九上数学河南版试题及答案

九上数学河南版试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若点\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小关系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\gty_{3}\)B.\(y_{2}\gty_{1}\gty_{3}\)C.\(y_{1}\gty_{3}\gty_{2}\)D.\(y_{3}\gty_{2}\gty_{1}\)5.用配方法解方程\(x^{2}-8x+5=0\)，将其化为\((x+a)^{2}=b\)的形式，正确的是（）A.\((x+4)^{2}=11\)B.\((x-4)^{2}=11\)C.\((x-8)^{2}=11\)D.\((x+8)^{2}=11\)6.一个不透明的袋子中装有\(2\)个红球和\(1\)个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球的颜色相同的概率是（）A.\(\frac{4}{9}\)B.\(\frac{5}{9}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{2}{3}\)7.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)外B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)内D.无法确定8.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)9.在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(DE\)分别交\(AB\)，\(AC\)于点\(D\)，\(E\)，若\(AD:DB=1:2\)，则\(S_{\triangleADE}:S_{\triangleABC}\)的值为（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)10.已知圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x+\frac{1}{x}=2\)C.\(3x^{2}-2xy-5y^{2}=0\)D.\((x-1)(x+2)=1\)2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{3}{x}(x\gt0)\)C.\(y=-x^{2}+2x-1\)（\(x\gt1\)）D.\(y=3x\)3.关于反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)，下列说法正确的有（）A.图象经过点\((1,2)\)B.图象在第一、三象限C.当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大D.当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小4.下列命题中，是真命题的有（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似5.已知\(\odotO\)的直径为\(10\)，弦\(AB=8\)，则圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离为（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(\sqrt{41}\)D.\(6\)6.二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)的图象与\(x\)轴的交点坐标为（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((1,0)\)D.\((-3,0)\)7.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\tanA=\frac{1}{2}\)，则下列说法正确的有（）A.\(\sinA=\frac{1}{\sqrt{5}}\)B.\(\cosA=\frac{2}{\sqrt{5}}\)C.\(\sinB=\frac{2}{\sqrt{5}}\)D.\(\cosB=\frac{1}{\sqrt{5}}\)8.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形10.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在二次函数\(y=x^{2}-2x+c\)的图象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt1\)，则\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系可能是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\gty_{2}\)D.无法确定三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函数\(y=-2x^{2}\)的图象开口向上。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）4.反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象是一条直线。（）5.两个相似三角形的面积比为\(4:9\)，则它们的相似比为\(2:3\)。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.抛物线\(y=3(x-1)^{2}+2\)可由抛物线\(y=3x^{2}\)向右平移\(1\)个单位，再向上平移\(2\)个单位得到。（）8.用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同。（）9.若\(\odotO\)的半径为\(r\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(d\)，当\(d\gtr\)时，点\(P\)在\(\odotO\)外。（）10.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\gt0\)时，函数图象有最小值。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-6x+4=0\)。答案：移项得\(x^{2}-6x=-4\)，配方得\(x^{2}-6x+9=-4+9\)，即\((x-3)^{2}=5\)，开方得\(x-3=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_{1}=3+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=3-\sqrt{5}\)。2.已知抛物线\(y=-x^{2}+bx+c\)经过点\((1,0)\)，\((0,3)\)，求该抛物线的解析式。答案：把\((1,0)\)，\((0,3)\)代入\(y=-x^{2}+bx+c\)得\(\begin{cases}-1+b+c=0\\c=3\end{cases}\)，把\(c=3\)代入\(-1+b+c=0\)得\(b=-2\)，所以解析式为\(y=-x^{2}-2x+3\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，则\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一个圆锥的底面半径为\(2\)，母线长为\(5\)，求圆锥的侧面积和全面积。答案：圆锥侧面积\(S_{侧}=\pirl=\pi\times2\times5=10\pi\)，底面积\(S_{底}=\pir^{2}=4\pi\)，全面积\(S=S_{侧}+S_{底}=10\pi+4\pi=14\pi\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(a\)，\(b\)，\(c\)的取值对函数图象的影响。答案：\(a\)决定开口方向与大小，\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0\)开口向下，\(\verta\vert\)越大开口越小；\(b\)与\(a\)共同决定对称轴位置，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)；\(c\)是抛物线与\(y\)轴交点的纵坐标，\(c\gt0\)交\(y\)轴正半轴，\(c=0\)过原点，\(c\lt0\)交\(y\)轴负半轴。2.相似三角形的判定方法有哪些？请举例说明。答案：判定方法有：三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；两角对应相等的两个三角形相似。例如，两个三角形三边分别为\(3\)、\(4\)、\(5\)与\(6\)、\(8\)、\(10\)，三边对应成比例\(1:2\)，这两个三角形相似。3.如何确定一个圆的圆心和半径？答案：方法一：将圆对折两次，两条折痕的交点就是圆心，折痕的一半就是半径。方法二：在圆上任意取三点，连接成三角形，作三角形三边垂直平分线，交点为圆心，圆心到圆上一点的距离为半径。4.结合生活实例，谈谈反比例函数的应用。答案：比如在路程一定时，速度\(v\)与时间\(t\)成反比例关系，\(s=vt\)（\(s\)为定值），当路程固定，速度越快，用时越短；又如在压力一定时，压强\(p\)与受力面积\(S\)成反比例，\(F