2012年山西省中考数学中考真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2012年山西省中考数学中考真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若零下3摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（

）A． B． C． D．2．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列各式计算正确的是（）A．5a﹣3a＝2 B．a2•a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a64．如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则移走的小正方体是（

）A．① B．② C．③ D．④5．如图所示，中，点D，E分别在边上，，那么的度数是（

）A． B． C． D．6．已知，，都在直线上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．7．如图，已知⊙O的半径为2，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）A．OM的长 B．OM的长 C．2OM的长 D．CD的长8．在4张完全相同的卡片上分别写上数字2，3，4，5，从中任意抽取两张．所得两个数字组成的两位数是3的倍数的是概率是（

）A． B． C． D．9．已知一次函数中，自变量与函数值的几组对应值如下表，根据表中数据判断，下列说法正确的是（

）x…－2－1123…y…－8－1132027…A．该函数的表达式为 B．点不在该函数的图象上C．该函数图象经过第一、二、三象限 D．该函数图像与坐标轴围成的三角形面积为710．在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点．若四边形的对角线互相垂直，则线段与一定满足的关系为（

）A．相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等二、填空题11．比较大小：．12．如图，正方形中，点是边异于点、的一点，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有个．

13．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是．14．如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为．15．如图在中，，，，，点P在边上（与点A，C不重合），点Q在边上，在上存在一点M，使为等腰直角三角形，的长是．三、解答题16．计算：．17．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2018年在2016年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元．（1）2017年该地投入异地安置资金为多少元？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2017年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000）户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．18．规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．19．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元．（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．20．2020年11月20日，仁怀获得了全国文明城市．为了向外界宣传展示仁怀，小李欲在某隧道上方做一块“全国文明城市———仁怀欢迎你”的竖直宣传标语牌．预计标语牌顶端为点，底端为隧道最高点．他在隧道前一侧的小山坡的点测得标语牌顶端处的仰角为，测得隧道底端处的俯角为（，，在同一条直线上），，隧道高为，求标语牌应做多长（结果精确到0.1）．（参考数据：，，，）21．已知和都是等腰直角三角形，点D是直线上的一动点（点D不与B、C重合），连接，

(1)在图1中，当点D在边上时，求证：；(2)在图2中，当点D在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想、、之间存在的数量关系，并说明理由；(3)在图3中，当点D在边的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出、、之间存在的数量关系．22．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能（车速不超过150km/h）进行测试，测得数据如下表：车速v（km/h）0306090120150刹车距离s（m）07.819.234.252.875(1)以车速v为横坐标，刹车距离s为纵坐标，在坐标系中描出表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点；(2)由图表中的信息可知：①该型汽车车速越大，刹车距离越（填“大”或“小”）；②若该型汽车某次测试的刹车距离为40m，估计该车的速度约为km/h；(3)若该路段实际行车的最高限速为120km/h，要求该型汽车的安全车距要大于最高限速时刹车距离的3倍，则安全车距应超过m．23．已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（8，0），（0，3）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋b交折线O－A－B于点E．(1)在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；(3)问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案BADDBABACA1．B2．A3．D4．D5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．．12．313．不小于14．3π+9．15．或16．17．（1）2017年该地投入异地安置资金为18000000元；（2）2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励．18．（1）平均数为：166.4（cm），中位数为：165（cm），众数