2009年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】

试卷第=page44页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages55页2009年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是()

A． B． C． D．(2．港珠澳大桥全长55公里，是目前全球最长的跨海大桥，被国外媒体誉为“新世界七大奇迹”之一，截至2023年9月底，经港珠澳大桥珠海公路口岸进出口总值达7187.5亿元．其中7187.5亿元用科学记数法表示为（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．从下列四个命题中任选一个，是真命题的概率是（）①同角的补角相等；②一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等；③有公共顶点且相等的两个角是对顶角；④两个无理数之和仍为无理数A．0 B． C． D．14．下图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是（

）．A． B． C． D．5．某校发起了“圆贫困地区孩子一个读书梦”的爱心捐书公益活动，在短短一周时间内，就收到了同学们捐赠的大量书籍．现从中随机调查了部分学生的捐赠情况，并将收集到的数据统计如下：数量/本302216864人数403025502035根据表中的信息判断，下列结论正确的是（

）A．该校参与调查的学生有86人B．该校参与调查的学生捐赠书籍的中位数为12本C．该校参与调查的学生捐赠书籍的众数为8本D．该校参与调查的学生平均捐赠书籍16本6．已知，，则的值为（

）A． B． C． D．7．如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不正确的是（

）A．三角形与三角形的周长相等 B．且C． D．连接，，则，且8．已知，是方程的两个根，的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．109．2023年7月28日第31届世界大学生夏季运动会在成都东安湖体育公园开幕．如图，贝贝想测量东安湖A，B两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点O，分别取的中点M，N，但M，N之间被障碍物遮挡，故无法测量线段的长，于是贝贝在延长线上分别选取P，Q两点，且满足，贝贝测得线段米，则A，B两点间的距离是（

）米．A．120 B．140 C．160 D．18010．如图，在四边形中，，，，，则图中的全等三角形有（

）A．对 B．对 C．对 D．对二、填空题11．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝．12．已知反比例函数，利用函数图象说明当时的取值范围为．13．如图，正方形的边长为，等腰直角三角形的腰长为，，则阴影部分的面积为．14．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度．15．如图，为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，与半圆O相切于点B，P为上一动点（不与点A，M重合），直线交于点于点E，延长交于点F，给出以下结论：①；②的长为；③；④；⑤为定值．其中正确的结论有．（填出所有正确结论的序号）16．小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图像上，则y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

三、解答题17．计算：(1)(2)18．如图，九年级学生在一次社会实践活动中参观了具有深厚文化底蕴的观音山后感慨万千，这座观音多高呢？为了测量这座观音像的高度AB，数学兴趣小组在C处用高为1.5米的测角仪CE，测得塔顶A角为42°，再向观音像方向前进12米，又测得观音像的顶端A的仰角为61°，求这座观音像的高度AB．（参考数据：sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tn61°≈1.80，结果保留整数）19．我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：最喜爱的项目频数（人数）所占百分比篮球排球24乒乓球48健美操武术操22跑步20合计200(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？20．如图，中，，两条角平分线、相交于点．(1)与相等吗？请说明你的理由；(2)若连接，并延长交边于点．你有哪些发现请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程．21．如图，直线y＝﹣2x+m与直线y＝相交于点C（n，﹣1）．（1）求m，n的值；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式≤﹣2x+m的解集．22．某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).(1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?23．如图，在矩形中，经过对角线的中点，分别交，于点，．(1)求证：；(2)当时，若，，求的面积．24．如图，为的直径，点C是上任意一点，过点C作于G，交于D，，连接．分别交于F、H．(1)如图1，求证：．(2)如图1，若，，求的长．(3)当点C在圆上运动的过程中，试判断之间的数量关系，并说明理由．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DDCDCCDCDC1．D2．D3．C4．D5．C6．C7．D8．C9．D10．C11．2m（x﹣y）2．12．13．14．36015．②④⑤16．①②③17．(1)(2)18．这座观音像的高度AB是23m