2025届山东省威海市高三模拟考试数学试题

第1页/共1页2025届山东省威海市高三模拟考试数学试题注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，若，则（）A.0 B.0或2 C.1或2 D.0或12.若复数满足，则（）A. B. C. D.3.已知等差数列的前项和为，则（）A.40 B.45 C.50 D.554.某校从高二年级随机抽取部分学生参加交通安全知识测试，所得成绩的频率分布直方图如图所示，则可估计该校高二年级学生的交通安全知识测试成绩的中位数为（）A.87.5 B.85 C.82.5 D.805.已知函数的值域为，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知圆台上底面半径、下底面半径、母线长之比为1:2:3，高为4，则该圆台的体积为（）A. B. C. D.7.已知函数在上存在单调递减区间，则取值范围是（）A. B. C. D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，则的离心率为（）A. B. C.2 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.函数的部分图象如图所示，则（）A.的图象关于直线对称 B.在上的值域为C.在上单调递增 D.的图象关于原点对称10.已知为坐标原点，抛物线焦点为，准线为，过的直线与交于两点，则（）A.过A作的垂线，垂足为，若，则B.若直线BO与交于点，则直线AP平行于轴C.以线段BF为直径的圆上的点到的最小距离为1D.以线段AB为直径圆截轴所得弦长的最小值为11.已知是定义在上的增函数，且可导，为奇函数，记函数分别是的导函数，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量满足，则与的夹角为__________．13.有甲、乙两袋，甲袋中有4个白球，1个红球；乙袋中有2个白球，2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则此球为红球的概率为__________．14.在三棱锥中，平面，．若为侧面内的动点，，当该三棱锥的体积最大时，的轨迹与所围成区域的面积为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.在中，角所对的边分别为．（1）求；（2）若是边BC上一点，，求的面积．16.如图，在直平行六面体中，点在棱上．（1）若平面，证明：；（2）若，直线与平面所成的角为，平面与平面所成角的正弦值为，求．17.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为为上两点，线段AB中点的横坐标为，当轴时，．（1）求的方程；（2）当AB不垂直轴时，设线段AB的中垂线与轴的交点为，求．18.已知函数．（1）当时，求极值；（2）当时，若曲线有三条过点的切线，求的取值范围；（3）设为非负实数，为正实数，若，证明：．19.设集合且中所有的数从小到大排列构成数列，并将数列的各项依次按照上小下大，左小右大，第行共有项的原则，写成如下的数表．（1）写出该数表第4行各项的数；（2）求；（3）设位于数表的第行，若，且该数列前项的和能被整除，求的最小值．

2025届山东省威海市高三模拟考试数学试题注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】##0.4【14题答案】【答案】##四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）