湖南省岳阳市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题（含简单答案）

2025年上学期期中质量检测试卷七年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数：，1，，其中最小的数是（）A. B.1 C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是（）A B.C. D.4.若，则下列不等式错误是（）A. B.C. D.5.做浮力实验时，小华用一根细线将一个铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为，小华将铁块从溢水杯中拿出来后．量得溢水杯的水位下降了，则溢水杯内部的底面半径为（取3）（）A. B. C. D.6.下列说法中正确的是（）A.的平方是，的平方根是B.的平方是，是的一个平方根C.任何数的平方都是正数，任何数的平方根都是正数D.负数的平方是正数，负数的平方根都是正数7.不等式的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.8.已知，，则的值为（）A.4 B.6 C.10 D.249.某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（）A. B.C. D.10.关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A B. C. D.二、填空题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11._______．12.计算________（计算结果用科学记数法表示）．13.计算：__________．14.1的平方根是___________，___________，___________．15.某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打__________折出售．16.已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为______．17.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表：月用电量电费价格／［元／0.480.520.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过元，则李叔家七月份最多可用电_______．18.新定义：对于任意实数a，符号表示不大于a的最大整数．若，则满足．例如：，，．如果，那么x的取值范围是_______________．三、解答题．（本大题共8个小题，第19-20题每题6分，第21-22题每题8分，第23-24题每题9分，第25-26题10分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）20.解不等式（组）：（1）解不等式；（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．21.先化简，再求值：，其中，．22.已知正数两个平方根分别是和的立方根是2，的相反数是．求的值．23.如下图，一个直径为2的圆从原点处沿数轴向左滚动一周（无滑动），圆上与原点重合的点O到达点A，设点A表示的数为a．（1）求a的值；（2）求的算术平方根；（3）利用计算器计算时，按键，显示结果是_______．24.对于任意实数p、q，定义关于“”的一种运算如下：．例如：．（1）若，求y的取值范围；（2）若，求x的最大整数解．25.春节期间，甲、乙两个商场针对某品牌冰箱的促销方案如下：商场甲乙第一次优惠八折降价500元第二次优惠打折后消费1500元及以上，减免200元降价后消费2000元及以上，减免400元（1）设某冰箱的原价为x（）元，在享受两次优惠后，甲商场该冰箱实付价为_________元，乙商场该冰箱实付价为_________元．（2）小华在甲商场购买了一台冰箱，小东在乙商场购买了一台冰箱，均享受了两次优惠，以下是他们的对话．小华：真有意思，我买的冰箱原价比你的冰箱原价低，但我的实付价却比你的实付价高小东：更有意思的是，我买的冰箱原价比你的冰箱原价高了105元，实付价却恰好比你的实付价低了105元分别求小华和小东购买的冰箱的原价（3）若某冰箱的原价高于2500元，请你帮忙计算在哪家商场购买比较划算？26.定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“友好解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“友好解”．（1）请判断方程的解是不是不等式的“友好解”；（2）若关于的方程组的解是不等式的“友好解”，求的取值范围；（3）当时，方程的解是不等式的“友好解”，请直接写出的最小整数值．

2025年上学期期中质量检测试卷七年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.0.3③.【15题答案】【答案】8##八【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题．（本大题共8个小题，第19-20题每题6分，第21-22题每题8分，第23-24题每题9分，第25-26题10分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】；【22题答案】【答案】值是11或35【23题答案】【答案】（1）；（2）2；（