2025届辽宁省辽阳市七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．多项式再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．多于4种2．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A． B． C． D．3．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列计算中，正确的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a2•a5＝x10 D．a6÷a3＝a25．点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为()A． B． C． D．或6．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15º B．20º C．25º D．30º7．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=88．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是()A．80对 B．78对 C．76对 D．以上都不对9．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米10．下列因式分解结果正确的是（）A．2x2C．2x311．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）A．36° B．72° C．108° D．360°12．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式的非负整数解是___________________；14．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则______.15．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1_____y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数形式应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．将写成分数的形式是_____．17．若一个多边形的边数为8，则这个多边形的内角和为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值19．（5分）计算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y220．（8分）如图，已知在中，90°，，平分，在上取一点，使，求的长．21．（10分）先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．22．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）如图，直线AB．CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于点G，∠1=58°，求∠2的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据完全平方公式的结构分情况进行讨论即可.【详解】解：若4a2是平方项，∵，∴加上的单项式为±4a，若4a2是乘积二倍项，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的单项式为4a4，则不同的添加方法有3种.故选B.【点睛】本题主要考查完全平方公式，，其特点为：（1）左侧为三项；（2）首、末两项是平方项，并且首末两项的符号相同；（3）中间项是首末两项的底数的积的2倍.2、D【解析】

根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【详解】图中的阴影部分面积为：，图中的阴影部分面积为：，由题意得，，整理得，，则小正方形卡片的面积是，故选.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．3、C【解析】

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=，当200-40t=-50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．4、B【解析】

根据幂的乘方以及同底数幂的乘法和除法进行计算即可【详解】A.（3a）2＝9a2，故本选项错误B．（a3）4＝a12，故本选项正确；C．a2，x10不是同类型故本选项错误D．a6÷a3＝a，故本选项错误；故选B【点睛】此题考查完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键5、D【解析】

根据点P到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.【详解】∵点P到两坐标轴的距离相等，∴，即：或，∴或，∴P点坐标为：或故选：D.【点睛】本题主要考查了坐标系中点的坐标的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【解析】

根据全等三角形对应角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根据∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【详解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正确解本题的突破口．7、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【详解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故选B．【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.8、B【解析】

根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有【详解】当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D.E时，有3对全等三角形；当有3点D.E.F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时,图中有个全等三角形，故第10个图形中有全等三角形的对数是：=78.故选B【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于找到规律9、C【解析】设A，B间的距离为x．根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之间的距离可能是20m．故选C．10、B【解析】

首先提取公因式进而利用公式法分解因式得出即可．【详解】A.2xB.-xC.2xD.x2故选：B.【点睛】此题考查因式分解-提公因式法，因式分解-运用公式法，解题关键在于掌握因式分解的运算法则.11、B【解析】

先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.12、C【解析】

根据等式性质①﹣②得：﹣y＝﹣1.【详解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故选：C．【点睛】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0,1,1,【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式的解集是x<3，

则不等式的非负整数解有0，1，1．

故答案为：0，1，1．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14、64度【解析】

先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠FEG由∠C′EF折叠而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案为：64度．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．15、＞【解析】分析：由于自变量的系数是-1，所以y随x的增大而减小，据此解答即可.详解：∵-1<0，∴y随x的增大而减小，∵1<2，∴y1>y2.故答案为>.点睛：本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.16、【解析】

设0.=x，则100x=39.，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设0.=x，则100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17、1080【解析】

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°【详解】解：（8-2）×180°=1080°．故这个多边形的内角和为1080°．故答案为：1080°【点睛】本题考查了多边形内角内角和公式，熟记公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

首先根据多项式的乘法法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项．根据不含哪一项，则哪一项的系数为零列出方程组，从而得出答案．【详解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：.点睛：本题主要考查多项式的乘法计算法则，属于中等难度的题型．能够进行合并同类项是解决这个问题的关键．19、（1）5；（1）1+x1y1【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（1）原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、【解析】

首先利用勾股定理求出AB，根据平分及得出AE=EC，结合题意，进一步证明出BE=EC，据此可知AE为AB的一半，从而得出答案.【详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=，∵平分，∴∠BAC=∠CAD，∵，∴∠CAD=∠ACE，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=EC，又∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ACE+∠BCE=