线性代数知到智慧树期末考试答案题库2025年北方民族大学

线性代数知到智慧树期末考试答案题库2025年北方民族大学齐次线性方程组的基础解系唯一。

答案:错齐次线性方程组必有零解。

答案:对齐次线性方程组只要有两个不同的解，它就有无穷多个解。

答案:对非零矩阵的最高阶非零子式的阶数就是非零矩阵的秩。

答案:对零向量是任意一组向量的线性组合。

答案:对零向量与任意向量线性相关。

答案:错零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。

答案:对阶矩阵的标准形矩阵为单位矩阵。

答案:错阶矩阵可逆的充分必要条件是矩阵与单位矩阵等价。

答案:对阶方阵与它的转置矩阵有相同的特征值。

答案:对阶实方阵是正交矩阵的充要条件是：的行（列）向量组是标准正交向量组。

答案:对设阶方阵的个特征值为,则。

答案:对设矩阵，且,中元素的代数余子式，则齐次线性方程组的每一个基础解系中含有（

）个线性无关的解向量。

答案:1设是个维向量构成的向量组，当时，则向量组必线性无关。

答案:错设均为阶矩阵，则有。

答案:对设为阶矩阵，下列命题中正确的是（

）

答案:若为的特征向量，那么为的特征向量设为阶实对称矩阵，则的特征向量是正交的。

答案:错设为的一个解，为其导出线性方程组的一个解，则为的一个解。

答案:对设u1,u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,若是其导出组Ax=o的解,则有().

答案:c1=

c2设A为n(n≥2)阶方阵，且A2=E，则必有（）。

答案:A的秩等于n设A，B均为n阶方阵，则

(

)．

答案:|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0设A，B为同阶方阵，且r(A)=r(B)，则(

).

答案:A与B等价设，均为n阶矩阵，且，则和（）

答案:都等于零设

A、B、C为同阶方阵，若由AB

=

AC必能推出

B

=

C，则A应满足

（）。

答案:|A|≠0设

,则。

答案:对行列式的某一行各元素保持不变，该行各元素乘以一个数K加到另外一列各元素上去，行列式的值保持不变。

答案:错若行列式的所有非零元素个数小于阶数n时行列式的值必为0。

答案:对若行列式和它的转置行列式的值相同时，行列式的值必为0。

答案:错若维向量组是正交向量组，则线性相关。

答案:错若是阶方阵，的充要条件是满秩即。

答案:对若是矩阵，是矩阵,则。

答案:对若是矩阵，则。

答案:对若方阵可逆，则的逆矩阵是唯一的。

答案:对若和均为阶正交阵，则也是正交矩阵.

答案:对若向量组线性无关，而向量组线性相关，则可由线性表示，且表达式不唯一。

答案:错若向量组线性无关，则它的任意一个部分组线性相关。

答案:错若为的解，为任意常数，则也为的解.

答案:对若为正交矩阵，则和均为正交阵。

答案:对若为正交矩阵，则。

答案:错若与合同，则。

答案:对若与合同，且对称时，则也对称。

答案:对若与为的任意两个解，则也是的解。

答案:错若，则或者。

答案:错若l为四阶矩阵A的特征多项式的三重根，则A对应于l的特征向量最多有()个线性无关。

答案:3个给定一个二次型，就唯一地确定一个实对称矩阵；反之任给一个对称矩阵也可唯一确定一个二次型。

答案:对线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是（）.

答案:A的列向量组线性无关矩阵的逆矩阵一定还是方阵，而且仍可逆。

答案:对矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。

答案:对矩阵的初等变换不一定是可逆的。

答案:对矩阵和其逆矩阵的行列式的值互为倒数。

答案:对矩阵为方阵，则是对称矩阵。

答案:对矩阵与合同，是指存在可逆矩阵使得。

答案:对方阵可逆的充要条件是的特征值都不为零.

答案:对当时，若成立，则线性无关.

答案:错当时，可以推出或.

答案:错常见的单位制有（）。

答案:其余都是己知通用气体常数R=82.06atmNaN3/mol·K,将此数据换算成用kJ/kmol.K所表示的量,应为()。

答案:8.314对角矩阵等于其主对角线元素的乘积。

答案:对对称矩阵一定是方阵。

答案:对对方程组Ax=b与其导出组Ax=o，下列命题正确的是(

)．

答案:Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.对于非齐次线性方程组没有零解。

答案:对对于数域上的两个阶矩阵和，如果存在可逆矩阵，使得则称和是合同的。

答案:对实对称矩阵正定当且仅当负定。

答案:对如果一个方程组方程的个数小于未知量的个数时，这个方程组一定有无穷个解。

答案:对在26℃和1大气压下,CO2在空气中的分子扩散系数D等于4.1000000000000005px2/s,将此数据换算成m2/h单位,正确的答案为()。

答案:0.05904m2/h四阶行列式的展开式中含有因子的项，共有（

）个.

答案:6含有零向量的向量组一定线性相关。

答案:对向量组的极大无关组所含向量的个数称为向量组的秩。

答案:对同一个向量组的任何两个极大无关组都含有相同个数的向量。

答案:对单位矩阵也是初等阵。

答案:对单位时间内过程的变化率称为（）。

答案:过程速率正确答案是：化工原理中的“三传”是指（）。

答案:动量传递、热量传递、质量传递初等矩阵(

)

答案:都是可逆阵元齐次线性方程组唯一零解的充要条件是。

答案:错元非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是。

答案:错元非齐次线性方程组有唯一解的充要是。

答案:错元非齐次线性方程组无解的充要条件是。

答案:对假设

均为阶矩阵，则有。

答案:错任意两个等价的线性无关向量组一定含有相同个数的向量。

答案:对任何矩阵都有对应的伴随矩阵。

答案:错任何方阵都可以写成有限个初等矩阵的乘积。

答案:错任何初等矩阵都可逆。

答案:对任何两个多项式的最大公因式不因数阈的扩大而改变。

答案:对任何一个矩阵都可以经过有限次初等行变换化为行阶梯形矩阵。

答案:错二次型经可逆线性替换后的新的二次型所对应的矩阵和原二次型的矩阵是合同关系。

答案:对二次型的标准形中所含项数是确定的，与二次型的秩相等.但是其形式不是唯一的。

答案:对二次型是(

).

答案:正定的二次型与对称是一一对应的。

答案:对两个等价的向量组具有相同的秩。

答案:对下列单元操作中属于质量传递的有（）。

答案:液体精馏下列单元操作中属于热量传递的有（）。

答案:加热冷却下列单元操作中属于动量传递的有（）。

答案:流体输送三阶行列式各个元素的余子式和代数余子式的值是不同的。

答案:错一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过（）来判断。

答案:平衡关系一个二次型（变量为的二次型）经过可逆线性变换仍然为二次型（变量的二次型）。

答案:对n个n维向量组线性相关的充要条件是行列式,。

答案:错lkgf/cm2=（）mmHg=（）N/m2。正确的是（）

答案:0.753；98000

答案:对

答案:

答案:对

答案:

答案:错

答案:对

答案:

答案:对

答案:对

答案:错

答案:对

答案:错

答案:

答案:6

答案:错

答案:2

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错

答案:D

答案:对

答案:错

答案:错

答案:对

答案:错

答案:B

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:1

答案:A

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:错

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错

答案:错

答案:对

答案:对

答案:错

答案:错

答案:对

答案:A

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案: