上海中考数学试题及答案

上海中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若实数a、b满足a>b，则下列各式中正确的是（）A.a-1<b-1B.a/3<b/3C.-a>-bD.a+1>b+1答案：D2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√1/2B.√0.2C.√2D.√20答案：C3.方程x²-2x=0的根是（）A.x1=0,x2=2B.x1=0,x2=-2C.x=0D.x=2答案：A4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值为（）A.1/2B.-1/2C.2D.-2答案：D5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆答案：D6.如果将抛物线y=x²向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y=(x-3)²B.y=x²+3C.y=x²-3D.y=(x+3)²答案：B7.已知在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形答案：B8.一组数据：1、2、3、4、5的方差是（）A.1B.2C.3D.4答案：B9.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=2/x的图象上，如果x1<x2<0，那么y1与y2的大小关系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.无法确定答案：A10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=4，BC=5，点P在BC上运动（不与B、C重合），设BP=x，△ABP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=4xC.y=1/2xD.y=5x答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a5B.(a²)³=a6C.a6÷a²=a3D.a²a3=a5答案：BD2.下列命题中，正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形答案：BC3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则下列结论正确的是（）A.sinA=4/5B.cosA=3/5C.tanA=4/3D.sinB=3/5答案：ABCD4.对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），下列说法正确的是（）A.当a>0时，图象开口向上B.对称轴为直线x=-b/2aC.当x=-b/2a时，y取最小值（a>0时）或最大值（a<0时）D.当c=0时，图象过原点答案：ABCD5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯C.400人中至少有两人的生日在同一天D.明天一定会下雨答案：C6.已知圆O的半径为5cm，弦AB=8cm，P是弦AB上一点，且OP⊥AB，则OP的长为（）A.3cmB.6cmC.2cmD.4cm答案：A7.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，下列结论正确的是（）A.BE=DFB.四边形BFDE是平行四边形C.∠ABE=∠CDFD.AE=CF答案：ABCD8.若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值可以是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：C10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在AB边的E点处，下列结论正确的是（）A.AD=DEB.∠A=∠EBDC.BE=BCD.∠ADE=2∠ABD答案：BC三、判断题（每题2分，共10题）1.无理数都是无限不循环小数。（）答案：对2.一个角的补角一定比这个角大。（）答案：错3.若x²=9，则x=3。（）答案：错4.二次函数y=(x-1)²+2的顶点坐标是(1,2)。（）答案：对5.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。（）答案：对6.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）答案：错7.两个相似三角形的面积比等于它们对应边长的比。（）答案：错8.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k>0，b>0。（）答案：对9.正六边形的每个内角都是120°。（）答案：对10.一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac<0时，方程没有实数根。（）答案：对四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：(1/2)^(-1)+(π-3.14)^0-√4。答案：1.先计算各项：(1/2)^(-1)=2，(π-3.14)^0=1，√4=2。2.代入原式得：2+1-2=1。2.解不等式组：\(\begin{cases}2x+1>x-1\\x+8<4x-1\end{cases}\)答案：1.解第一个不等式：2x+1>x-1，移项得2x-x>-1-1，x>-2。2.解第二个不等式：x+8<4x-1，移项得x-4x<-1-8，-3x<-9，x>3。3.所以不等式组的解集为x>3。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,-1)和(-2,5)，求k和b的值。答案：1.把点(1,-1)和(-2,5)代入y=kx+b得\(\begin{cases}-1=k+b\\5=-2k+b\end{cases}\)。2.用第二个方程减去第一个方程得：5-(-1)=-2k-k，6=-3k，k=-2。3.把k=-2代入-1=k+b得-1=-2+b，b=1。4.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=1，求EC的长。答案：1.因为DE∥BC，所以\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)。2.已知AD=2，DB=3，AE=1，代入得\(\frac{2}{3}=\frac{1}{EC}\)，EC=\(\frac{3}{2}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.请简要说明函数y=kx（k≠0）的图象性质。答案：当k>0时，函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。2.如何判定一个四边形是矩形？答案：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.对于二次函数y=ax²+bx