；

眦二ABC中，若NA:zB:zC=l:5:6r/.zA=15°,zB=75°rzC=90*r确；

④•.•等腰三角形面积为12,底边上的鬲为4一•.底边=2，12+4=6，.做长=5,然后即可判斯是否故选项正确.

皿D

分析:①已知直角三角形的面积为4,两亘角边的比为1:2,设两直角边的长度分别为x,2x,田此即可求出两直角边分别为

2、4,然后根据勾股定理可以求出斜边，然后即可判断；

②直角三角形的最大边长为M,最短边长为1,根据勾股定理可以求出月一边的长度，就可以轲断是否正确；

中，SzA:zB;zC=l:5:6,根据三角形的内角和即可求出各个内角的度数，由此即可判斯;

④由于等腰三角形面积为12,底边上的青为4,根痣三角形的面积公式可以求出底边，再根据勾股定理即可求出腰长，然后即可

判断是否正确.

此题考至了直角三角形的性质、勾股定理的计算应用、三角形的内角和定理等知识，灌度不大,但要求学生对于这些知识比^

答案：6-1、A

考点：折浅统计图

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【皖花】矫:由折送图知：小牛电动车六月份销售30辆，7月份销售35辆，

8月份错售38辆，9月份错售4网，10月份，售3删.

因为6月到7月份的月销量增长了5辆，

7月到8月份的月销量增长了3辆,

8月到9月份的月销量增长了2辆,

9月到10月份的月销量增长了­1«,

故智定为：A.

解析：【分析】通於滋图得到每月精量慵况，然后比较酬5论.

答案：7-1、B

考点：分式的值为零的条件

【解答】婚：•.•分式以的值为零，

-3=0

K+2H0

：x=3

故答言为：8.

解析：【分析】根揖分式的值为零的条件:分子=0且分母,即可求出如9值.

答案：ST、A

考点：正方形的怪肪；菱形的性质

解析：

【解答】解:正方形的四―，四个角相等且均为直角，对角线互相垂直平分且相等，平分一姐对角；菱形的四条边相

等，对角线互相垂直平分

故答案为：A.

【分析】根话正方形以及羲形的性而2行判断得到答案即可.

答案：97、A

考点：坐标与图形性后

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【皖答】解:vA(2,3).B(-4,3)的姒坐标都是3,

,.直送AB平行于烟.

频A.

解析：【分析】根据平行于x)台的侬上的总的纵坐稀相酬族.

答案：10-1、A

者占.W二次方程的实际应用-销售问题

V八，、•

解析：

【解答】设每盆多植X株,则每盆共有(X+5)株，

・,.平均每株盈利(4-x)元，

/.(x+5)(4-x)=14.

故答冠为A.

【分析】设雪盆多值x株，则每盆共有(x+5)怀从而可得平均每株盈利(4+)元，根据笔棵利润x每盆数量=1停j出方程即可.

答案：11-1、D

考点：相似三角形的判定与性质

解析：

【解答】vDFllEGnBC.

「・△UD尸一AAEG-AABC、

*.*.4D=DE=EB、

•二SMDFS“GS^ABC=1-49，

设~xS^/EG="yf/.ABC=9』，

・••S四边形DEGF'AEG-S=ADF=3X，s四加诜BCG0ABe$AEG=5X，

••&ADF:S02^D£GF：S四2^BCG=1：3：5,

故答案为：D.

【分析】根踞平行线可证」ADF—AEG—ABC,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得

SSDF-S，AEG-S、ABC=1：4:9,设SADFURWM£G=4\』..SC=9.K,从而求出S四2ZWEGF=S_AEG•§SDF=3X,S四边

欣BCG=S-ABC•%AEG=5X，据出面仑•

答案：12-1、D

考点：菱形的性质

第12页共28页

解析：

【解答】如图：过点A作AM_1.BC于点M,

根据题意可得:c2=2a««2b=4ab,

田面积法可得:1ab*4=c«AM,

.•AM=挈=e=专=哗

444

€

••/ABC=30°,

,-.zABD=15*

故答案为：D.

【分析】过点A作AM_LBC于点M,利用菱形的性合已知，可证得AM与AB的数量关系，在Rt-AMB中,可求出NABC的度

数，«USfS«zABC=2zABD,即可求tiUABD的度数.

二、填空题（共6题；共6分）

答案：13-1、【第1空】®®

考点：睡的判定

解析：

【解答】能说明平行四边形ABCD是矩形的有:①对角线相等的平行四边光是矩形;④WT角是直角的平行四边形是矩形.

【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形没有的特征是:矩形的四个内角是直角；矩形的对角线相等且互相平

分；可根据这些特，点来选择条件.

答案―即空】I

考点：一元二欠方程相的判别式及应用

【解答】解：•.方程X2.3x+m=OW两个相等的实数根，

,"=9-4m=0,

解得:m=2.

4

4

解析：【分析】根据会意可得-=0.据比求解即可.

【第1空】—T

答案：15-1、

第13页共28页

考点：百M形的他与曲

解析：

【解骞】在-AOB和二AOC中，

vAB=AC,OB=OC,OA=OA,

/.-AOBa-AOC(SSS),

/.zABO=zACO,

•/OA=OA,

/.zACO=zOAD,

vzADO=zBDA,

/.-ADO*-BDA,

,JDODAO

BD一.4D-AB

设OD=x,则BD=l+x,

..4Dx1

FRR'

...OD=D,AB=Jd/l),

2

•/DC=AC-AD=AB-AD,AD=AB-DCf

(^(7H))，

整理得：x2+x-1=0,

解得:x_T忑或x_tY(舍去)，

=>~

SlttAD_区2,

=、

【词】可证」AOBai'AOC(SSS),推出NABO=NACO,zACO=zOAD,即可证明。ADO-&BDA,丽对KSiMatE例，设

OD=x，则BD=1+x,砺出AB、AD,根据AD?=AB-DC,歹U旗求解即可.

【第回

答案：16-1、

考点：比例的性质

第14页共28页

【帐答】帐：由M=“，得£=?.

b4

故誓宴为：4.

4

解析：【分析】•接利用比例的性质计算即可.

答案：17-1、【皿空】丛。）或（4由

考点：点的坐标；位似"

解析：

第15页共28页

【解答】解：•.平面直角坐标系中有正方形,切8和正方形EFGH，点.和点E的坐标分别为(-23),(1-1)»

/.5(-2,0)，H(2,-1),GU0),(1)当点.和E是沏应顶层，力和尸是对应顶点时，位似中心就是一江与3尸的

/点，

如图所示:连接,交x轴于点N•

点N囿为两个正方形的位似中心，

设.正所在直线解析式为：y=kx+b，把A-29,E(L-1)代入得：

故P=-〃+b,

I-1=Ar+b

故尸-；

当),=0时，即0=-<_x+}=\,0)1

/.两个正方形的位似中心的坐标是：©,0).(2)当点j和G是对应顶点，5和H是对应顶点时，位似中心就是AG

与BH的交点，

设.G所在砒浮浙式为：y^kx^b，把4-2,3)，G(2,0)代入得：

啮就J

33

故-+

4X2一

设BH所在直线解析式为：y=wn+〃，把5(-2,0),H(2,-1)代W：

答案：187、【第1空】4

考占.三角形的面积；相似三角形的判定与性质；翻折期奥（折）

\7八八•W

解析：

【婚答】解:得:

T65S=DE±BC,BD=DC,vzACB=90°,8PAC±BC,/.DEIIAC,/.ED:AC=BD:BC=1:2,/.DE=1

，♦

AC.vDEnAC,A-AFC-AEFD,..FA:FD=AC:DE=2/CD=1BC=1«6=3,vzACB=90°,AC=8,.,.S.ACD=|

CD-AC=1*3x8=12,/.SiFCD=1SiACD=4,:4.

【分忻】报据现历的性质网出DE_l_BC,BD=DC,XACJ.BCf根据同一平面内至直于同一直线的两条直线互相平行得出

DEiiAC,根据平行线分线段成比例得出ED:AC=BD:BC=1:2,故DE=1AC.根密平行于三角形T1的直线，载其它两

一

边，所截的三角形与原三角形相似将出-AFO工EFD,根据相似三角形对应边成比例辑出FA:FD=AC:DE=2,然后利用

・真出面积根据同高三角形的面积之比等于对应底的比得出二进而得出智贵.

S^ACD=4CDAC=SFcD=\S-ACD,

三、解答题（共10题；共93分）

解：2x016=0

则#=_8,

答案：19-1、解得：x=-2；

解：（xT）2=25

x-l=±5,

答案：19-2、解得：x=6或x=-4.

考占.直接开平方法;立方根及开立方

【分析】（1）利用直接开立方法求解即可；

解析：（2）利用直接开平方法求解即可.

解:皿卦品

*

当a=2时，

答案:20-1、蛔=击=1.

考点：利用分式运真化简求值

解析：【分析】先将分式化简，再把值代入计其即可.

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解：方程两边同乘以(x・2)得：

2x=x-2+l,

:x=-l,

经险验，x=-l是原方程的假

答案：21-1、：x=”.

考点：悴分式方程

解析：

【分析】方程两边同乘以(x-2)约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程，得出加值，再检验得出原方程的解.

解：两人投掷段子共有3&W可能情况：

其中使方程有实数解共有19种情况：

p=6W,q=6,5、4、3、2、1;

p=5时，q=6、5、4、3、2、1;

P=4W,q=4、3、2、1；

p=3时，q=2、1;

p=2时，q=1;

……丽方程有利婢洪有19Ml况，SOO®为整

解：两人投阚2子共有36W可能情况：

使方程有相等实效解共有2种情况：

答案：22-2、P=4，q=4；p=2,q=l;E率为十.

考点：Tt：次方程根的判别式及应用；列表法与树状由法

解析：

［分析】(1)先求出两人投掷般子共有36W可能情况，根据二=p2-4q20^行列断出方程有实数解共有19种情况，然后利用

概奉公式计算即可；

(2)由于两人投掷般子共有3a中等可能情况，根室a=p2-4q=0,可知方程有相等实数解共有2种情况，然后利用微车公式

计算即可.

第18页共28页

解：“ABC是等边三角形

/.BC=AC,zBCE=zCAD=60°

在ABCE与-CAD中

BC=AC

乙BCE=£C.1D

AD=CE

.—BCEa-CAD.

/.zCBE=zACD.

vzBCD+zACD=60°

.­.zBCD+zCBE=60°

又・NBOD=，BCD+，CBE

答案：23-1、,"BOD=60°

解：“ABC是等边三角形

/.BC=ACfz8CE=zCAD=600

在在4BCE与二CAD中

(BC=AC

ZBCE=LC.AD

lw=C£

ABCWCAD

.*.zCBE=zACD

而，CBE+/BCA+/E=180°,zBCA=60°

.•.zACD*60o+zE=180°

.-.zACD+zE=120°

又"BOD=，ACD+/E

答案：23-2>.^BOD=120°.

考点：曲三角形的性质；三角形内角和定理；三角形全等的判定(SAS)

解析：

【分析】(1)根据等边三角形的性质可得BC=AC.NBCE=，CAD=60°.然后利用SAS即可证出二BCE用CAD,从而得出

zCBE=zACD,然后利用等量代换和三角形外角的性质即可求B/BOD的度数；(2)根迪等边三角形的性质可将BC=AC,

zBCE=zCAD=60°,用SAS即可证出二BCWCAD,从而得出4BE=NACD,用M形内角等量代的

三角形外角的性质即可求出，BOD的度数

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辉:如壁1,

图1

・"DPC=NA=/B=90°,

.-.zADP+zAPD=900,

ZBPC4ZAPD=90°,

.\zADP=zBPC,

.“ADPSABPC,

,AD・AP

"JFBC1

答案：24-1,•AD*BC=AP*BP

解：

结论AD・BC=AP・BP仍然成立.

vzBPD=zDPC+zBPCfzBPD=zA*zADP,

.\zDPC*zBPC=zA+zADP.

vzDPC=zA=zB=0,

.,.zBPC=zADP,

.・』ADPs&BPC,

..AD-.IP

"BPBC'

答案：24-2、・•・AD・BC=AP・BP

第20页共28页

婚:如图3,

过京DfFDE,AB于点E.

vAD=BD=5,AB=6,

.*.AE=BE=3.

由勾段定理可得DE=4.

•.•以点D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，

/.DC=DE=4,

.\BC=5-4=1.

又＜AD=BD,

.\zA=zB,

.\zDPC=zA=zB.

由(1)、(2)脸脸可知AD・BC=AP・BP,

/.5xl=t(6-t),

解得：ti=lrt2=5,

答案：24-3、的值为1秒或5秒.

者占.切选的性后；制以三角形的应用

解析：

【曲】(1)如0al,由NDPC=，A=，B=90°可得NADP=NBPC,即可证得-ADP-&BPC,^OEft形^105即可解

决间JS;

(2)如图2,fflzDPC=zA=zB=eWzADP=zBPC,即可证得-ADP--BPC,=硼角即可解决问题；

(3)如图3,过点D作DE_LAB于点E,相据等腰三角形的性质可得AE=BE=3,根据勾段定理可得DE=4,由题可得

DC=DE=4,WWBC=5-4=1.WzDPC=zA=zB.根JSAD・BC=AP・BP,就可求出t&SKfi.

第21页共28页

解：•.•四边形EFGH是矩形.

/.EHiiBC,

.•.二AEH-ABC,

•.AMJLEH,ADJ_BC,

.-EH

.IDBC'

设EH=3x,»WEF=2x,AM=AD-EF=2-2x,

二令亭,

解得:x=1,

答案：25-1>,，JEH=4,

考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质

解析：

【分析】根据矩形的性质，可证得EHiiBC,从而可证词-AEH—ABC,利用相似三角形的性质，可证对面W75匕例，田已知可

设EH=3x,则EF=2x,AM=2-2x,代入建立关于x的方程，解方程求出x的值,然后求出EH的长.

答案：26-1,【第1空】-4

解：•.,点A的横坐标是1,

・*.y=।=2,

..点A(l,2),

vABnxM,

.•京为2,

,2=-8

x，

解得：x=-4,

.KB(-4,2),

.,.AB=AC*BC=l+4=5,0A=#>2?=6，0B=行+不=2

.\OA2+OB2=AB2,

答案:26-2、508=90°；

第22页共28页

解：假设Y2=k上有一点D,使四边形AOBD为平行四边形，

•.四边形AOBD为平行四边形,

/.BD=OA,BDllOA,

/.zDBA=zOAB=zAOC,

在SOC和、DBE中，

乙DBE=£AOC

DB=AO

/.MOCa-DBE(AAS),

设A(a,2)(a>0)，即OC=a,AC=2,

aa

,-.BE=OC=aDE=AC=2,

ra

.Q纵坐标为士，纵坐标为

•aB2a,

.•q侬六4，4，

42

ABE=|4•4卜a,即•半=a,

424

答案:26-3、・4=・4・

考占.全等三角形的判定与性质；勾股定理;勾股定理的逆定理;平行四边形的判定与性质；反比例Mat点的坐标特征

V八，、•

解析：

第23页共28页

【蟠骞】解:如图1,设AB交询于点C,

•・•点A是反比例函数yi=2(x>0)图象上的任意一点，SABIIx轴，

/.AB±y$d3,

•&AOC=i*2=1,

•&AOB=3,

.*.k=-4;

故答盍为：・4;

【分析】(1)首先设AB交刑于点C,由点A是反比例因数yl图象上的任息一点,ABIIX^,可求得-AOC的面积,又由-AOB

的面积等于3,即可求得-BOC的面积，缰而求得出值；

(2)由点A的横坐标是1,可求得点A的坐标，继而求得点B的姒坐标，则可求得点B的坐标，则可求得AB,0A,0B的长，然

后由勾股定理的逆定理，求得/AOB的度数；

(3)假药2上有一点D,tfO^AOBD为布四版，过MDEJ_AB,SA作AC，4/%AOBD为平行四边形,利

用平行形的对边平行且相等，利用AAS得到-AOC与二DBE至等，利用全等三角形对应边相等得到BE=0C,DE=AC,设出

姬的坐标，表示出OC,AC的长，得出D与B纵坐标，进而表示出D与B横坐原，两摘坐标之差的绝对值即为BE的长，利用等

式，即可求出侬)值.

【笫1空】1

答案：27-1、

答案：27-2、

解:列表得:

・2Kl锁2

锁1,钥匙1)(锁2,钥匙1)

锁1，钥匙2)(锁2,钥匙2)

锁1，钥匙3)(锁2,钥匙3)

所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任堂一把被，一次打开腼的有2种，，能一次性打开其中一个房间的慨率为

1

3

者占.笳单事件栩喻t真；列费去与现状BB法

解析：

第24页共28页

【解答】解：（1）•.共行3把钥匙，随机取TE恰好是不银打开房间的第三把钝匙的只有1种结果，

••.恰好是不能打开房间的第三把钥匙的概率为1,

故