浙江省金华市义乌市六校2024-2025学年七年级下学期第三次学情调研数学试卷

2025年学年春季学期第三次作业检测七年级（数学学科）命题人：审核人：日期：2025.5.19一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的）1．如图，直线AB，CD被CE所截，则∠EFB与∠ECD是（）A．对顶角 B．同旁内角 C．同位角 D．内错角2．下列各式是二元一次方程的是（）A．x2﹣2y＝3 B．x-2y=3 C．x+y＝3 D．x+23．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为（）A．0.84×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×10﹣84．下列各式中，计算正确的是（）A．a2+a4＝a6 B．a3•a3＝2a3 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y35．下列从左到右的变形属于因式分解且结果正确的是（）A．a（2a+y）＝2ax+ay B．y2﹣x2＝（y+x）（y﹣x） C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x2+2xy+4y2＝（x+2y）26．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2+2a﹣1 C．x3+x2+x D．a2﹣6a+97．辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60hm2五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为xhm2，则下列方程正确的是（）A．60(1+20%)x-x60C．60x-60(1+20%)x8．若把分式x2+y2xy中xA．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．缩小4倍9．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，6，7 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，8，510．如图，点E，F分别是长方形ABCD的边AD，BC上两点，连结EF，此时∠EFB＞60°．将四边形AEFB沿EF翻折得到四边形A1EFB1，A1B1交AD于点G．继续将四边形A1EFB1沿EG翻折，点A1翻折到点A2．设∠EFB＝α，∠A2EF＝β，则α与β满足的数量关系是（）A．α=32βB．α+12β=90° C．2α+二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：m2﹣m＝．12．若代数式1x-3有意义，则实数x的取值范围为13．如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点F，若∠D＝103°，当∠EFB＝°时，AB∥DC．14．ax＝2，ay＝3，则ax+y的值为．15．若关于x的方程m+1x-1+1＝0有增根，则m的值为16．在长方形ABCD（AB＞AD）内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2，图3三种方式放置（图中均有重叠部分），长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，图3中阴影部分的面积为S3，当b＝1时，S2＝S3；当a＝2，b＝1时，S2+S3＝2S1+1．则AB的长度为．解答题（本题有7题，第17-19题，每题6分，第20-22题，每题8分，第23题10分，共52分）17．计算：（1）2-2+（3.14﹣π）0；（2）化简（x﹣1）（x+1）+x（2-x）．18．解方程（组）：（1）2x+y=23x+19．先化简（1x+1+1x-1）•x2-20．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，把三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，使C点的对应点为C′．（1）请在图中画出三角形A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则AA′与CC′的数量关系是，位置关系是；（3）求线段AB扫过的面积．21．如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，点E是CD上一点，点F是OD上一点，且∠1＝∠A．（1）FE与AC平行吗？请说明理由？（2）若∠DFE＝80°，∠A＝60°，求∠B的度数．22．某商店购进A，B两种商品，购进一个A商品比购买一个B商品少5元，并且花费100元购买的A商品和花费150元购进的B商品的数量相等．（1）求购买一个A商品和B商品各需要多少元；（2）商店准备购进A，B两种商品共60件，共花费725元．求购买A商品和B商品的数量．（3）A商品售价为15元，打八折销售，B商品售价为20元，按原价销售，若一天该商店两种商品的总利润恰好为28元（A、B商品均有售出），求这一天售出A，B两种商品的可能数量．23．如图，直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝∠A＝45°，∠DEC＝60°，∠DCE＝30°）．按图（1）所示方式放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数．（2）如图（2），将△ABC绕点B以每秒3°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为ts（0≤t≤60）．①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．②若在△ABC绕点B旋转的同时，△CDE绕点E以每秒2°的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．当边FG与△HKE的一边平行时，请写出对应的t值．

2025年学年春季学期第三次作业检测参考答案七年级（数学学科）一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CCBCBDDCAD二．填空题（共6小题）11．m（m﹣1）．12．x≠3．13．7714．6．15．﹣1．16．3.5．解答题（共7小题）17（1）解：（1）2﹣2+（3.14﹣π）0=4+1=5（2）（x﹣1）（x+1）+x（2-x）＝x2﹣1+2x-x2＝2x﹣1．18．（1）2x②﹣①得：x＝1，把x＝1代入①中得：2+y＝2，解得：y＝0，∴原方程组的解为：x=1（2）xxx+x﹣1＝2，解得：x＝1.5，检验：当x＝1.5时，x﹣1≠0，∴x＝1.5是原方程的根．19．解：（1x+1=x-1+=2x(=x∵当x＝﹣1，0，1时原分式无意义，∴x＝2，当x＝2时，原式=2-120．解：（1）如图△A′B′C′为所作图形；（2）由图形平移的性质可知，AA′与CC′的数量关系是相等，位置关系是平行；故答案为：相等，平行；（3）线段AB扫过的面积，即平行四边形AA′B′B的面积为：2×3＝6．21．解：（1）EF∥AC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠A，∴∠C＝∠1，∴EF∥AC（同位角相等，两直线平行）；（2）由（1）知FE∥OC，∴∠DFE＝∠DOC（两直线平行，同位角相等），又∵∠DFE＝80°，∴∠DOC＝80°（两直线平行，同位角相等），∴∠AOB＝∠DOC＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°﹣60°﹣80°＝40°．22．解：（1）设购买一个A商品需要x元，则100x两边同乘以x（x+5）得：100（x+5）＝150x，解得：x＝10，经检验：x＝10是原分式方程的解，∴x+5＝15，答：购买一个A商品需要10元，购买一个B商品需要15元；（2）设购买A商品m件，B商品n件，根据题意得m+解得m=35答：购买A商品35件，B商品25件；（3）设这星期售出A商品a个，这星期售出B商品b个，由题意可得：（0.8×15﹣10）a+（20﹣15）b＝36，∴2a+5b＝28，∵a，b为正整数，∴a＝4，b＝4或a＝9，b＝2，23．解：（1）∵∠ACB＝45°，∴∠ACN＝135°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝67.5°，∵PQ∥MN，∴∠QEC＝180°﹣∠ECN＝180°﹣67.5°＝112.5°，∵∠DEC＝60°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠DEC＝112.5°﹣60°＝52.5°；（2）①∵∠DCE＝30°，∴∠DCN