模板04 二元一次方程组专项练习（原卷版）

模板4二元一次方程组专项练习选择题1．（2021·江苏九年级专题练习）小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？()A．4 B．15 C．22 D．442．（2021·江苏九年级专题练习）定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（）A．－2 B．－4 C．－7 D．－113．（2021·广州大学附属中学九年级一模）关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A． B． C． D．4．（2021·河南九年级一模）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3，平路每小时走4，下坡每小时走5，那么从甲地到乙地需54，从乙地到甲地需42．甲地到乙地全程是多少？若设坡路长，平路长，根据题意可列方程组（）A． B． C． D．5．（2021·天津九年级三模）方程组的解是（）A． B． C． D．6．（2021·河北邢台·九年级二模）如图，在中，，于点，点是内一点，连接交于点，已知，若点是的内心，则的度数为（）A．36° B．48° C．60° D．72°7．（2021·广西九年级三模）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种8．（2021·黑龙江九年级其他模拟）疫情防控期间，某社区决定用1000元订购A，B两种型号口罩（两种口罩都买），其中A种型号口罩每包80元，B种型号口罩每包120元，则可供社区选择的购买方案有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种填空题9．（2021·重庆实验外国语学校九年级二模）每年3﹣6月都是草莓、樱桃、枇杷销售的旺季，水果批发商都会大量采购，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货．4月份某水果批发商统计前半个月销量后发现，草莓、樱桃销量相同，枇杷销量比草莓多，随着气温升高，后半个月水果总销量将在前半个月基础上有所增加，后半个月樱桃与枇杷的销量之比为3：2，4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为51：44，但草莓由于已过销售旺季，后半个月与前半个月相比，销量有所减少，后半个月草莓减少的量与后半个月三种水果的总销量之比为1：14，则樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比为_________．10．（2021·沙坪坝区·重庆一中九年级开学考试）中秋佳节即将到来，某糕点店推出了甲、乙、丙三种月饼套盒，各套盒均含有云腿、五仁、玫瑰三种口味的月饼，月饼套盒的售价即为单个月饼的售价之和．甲套盒中含有云腿月饼9枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼5枚，乙套盒中含有云腿月饼3枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼6枚，丙套盒中所包含的月饼枚数比甲套盒少1枚．已知每枚五仁月饼的售价是玫瑰月饼的2倍，甲、乙套盒售价相等，丙套盒的售价不低于甲套盒售价的66％，不高于乙套盒售价的70％，则丙套盒中含有的云腿月饼枚数为________枚．11．（2021·内蒙古呼伦贝尔·）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．12．（2021·全国九年级专题练习）若，，则________．解答题13．（2021·贵州铜仁·中考真题）某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨．（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别微运货物多少吨？（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？14．（2021·山东九年级专题练习）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？15．（2021·张家界市民族中学九年级期中）某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价元千克售价元千克A种水果58B种水果913（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？（2）在（1）的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价出售，那么售完后共获利多少元？16．（2021·长沙麓山国际实验学校九年级开学考试）大英县某商场准备购进A、B两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）商场准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，商场准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？17．（2021·长沙麓山国际实验学校九年级开学考试）中秋节前夕，某代理商从厂家购进某品牌月饼的、两种礼盒，已知购进种月饼3盒，种月饼2盒共650元，购进4盒种月饼比购进3盒种多用300元．（1）求、两种月饼礼盒的进价；（2）若该代理商购进该品牌的这两种礼盒月饼资金不超过8600元，购进盒数共70盒，销售时，销售一盒种礼盒月饼可获利100元，销售一盒种礼盒月饼可获利80元，并全部售完，请求出获利最多的进货方案以及最大利润．18．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学九年级开学考试）九月份即将迎来新的一学年，重庆某小学将迎来新一批一年级同学，文具盒是同学们入学的必备学习用具，为此蓝田书店8月底购进一批甲、乙两款文具盒，共花费了1840元，甲款比乙款多20个，其中每个甲款文具盒进价20元，每个乙款文具盒进价16元，进行试销售，很快全部销售完毕，已知每个乙款文具盒售价为24元，（1）求购进甲、乙两款文具盒各多少个?（2）开学后，蓝田又购入第二批甲、乙两款文具盒并进行促销活动，在促销期间，每个甲款文具盒在进价的基础上提高（a+10）%销售，每个乙款文具盒在第一批售价的基础上降低销售，结果在促销活动中，甲款文具盒的销售量比第一批甲款销售量降低了a%，乙款文具盒的销售量比第一批乙款销售量上升了25%，结果本次促销活动共获利520元，求a的值．19．（2021·青岛大学附属中学九年级开学考试）某工计划生产、两种产品共件，其生产成本和利润如下表：种产品种产品成本（万元/件）利润（万元/件）（1）若工厂计划获利160万元，问、两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于万元，且获利多于万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．20．（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学九年级其他模拟）2021年9月15日“第十四届全运会”将在陕西省举办．某校为