2014年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2014年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式运算正确的是（

）A． B．C． D．2．用科学记数法表示433万是（

）A． B． C． D．3．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有1个面被涂色的概率为（

）A． B． C． D．4．下图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是（

）．A． B． C． D．5．某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（

）A．55 B．56 C．57 D．586．已知，则的值为（

）A． B． C． D．7．如图，沿直线向右平移后到达的位置，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．一元二次方程（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0的一个根为0，则a的值为（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或19．下列说法正确的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点，这个点到这个三角形三个顶点的距离相等B．任何一个定理都有逆定理C．平行四边形的对角线相等D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分10．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④二、填空题11．因式分解：．12．当-2≤x≤-1时，反比例函数y=的最大值y=4．则k=13．如图，在中，，D是BC边上的点，CD＝4，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为，则阴影部分的面积．（结果保留π）14．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为元．15．如图，是的切线，是切点，经过圆心，且与交于点，，若，则直径的长为．16．如图是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论：①；②；③；④若，，，是抛物线上两点，则，其中结论正确的结论是(填序号)．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）19．2023年10月31日，神舟十六号航天员乘组全部安全顺利出舱，圆满完成既定任务．近年来，中国航天取得了丰硕的成果，中国航天正加速步入空间站时代．为鼓励青少年关注航天科技发展，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识测试（满分：100分）．测试完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名学生的测试成绩（成绩均不低于80分），对数据进行整理分析，并给出了下列信息．九（1）班20名学生的测试成绩频数分布表：等级成绩/分频数A3B7CD5九（2）班20名学生的测试成绩频数分布表：等级成绩/分频数A2B5C6D7九（2）班20名学生的测试成绩在这一组的数据如下：909394919294九（1）班、九（2）班抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、90分及以上人数所占的百分比如下表所示：班级平均数众数中位数90分及以上人数所占的百分比九（1）班929250%九（2）班929665%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，；(2)根据以上数据，你认为该校九（1）班、九（2）班哪个班级了解航天知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校参加这次测试的九年级学生有800人，规定90分以上为优秀，请估计该年级为优秀的有多少人．20．如图，矩形的宽，的平分线交于点，连接，若，求的长．21．如图，在中，，现有一动点P从A点以每秒2个单位长度的速度出发向C点运动，到达C点后以每秒1个单位长度的速度向B点运动，当点P到达B点时停止运动，若，设动点P点的运动时间为x秒，的面积为y．(1)请直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)如图直线l为函数的图象，结合函数图象，请直接写出满足的x的取值范围．（保留一位小数，误差在0.2以内）22．“花田里”小区为激励居民积极参与“节约用水，拒绝浪费”的社区活动，决定购买大米和食用油作为参与活动的奖品，奖励给节约用水表现优异的居民．若购买3袋大米和4桶食用油共需375元，购买5袋大米和2桶食用油共需345元．(1)请问大米和食用油的单价是多少元？(2)现准备购买大米和食用油共140件，且要求购买食用油的费用不低于购买大米的费用，所有购买的资金不超过7240元，请问有哪几种购买方案？23．已知：如图，矩形的对角线的垂直平分线与分别交于点E、O、F．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，直接写出菱形的面积_________．24．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，，且A，B两点中至少有一点在⊙O外．给出如下定义：平移线段AB，得到线段（，分别为点A，B的对应点），若线段上所有的点都在⊙O的内部或⊙O上，则线段长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．(1)如图1，点，的坐标分别为（－3，0），（－2，0），线段到⊙O的“平移距离”为___，点，的坐标分别为（－，），（，），线段到⊙O的“平移距离”为___；(2)若点A，B都在直线上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d，求d的最小值；(3)如图2，若点A坐标为（1，），线段AB到⊙O的“平移距离”为1，画图并说明所有满足条件的点B形成的图形（不需证明）．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages55页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CDDDCAAADC1．C2．D3．D4．D5．C6．A7．A8．A9．D10．C11．/12．-413．14．15．16．②③④17．(1)(2)18．63米19．(1)5；(2)九（2）班了解航天知识的情况较好，理由略(3)估计该年级为优秀的有460人20．21．(1)点P