中考往年一模试题及答案

中考往年一模试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-5)$的值是（）A.-2B.2C.8D.-82.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=3$D.$x_1=0，x_2=-3$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.化简$\sqrt{8}$的结果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$6.已知点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m$的值为（）A.3B.-3C.6D.-67.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.78.抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是（）A.$(2,-1)$B.$(-2,1)$C.$(2,1)$D.$(-2,-1)$9.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=5$，$BC=3$，则$\cosA$的值是（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$10.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$答案：1.A2.C3.C4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体5.以下能判定四边形是平行四边形的条件有（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分6.关于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$有两个相等的实数根，则（）A.$b^2-4c\gt0$B.$b^2-4c=0$C.$b^2-4c\lt0$D.$c=\frac{b^2}{4}$7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形8.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=3x-1$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定9.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$3$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在圆内B.点$P$在圆上C.点$P$在圆外D.无法确定10.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.$1$，$1$，$\sqrt{2}$B.$3$，$4$，$5$C.$5$，$12$，$13$D.$7$，$24$，$25$答案：1.AB2.ABC3.AD4.AC5.ABCD6.BD7.ABC8.A9.A10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）4.同位角相等。（）5.概率为$0$的事件是不可能事件。（）6.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\lt0$时，图象开口向下。（）7.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）8.对角线相等的四边形是矩形。（）9.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）10.圆内接四边形的对角互补。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}-|-3|$答案：原式$=4+4-3-3=2$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.先化简，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=3$答案：化简得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，当$x=3$时，值为$1$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中点，求证：$AD\perpBC$。答案：因为$AB=AC$，$D$是$BC$中点，所以$AD$是等腰$\triangleABC$底边$BC$上的中线，根据等腰三角形三线合一，可得$AD\perpBC$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象与坐标轴交点情况。答案：令$x=0$，得$y=b$，与$y$轴交点为$(0,b)$；令$y=0$，得$x=-\frac{b}{k}$，与$x$轴交点为$(-\frac{b}{k},0)$。当$b=0$时，图象过原点。2.已知一个多边形的内角和与外角和的比是$3:1$，讨论这个多边形的边数及内角和度数。答案：多边形外角和为$360^{\circ}$，设边数为$n$，则内角和为$(n-2)×180^{\circ}$，由$(n-2)×180^{\circ}:360^{\circ}=3:1$，解得$n=8$，内角和为$(8-2)×180^{\circ}=1080^{\circ}$。3.讨论二次函数$y=x^2-4x+3$的图象与$x$轴交点个数及坐标。答案：令$y=0$，即$x^2-4x+3=0$，分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$，所以与$x$轴有两个交点，坐标为$(1,0)$和$(3,0)$。4.讨论在相似三角形中，相似