北师大版五年级上册数学全册教案含教材分析单元目标

西安电子科技大学附中小学部

数学教案

北师大版五年级上册

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北师大版五年级数学学期教学计划

一、学情分析：五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过

渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解

决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学

习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知

识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本

校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

二、教材分析：

（一）数与代数

1、第一单元。“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混

合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了

解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数,

运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础

上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，

2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学

习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经

历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以

内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、

3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题

的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的

过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战

性。

3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写

简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单

的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法

的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等

知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教

学的重点。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生

活现象：认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较：能找出10

以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约

分和通分：初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

<-）空间与图形

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1、第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单

图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形：通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画

出简单图形的轴对称图形。

2、第四单元”多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平

行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。

3、第六单元”组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不

规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，

在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合,

这也是提高学生综合能力的重要平台。

（三）统计与概率

第七单元“可能性”本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大

小的知识设计日常生活中的方案。让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。

三、教学目标与要求

1、体会“数”中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感,

提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学句题的探索性和挑战性。

2、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化

整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行

表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。

3、在操作活动中体验事件发生的可能性大小，能运用所学知识解决现实生活中的问题。

4、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处埋、建立模型和分析、

解决问题的能力，增强数学应用的意识。

5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。

6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。

四、主要教学措施：

1.从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

2.加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远

程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高果堂教学的直观性、形象性，为提

高教学质量打下基础。

3.激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生

选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

4.注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的

进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题：提出更有挑战性的句题；进一步分享算法多样化：进

一步追问算理的解释；

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5.遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，

培养学生的合作、交流意识。

6.加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂.上多提问，课下多关心，对

他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

教学进度安排表

周次时间教学内容课时数

一、小数除法

1

一、小数除法

2

3一、小数除法

4二、轴对称和平移

5三、倍数和因数

三、倍数和因数

6

7三、倍数和因数

8四、多边形的面积

9四、多边形的面积

整理和复习

10

期中测试

11

五、分数的意义

12

13五、分数的意义

14五、分数的意义

15六、组合图形的面积

16

六、组合图形的面积、数学好玩

17七、可能性

整理和复习

18

19期末总复习

期末考试

20

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第一单元小数除法

单元目标

1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。

2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，

体会转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求枳、商近似值的方法，能够按要求求出枳、商的近

似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

重点与难点说明

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小

数或整数除以小数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得

商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的

除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继

续平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整

数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的'0"。这样，整数除以整数的情形

又转化为上述小数除以整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相

同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。

在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要

求，取积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一

定是循环小数。

第1课精打细算

［教学内容］精打细算（第2-3页）

［教学目标］

1：理解小数除法的意义。

2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

［教学重点］小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

［教学难点］商的小数点与被除数的小数点对齐。

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［教学过程］

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5-512.6-6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数

都是小数，除数都是整数）

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组

内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元

转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数

转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生

说出自己的想法.引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”.

5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说

出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，

还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是

角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面\正好与被除数的

小数点对齐：或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5,总共是15个卜分之一，平均

分成5份，每份是3个I•分之一，因而小数点应在3的前面、教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被

除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4-496.6-4255.8-31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小

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数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？［板书设计］精上细

算

甲商店：11.5元=115角11.5-5=2.3（元）

乙商店：12.9元*6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

［教学反思］

第2课打扫卫生

［教学内容］打扫卫生（第4〜6页）

［教学目标］

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

［教学重点］除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

［教学难点］除得的结果有余数，补“0”继续除。

［教学过程］

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把苕帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：18.6-624-4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们

稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什-么？

2、独立思考，尝试解决。

师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9宇6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）

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(3)对比这几种方法：有什么相同的地方？引导学生发现，无论是特化成整数，拆分整数

与小数分别除，还是竖式的方

法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18

元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合

在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26-4(1)引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，

添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209-5=41810-25=41.26-18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。

32-812-252.45-3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行

多少千米？

［课堂总结］本节课你有哪些收获？［板书设计］打扫卫生商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

［教学反思］

第3课谁打电话的时间长

［教学内容］谁打电话的时间长(第7~9页)

［教学目标］

1«通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，法一

步体会数字与生活的密切关系。

2：利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。3：

培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

［教学重点］除数是小数的小数除法计算方法。

［教学难点］商的小数点的位置的确定。

［教学过程］

一、温故知新

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竖式计算：

0.48-46.3-7240-604800-400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。引导学生发现笑笑和淘

气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元：淘气打国际长途，每分钟7.2元，共

花54元。谁打电话的时间长？

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估

算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元

的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几

倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长：②5.1大约有十几个0.3,那

么笑笑打电话的时间是十几

分钟，而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的

时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1-0.354-7.2

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1-0.3思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。全班共同理解

小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51-3是我们以前学过的除数是整数的除法,

51-3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51,被除数的变

化随除数的变化而变化。513=17（分）？？

对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学

会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为

学生形成较强的学习能力打下坚实的基础：商不变的规律的应用,5、应用算法，明晰算理。竖

式计算57宁7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小

数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0,你采用的什么方法

来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果的

合理性。）三、巩固练习，拓展提升

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1、完成教材第8页练一练第2题。2、完成教材第8页试一试。3、完成教材第9页

练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

［课堂总结］本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？［板书设计］

谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：51-3=17（分）答：

淘气打电话的时间:57-72=7.5（分）答：

［教学反思］

第4课练习一

教学内容：练习一（教科书第10~11页）教学目标：

1.运用小数除法解决实际问题。

2.让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重点：运用小数除法解决实际问题。

教学难点：让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学过程：

一、创设情境导入：同学们，这几天我们学习了小数除法，今天我们看看同学们能不能掌握

这些知识。

二、探索新知

1.课件出示教材第10页练习一第1题。

第（1）题：学生读题，并说说竖式中的8表示8个（），32表示32个（）第（2）题学生独立

完成。

2.课件出示教材第10页练习一第2题。

学生独立完成，教师巡视指导学困生，学生小组里交流，并说说是怎样想的。过渡：刚才

我们一起顺利把前面两题完成了，你能用自己的话说说除数是小数的小数除法的计算方法吗？

指名回答后，问；这样计算的依据是什么？小结：根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大

相同的倍数，商不变。

3.课件出示教材第10页练习一第3题。先让学生观察算式的特点，说说发现后，小数独立

完成后，再在小组内交流自己的想法和发现。

小结：被除数不变时，当除数缩小10倍,商反而扩大10倍。

4.课件出示教材第10页练习一第4题。学生观察后说一说每步中的意思。

5.课件出示教材第10页纥习•第5题。学生独立完成，汇报时，让学生说说怎么想的？

三、巩固练习

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1.课件出示教材第11页练习一第6题。学生独立完成，展示学生完成情况。

2.课件出示教材第11页练习一第7、8题。学生理解题意后，在小组内说说自己的列式、

计算过程。

3.课件出示教材第11页练习一第10题“数学游戏”。学生明确游戏要求，以小组为单位

开始游戏。

三、巩固练习(一)基础性作业：

1.想一想,填一填。

9.45-2.4=()-240.6-0.02=()-2

144分=()时0.405kg=()g

2.竖式计算。

58.5-0.15=2.438-2.3=0.24-0.75=

(二)提高性作业：

1.小华家的卧室面积是27平方米，如果用边长为0.6米的方砖铺地，那么需要多少块这样

的方砖?

2.一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来的数搭3.06,原数是多少？

板书设计：

练习一根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大相

同的倍数，商不变。

当被除数不变时，除数缩小到原来的，商反而扩大10倍。教学反思：

第5课人民币兑换

［教学内容］人民币兑换(第12~14页)

［教学目标］1：通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常

生活的密切联系。

2：能够按照要求求出积、商的近似值。

3：让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

［教学重点］求积，商近似值.

［教学难点］在不同的情况下，积、商的近似值的求法。［教学过程］

一、情境导入，切入主题

出示情境图：美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。引导学生：你能提出哪些

问题？学生可能会提出的问题：美元是什么意思？换成人民币是多少钱呢？怎么换成人民币呢？

师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、

泰国的泰铢？？为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。二、引发思索，探究方法(一)美元兑换人民币

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1、6.70美元折合成人民后多少元呢？要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。3、

从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元？？

4、借助比率，独立试做。列式：6.31X6.7

5、组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？6、总结：美元兑换人

民币的方法。（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑费美元，你们会兑换吗？出示问

题2情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？2、回忆学法，完成上题时，我们都解

决了哪些问题，你是怎么解决的？3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。（三）求

积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：

一个是乘积，一个是商。2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似

数：商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

［课堂总结］出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民币汇

率，你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？［板书设计］

人民币兑换

美元兑换人民币

6.31X6.7=42.277-42.28（元）

人民币兑换美元

600-6.31-95.09（元）

［教学反思］

第6课除得尽吗？

［教学内容］除得尽吗？（第15~16页）［教学目标］

1：通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。2：

12/88

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

［教学重点］认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

［教学难点］会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关

系。［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认

真观察主题图，从中找出有用的数学信息、。学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟

爬行9.4米。

2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？生1：

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？生3：谁爬得快？？？

师：下面我们就来研究同学们所提出的问翘。二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用r3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4

米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程十时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73-3大约等于二十几，而9.4-11

还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快？

2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比赛：一人计算蜘

蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得乂准乂快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之

间有什么联系？

引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继

续除下去总也除不尽，商的小数荒分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：像24.333?,0.85454?这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字

依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如

果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个

数字上面各点一个点。

6、试着将卜.面的循环小数用这种方法表示出来。24.333?,0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。试着将24.333?,

0.85454?保留两位小数。三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。2、完成教材第16

13/88

页练一练第1、2、4题。［课堂总结］本节课你有什么收获？［板书设计］

除得尽吗？蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

73-3=24.333??

蜗牛平均每分钟爬行多少米。

9.4-11=0.85454??

［教学反思］

第7课调杳“生活垃圾

［教学内容］调查“生活垃圾”（第17~18页）［教学目标］

1：体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不

超过三步）

2：利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。3：培养

学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。［教学重点］掌握小数四则混合运算的

算法，会进行小数四则混合运算。［教学难点］通过解决具体问题理解运算间的联系。［教学过程］

一、情境导入

师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班

级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）师：从这个调杳汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报皆

息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的信息提出不同的数学

问题。二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30.8千克生活垃

圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书

籍条件？题目中是否直接给出？住什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想

法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：先计算4X7=28,算出四周一共多少天，再用30.8-28算出平均一天产生多少

垃圾。

另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8-4=7.7,再用7.7-7算

出平均每天产生多少干克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

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出示问题2；一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算

出结果。3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则

混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。三、巩固练习

1、完成教材第17页算〜算

教学反思：

第8课练习二

教学内容：练习二（教科书第19s20页）

教学目标：

1.通过练习使学生进一步掌握小数除法的计算方法。

2.使学生进一步体会小数除法在实际生活中的应用，培养学生灵活运用所学知识解决简单的

实际问题。

3.发展学生的估算意识。

教学重点：掌握小数除法的计算方法，并运用小数除法解决实际问题。

教学难点：让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学过程：

一、创设情境师：木单元小数除法的学习，已接近尾声，今天我们来看看大家对这一单元的

知识掌握情况，一起通过练习二来巩固所学知识。

二、探究新知

1.出示教材第19页练习二第1题。

⑴.让学生读题后，直接比较大小，并在小组内交流。

师：同学们从中发现什么规律？

（2）.学生以小组为单位，各人写出一组这样的算式。展示学生完成情况，集体订正。

2.出示教材第19页练习二第2题。

你们从图中发现了哪些数学信息？学生理解后，独自完成，学生在小组内交流。让学生板演,

再集体订正。

3.出示教材第19页练习二第3题。

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先让学生计算出算式的得数，再让学生说说数线上每段是表示多少？让学生动手操作画一面，

估一估。投影出示结果。

师：是怎样确定商的位置的？

4.出示教材第19页练习二第4题。独立计算和验算，再在小组内交流讨论说说每一步的意

思，展示学生作业情况。

5.出示教材第19页练习二第5题。师：小数混合运算顺序是怎么来计算的？学生说一说,

独立完成，集体订正。

6.出示教材第19页练习二第6题。引导学生读懂题意，再独立计算，交流说说自己的想

法。

三、巩固练习

1.出示教材第19页练习二第7题。

（1）.让学生理解题意，估一住后在小组内交流，让学生说说你是根据什么为标准估计的。

⑵.独立完成，展示学生计算结果，集体订正。

2.出示教材第19页练习二第8题。引导学生理解题意后，在小组内说说自己的列式，再

计算，解答。

强调：这里为什么不能用四舍五入法来求近似数？（分别用去尾法和进一法进行计算）

四、课堂小结：这节课还有不懂的问题吗？说出来交流一下。

板书设计

练习二

小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。

去尾法进一法

教后反思：

第二单元轴对称和平移

教材分析

木单元继续学习轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴，继续学习平移，要把

简单的图形在方格纸上连续平移两次。在内容的编排上先学习对称，再学习轴对称，然后学习平移，

单元结束时有一次操作型的实践活动。

轴对称和平移都是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两

种基本的图形变换。图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有

很大作用。教材通过设计观察、操作等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方

格纸上画出轴对称图形的对称轴.能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，教材还通过在方格纸

上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。这

部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的

空间观念，提高学生运用技化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。

这部分教材在编排上，力求体现以下特点：

1、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知轴对称、平移现象，如学生熟悉的基本

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平面图形：升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等，使学生感受到轴对称与平移等图形变换就在自己

身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。

2、在动手操作中，体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能，发展空间观念。教材中安排

了折叠、剪拼、画图等动手操作活动，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征,

提高动手实践能力，积累数学活动的经验，而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平分。本单

元内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的，为后面进一步学习图形的变换打下了伏笔。

3、渗透数学的文化价值，培养对美的理解。教材在呈现方式上尽可能给学生以美的熏陶，加

深对数学美的理解。欣赏与设计：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙,

逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移进行图案设计”的要求。

笫1课轴对称再认识（一）

教学内容：轴对称再认识（一）（教科书第21s22页）

教学目标：

1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。

2.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单釉对称图形的对称轴。

3.积累图形运动的思维经验，发展空间观念，学会欣赏数学之美。

教学重点：进一步认识轴对称图形及其对称轴。

教学难点：能正确判断轴对称图形并画出轴对称图形的对称轴。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.出示图片。欣赏轴对称图形的图片。

师：这些图形中都有什么特征呢？

2.师：刚才我们看到的其实都是生活中的轴对称现象。我们数学中也有轴

对称现象，今天老师就和大家一起来进一步研究“轴对称”现象板书课题）

二、合作探究，解决问题

1.认识“轴对称图形”师生交流学过的平面图形（课件出示），判断它们是不是轴对称图形。

动手操作，验证判断。重点交流平行四边形。

师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形？引导学生说出轴对称图形的含义。

板书：对折两边完全重合

2.认识“对称轴”师：我们发现轴对称图形对折中间都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？

生：对称轴

教师示范对称轴的画法。

出示书P21下面的表格，学生独立思考，解决问题。展示交流。

主备教学设计协备建议

三、巩固练习，检测反馈书P22“练一练”第1、2题。

四、总结全课，拓展延伸

1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？

17/88

2.小P22“练一练”第3题。

3.继续寻找身边的轴对称现象，把它记下来或画下来，与同学交流。

4.利用轴对称图形的特点，制作轴对称图形。

板书设计

轴对称再认识（一）对折两边完全重合对称轴教学反思：

第2课轴对称再认识（二）

教学内容：平移（教科书第25〜26页）

教学目标：

1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图

2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

教学难点：丰富学生画轴对称图形的经验，熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。

教学过程：

一、谈话引入

师：上节课，我们再次认识了轴对称图形。关于“轴对称"，你都有哪些了解，谁来和大家

分享一下？

二、探究新知

1.（课件出示P23情景图1）图中画了什么？淘气根据轴对称小房子的一半画出了整个图形,

他画的对吗？

（1）生自主观察，独立思考，组内交流。师引导：你是根据什么来判断的？

（2）你能画出房子的另一半吗？学生

动手尝试画。（PPT演示，学生对照改

正。）

2.（出示情景图2）你能试着在方格纸上画出这个图形的另一半吗？

（1）引导学生想象完整的图形。

（2）学生尝试画，并和同桌交流画的过程。

（3）在学生小结的基础上，课件示范，并总结出画轴对称图形另•半的方法。

（找出关键点一找出对称点一连接各点）

（4）进行检验。（看关键点和对称点到对称轴的距离是否杆等）主备教学设计协备建议

（5）结合方法再次修正自己的作品。

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3.完成课本P23的练习。

4,比较第二个问题和第三人问题，有什么相同点和不同点？相同点：画图方法相同。

不同点：第二个问题给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上。第三个问题给出的

图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。

三、巩固练习

1.教科书P24练一练1、2题。

2.教科书P24练一练第3题。

3.教科书P24练一练第4题。

四、课堂总结

这节课你有哪些收获？画轴对称图形应注意哪些问翘？板书设计：

轴对称再认识（二）

1.找关键点

2.找对称点

3.描点连线

教学反思：

第3课平移

教学内容：平移（教科书第25s26页）教学目标：

1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的持点。

2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。教学重点：能在方格纸上按水

平或垂直方向将简单图形平移。

教学难点：积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

教学过程：

一、新课导入

1.出示图片。师：这些图片中的物体是怎样运动的呢？请你用动作表示它们的运动方式。2.!巾：

图片情景中的物体都是“平移”运动的。（板书课题）

二、新课探究

1.描述小旗的运动。

出示一面小旗向右平移6格后的图形，请学生描述小旗是怎样运动的。同桌交流，重点交流

19/88

判断平移距离的方法。

2.尝试画出小旗向左平移4后得到的图形。独立尝试并与同伴父流。

集体展示交流。评议学生错误的画法，分析原因。

3.尝试画出小旗向上平移4后得到的图形。独立操作，展示交流。

引导比较，平移运动前后，图形的大小、形状以及位置的变化

4.小船的平移。弄清题目口勺要求，独立尝试，展示交流。

三、巩固练习

教科书P26练一练第1・4题。

第1题，独立操作，展示交流。重点积累实际操作的活动经验

第2、3题，正确判断物体的平移运动。

第4题，独立操作，交流发现。

四、总结全课师：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计

平移

方向

距离（对应点）

位置变化，形状和大小没有变化。

教学反思：

第4课欣赏与设计

教学内容：欣赏与设计（教科书第27s28页）

教学目标：

1.结合从轴对称、平移的隹度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。

2.在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了

解通过图形运动进行图案设il的方法。

3.进一步培养学生数学学用的兴趣。

教学重点：在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案。教学难点：在动

手操作中进•步感受图形运动的美和价值。

教学过程：

一、新课导入引导学生欣赏自己收集的或教科书上的美丽图案。

二、新课探究1.交流这些图案的设计方法。学生自由交流，汇报想法，师课件演示。

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引导学生明白这些稍复杂的图形都是由简单图形（基本图形）经过轴对称或平移得到的。

2.操作完善图案。交流星形图案的设计方法，继续在方格纸上画下去完善图案。动手操作，

展示交流。