期中复习专题一基础篇-四年级数学下册典型例题苏教版

20222023学年四年级数学下册典型例题系列之期中复习专题一：基础篇（解析版）编者的话：《20222023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是期中复习专题一：基础篇。本部分内容包括图形的运动、大数的基础应用和乘法计算等，包括期中常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。【篇目一】平移、轴对称和旋转篇。【知识总览】一、平移及平移现象。平移定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。二、确定平移的方向和距离。1.根据箭头指向确定平移方向。2.找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。三、画平移后的图形。在方格中画简单图形平移后的图形的方法。1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点；四、轴对称图形。1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。五、常见的轴对称图形。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。六、补全轴对称图形。1.确定已知图形的关键点；2.数出关键点到对称轴的距离；3.在对称轴的另一侧描出关键点的对称点；4.按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。七、镜像问题。镜像问题是轴对称问题中的常考类型，镜面就是对称轴，镜子中的物体与实际物体是对称的，所以镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情况一致，但是左右方向相反。十、旋转。1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。2.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。十一、画旋转后的图形。旋转的三要素：1.旋转中心：物体旋转时围绕的点；2.旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；3.旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。【典型例题1】平移。下列物体的运动属于平移现象的是（

）。A．电风扇转动 B．翻书 C．电梯上升 D．轮胎滚动解析：C【典型例题2】平移的方向和距离。如图，小狗先向()平移1格，再向()平移()格才能吃到骨头。解析：下；右；4【典型例题3】画平移后的图形。把向右平移3格后得到的图形涂上阴影。解析：作图如下：【典型例题4】轴对称图形。下面哪些图形是轴对称图形？是的在（

）里画“√”，不是的画“O”。

()

()

()

()解析：√；√；O；√【典型例题5】常见的轴对称图形。（1）下列图形不是轴对称图形的是（

）。A．长方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四边形解析：D（2）我们学过的平面图形中，有两条对称轴的是()，有三条对称轴的是()，有四条对称轴的是()。解析：长方形；等边三角形；正方形【典型例题6】画对称轴和轴对称图形。1.请画出下面这些图形的所有对称轴，再填空。（

）条

（

）条

（

）条

（

）条解析：由分析画图、填空如下：2.画出下面这个轴对称图形的另一半。解析：画图如下：【典型例题7】镜像问题。如果在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是()。解析：7∶00【典型例题8】旋转。1.下面说法正确的是（

）。A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的形状和大小C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 D．A和B都对解析：C2.钟摆的运动属于()现象。解析：旋转【典型例题9】画旋转图形。把图A绕O点顺时针旋转90°。解析：如图：【典型例题10】时钟旋转问题。钟表的分针从9到12，顺时针旋转()°；从7到11，顺时针旋转()°；从6开始，顺时针旋转180°正好到()。解析：90；120；12【典型例题11】1.如图，图1绕点O顺时针旋转90°得到图()；图2绕点O()时针旋转()°，得到图3。解析：4；逆；902.下图中图形②是图形①绕C点顺时针旋转（

）°得到的。A．180 B．45 C．90解析：C【典型例题12】综合作图。画一画。（1）画出图1的另一半，使它们成为轴对称图形。（2）画出图2先向上平移3格，再向右平移7格后的图形。（3）画出将图3绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。解析：如图：【篇目二】大数篇。【知识总览】一、认识自然数。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。二、认识计数单位、数位和数级。1.整数数位顺序表。数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，相邻的两个计数单位间的进率是“十”。3.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。三、大数的读法和写法。1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。4.先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。四、大数的比较。1.位数不同，位数多的数就大；2.位数相同，从最高位开始依次比较。五、大数的改写和近似数。1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。3.省略亿位后面的尾数把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数的方法：先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。【典型例题1】自然数。表示物体个数的1、2、3、4…都是()；一个物体也没有用()来表示；最小的自然数是()；()最大的自然数；自然数的个数是()。解析：自然数；0；0；没有；无限的【典型例题2】计数单位。1.填空。十万里面有（）个万，一百万里面有（）个十万，一千万里面有（）个一百万。解析：10；10；102.93458000这个数是由()个千万，()个百万，()个十万，()个万和()个一组成的。解析：9；3；4；5；8000【典型例题3】数位。2091837是一个()位数，最高位在()位，9在()位上，表示()，2在()位上，表示()。解析：七；百万；万；9个万；百万；2个百万【典型例题4】数级。8657000这个数包括()级和()级，它是()位数，最高位是()。解析：个；万；七；百万位【典型例题5】大数的读法和写法。1.读出下面横线上的数。（1）印度尼西亚，由约17508个大小不等的岛屿组成。读作：___________。（2）芬兰，约有188000个湖泊，有“千湖之国”之称。读作：________。解析：一万七千五百零八；十八万八千2.在24500000，2040056和2405060中，一个零也不读的是()，只读一个零的是()，要读两个零的是()。解析：24500000；2405060；20400563.世界四大洋介绍。读出四大洋的数据，写下来。太平洋面积：；印度洋面积：；大西洋面积：；北冰洋面积：；解析：一亿七千九百六十七万九千；七千四百九十二万；九千三百三十六万；一千三百一十万4.写出下面各数。(1)正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。____________(2)地球赤道周长四千零七万五千七百米。____________解析：

(1)42000000；(2)40075700【典型例题6】大数的比较。1.比较下面每组中两个数的大小。74560()74650

四千万()九百九十万99999999()1亿

617000()62万240万()2396000

5800000()589999解析：＜

＞

＜

＜

＞

＞2.下面的□里可以填哪些数字。(1)13□9780>1319005□里可以填:_________(2)87532>8□532□里可以填:_________(3)147020<1470□0□里可以填:____________________(4)□822756>3822756□里可以填:____________(5)596058>□08799□里可以填:_______________解析：（1)1~9；(2)0~6

；(3)3~9；(4)4~9；(5)1~5【典型例题7】大数的改写和近似数。1.把140000改写成用“万”作单位的数是（）万；把2390000000改写成用“亿”作单位的数是（）亿。解析：140；2392.省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。4963200000≈（）亿；26950800000≈()亿解析：496；2703.在□里最大能填几？264()4907210≈264亿

99()7654≈1000万7()0007008≈8亿

64()876≈64万解析：4；9；9；4【篇目三】乘法计算篇。【知识总览】一、三位数乘两位数的口算。三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。二、三位数乘两位数的笔算。第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；第三步：最后把两次乘得的积加起来。三、因数中间有0的乘法。因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。四、因数末尾有0的乘法。甩0法：1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘；2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。五、三位数乘两位数混合运算。三位数乘两位数的混合运算，按照运算顺序，即有括号的先算括号里面的，没有括号的先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。六、积的位数和末尾的0。1.两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数；2.三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。3.判断积末尾有几个0，不能单纯的看因数的末尾有几个0，还需要计算数字部分是否还能得0。七、积的变化规律。积的变化规律一：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。积的变化规律二：1.一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。2.一个因数除以A，另外一个因数除以B，那么积要除以A和B的积。八、积不变的规律。两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。【典型例题1】口算。直接写出得数。300×13＝

230×20＝

170×50＝102×40＝

305×30＝

106×60＝解析：3900；4600；8500；4080；9150；6360【典型例题2】笔算。1.把下面的竖式补充完整。解析：；；；；；；2.列竖式计算。208×35=23×708=解析：7280；162843.把下面的竖式补充完整。解析：；；；；；；；【典型例题3】混合运算。脱式计算。（320＋480）×90

45000－200×802580＋106×30

230×23＋100190×25－560

70×（450－190）解析：72000；290005760；53904190；18200【典型例题4】积的位数。1.144×12的积是()位数。解析：四2.□56×31，要使积是五位数，□里最小填()；要使积是四位数，□里最大填()。解析：3；23.20×470的积的末尾有()个0。解析：2【典型例题5】积的变化规律。1.根据左边算式中的规律，直接写出右边的算式。14314＝2002

14335＝()14321＝3003

143()＝()14328＝4004解析：5005；42；60062.一个乘法算式的积是40，一个因数不变，另一个因数乘12，积是()。解析：4803.两个数相乘，把两个因数都扩大到原来的10倍后得到的积是5600，那么这两个数的积应该是()。解析：5600÷（10×10）＝5600÷100＝564.两个因数相乘的积是100，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这时积是()。解析：200【典型例题6】积不变的规律。168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成()。解析：17【篇目四】用计算器计算篇。【知识总览】用计算器计算。使用计算器计算的步骤是：1.按计算器的ON键将计算器打开。2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。【典型例题1】用计算器计算。(1)64()()()。(2)7081()()()。(3)8208()(