四川省成都市2025年八年级下学期期末数学模拟试题七套附答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（8432式入联国教文组人类物质化遗代表品录下列幅作分别表“立”“谷雨”“白露”“大”，中是心对图形是（ ）B．C． D．若，下列子正的是（ ）B． C． D．下从左到右的变，属因式解的（ ）如，四形的角线和 交点O，下列能判四边形是行四形的条件（ ）A．，B．，C．，D．，如在行四形中对线， 相于点点E，F分是 ，的点连接若则为（ ．A．12 B．6 C．3 D．1.5，沿方平移到，知，，平移距离（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如，直线与线 相于点，不等式 的集是（ ）某产队接了240亩的复种植务，了完任务引入型机种植实际作效比原来提了，果提前2天成任．设计划天种的面为亩，则列方正确是（ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）： ．一多边的内和是的外和的2倍则这多边是 边．当x＝ 式的是0.如在为角线 的垂交于 已知的长为5，则的长为 ．A和B段B至则ab ．三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）4： ；．：，中 ．如，在面直坐标中， 的个顶点，，，要求答问：（1）将向左平移7个单位，得到，画出图形；（2）将以点旋转心，时针转，出图；（3）直接写出17．如图，在，分是边上的点，且．证：边形 是行四形；接，若平分，，，求的长．如，在面直坐标中，次函数的象经点，与轴交于点 ，与正例函数 的象相于点，点的坐标为．点 为在一象上的点，满足，求 点坐标的值范；在面内是存在点 使以为点的边形平行边形若存画草图并直写出点的标，不存，说理由．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）已知，则的为 .若程有根，则 ．已关于的等式组无，则的值范为 ．是长为2的边三形分取 边中点 ，连接 得四边形 作；别取的点，，，接，，得四边形，的周记作；此规作下，则等．，，如， 中， 点是边一动将绕点逆，，时旋转得到，接，当时则 ．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）“”阳体育”活．该计划买篮和足用“特球”活．已一个球比个篮少元，且用元买足的数和用元买篮的数相等．校计采购球和球共个且足的数不超篮球量的倍要想费的金总某校的动菜的平示意是，图1所，两主路交点O，测量，，，你解以下题：；图2，合实李老提出准备修建条小道对园进分割小明出的方点M在点N在且点M点D的方表示持，计划在与两菜地在区种植莓，种植莓区的面；学王师知后，求同们在图2的础上出的小值小明学百不得其解王师给他部提示如图构造可将动线等转化到 就另一动【初步感知】图1，边形，， 平分：．如图2，明同想到翻折 ，出如解题路：在上取 ，接 ；如图3，丽同想到翻折，出了下解思路延长段 到点，使，连接；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；【深入探究】图，，点 点 点 在接， ，．证： ；【拓展延伸】图5，（2）条件，若平分， ，求出段的度．答案【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】【答案】六【答案】-1【答案】10【答案】1答】式： ；解等式得： ．∴原等式的解为．：，：，：．，为分式程的根，∴原分式方程无解．【答案】解：原式．∵ ，∴原式 ．如，即所作，；：即所作，．【答案（1）明：∵四形是行四形，∴，，∵∴∴，，，∵，∴四边形是平行四边形．，∴，∵∴平分，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴平四边形的长是16．【答案（1）：∵点的坐标为，∴把代入得，，∴，将点，代入得，，解得，∴；：由意得， 点标为，中，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∵，∴ ，∴；：存点 ，得以 为点的边形平行边形如图示，设，①当为行四形对线时，，∴，∴；②当为行四形对线时，，∴，∴；③当为行四形对线时，，∴，∴；综可得， 点标为或或．【答案】2【答案】【答案】【答案】【答案】【答案（1）：设个足的价是元则每篮球价格是元，根题意得，：，，是式方的根且满题意，，∴每足球价格是元每个球的格是元；（2）：设买足球个则购篮球个，根题意得，解得，设费的金总为 元则，，随的增大而减小，且为整数，当，取小值， ，要花费资金额最，则多购足球个资金额最为元．：连接，图：∵，∴，∴ ，∵，∴，∴，∴种草莓域的积为．：构平行边形，接 ，过E作于F．∵，，∴四形为行四形，∴，在△AOB和△COD中∴，∴点D到的离等点B到的离，由（1）知，点D到的离等于8，∵，∴，在 ，，∴，当A，M，E三共线，，时取小值．∴在，，由勾股定理得：，∴ 的小值为．（1）如，延线段到点，使，接，∵∴在平分和，，中，，∴，∴∵∴∴∴，，，，，∴．小明方法：如，在上取，接，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴，∴．明：图，作交 的长线点 ，∵，∴，∴，∵，，∴，，∵，∴，∵，在和中，，∴，∴，∵，∴．：线段 的度是，理：延长交于，过作于．∵∴平分，，∵，，∴，∴，∵，∴，，在和中，，∴，∴在，中，，，，在∴中，，，，根据（2）中的结论可得：．∴线段的度是 ．八年级下学期期末数学试题一、选择题（432含xy（ ）B．C． D．若，下列等式一定立的（ ）若，，则的为（ ）A．4 B．8 C．12 D．16函数中自变量x的值范是（ ）B．D．下多项中能平方公式解因的是（ ）标所示值的辆通．如所示某桥的限标志，则下列载高的车不能过此洞的（ ）米 米 米 米如，根图象可得于x的等式的集是（ ）点 为 的点连接 若 则 的为（ ）二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）分因式：= ．若当时分式 无义，则a的为 ．中，，如在 ， 绕点按时针向旋转得则中，，的数为 ．如图，已点A，B的标分为将 沿x轴右平移使点B平到点E，得到，若，点C的标．已知 为 的点按下步作图分以点A点C圆以于长半径弧过弧相的两作直交于点 连接 若 的长为则的周为 ．三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）4（： ；（）分式程：．：，中 ．在个不明的子中有三卡片每张片上有一实数分别为、0、1，片除数中，，如在 于点 延长到点 使过点 作中，，交的长线点，接，．证：边形 是行四形；若，接写出 的．，，如四形 并且 分 是上动点点在线上．，，图1，证：边形为形；图2，接，若，求的数；图3，若 ，接，求的小值．四、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）若，则 的为 ．形①②③；④，中任一个可判定是形的率是 ．如正形的长为将方形叠使点落在边的点处折为若，线段的是 ．22．若整数x使仅有5个整数解，且使关于y的方程有整数解，则a的值为 ．如图， 与相于点若， ，，则的小值．五、解答题（本大题共三个小题，共30分）郫豆瓣川菜魂回肉的魂伴侣某场从家用元进甲郫县瓣和用元购乙种县豆的千数相．已每千乙种县豆价格每千甲种县豆的价多元．两种县豆销售好，场决再购这两郫县瓣共千，且种郫豆瓣数量超过种郫豆瓣量的倍甲郫县瓣以/千销乙郫县瓣以/千销请如在形 四形 的个顶点EFH分在矩形边上且．图1，四边形为方形，证： ；求的积；如图当边形 为形时设 的积为求S关于x的数关式，并出自量x的值范．【步感（1）图1，、 均顶角为 ，分是底，图中哪两三角可以过怎的旋而相得到？图， 点 为 点，于点将绕点顺针旋转后到连接并长交于点补图形并说明点是的点．【决问如图点 在边 外部已知 连接 求 的范，并接写出取值时的数．答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B9a+）【答案】【答案】【答案】【答案】（得，，∴不式组解集为；（）程两都乘最简分母得，，：，经：把 ，，∴是方程解．【答案】解：，∴当时原式 ．【答案（1）：总有3种可能件，中抽负数有，1种况，∴从子中机抽一张片，中负的概是；（2）解：方法1：画树状图如下：共有6种等可能的结果：、、、、、，0所以两次抽取的卡片上的数字之积为有理数的有4种，则次抽的卡上的字之为有数的率为．2第1张第2张01——0，0——1，01，10，1——共有6种等可能的结果：、、、、、，0所以两次抽取的卡片上的数字之积为有理数的有4种，则次抽的卡上的字之为有数的率为．明：，，在和中，，，四形 是行四形；（2）：由（1）知，边形 是行四形，，，，，，，，，．8答∵，，∴四形为行四形，∴，∴∵∴∴平分，，即，∴，∴∵∴∴平分，，即，，∴平四边形为形；：连接 ，∵四形为形，∴，在△ADP和△CDP中∴，∴∵∴∴，，，，，∵，， ，∴，∵，∴∴，；答：∠CPE的度数为120°；：∵四形，， 是角线，∴，则，如所示过点作，取，接，，，在和中，，∴，∴，∵四形为形，则，，∴是等边三角形，∴，，∴，∴在，∴∴，由得，∴ 的小值为．答：CP+CE的小值为.【答案】3【答案】【答案】【答案】6【答案】【答案元，根题意： ，：，，是列方的解且符题意从而，答每千甲种瓣的货价是元每千乙种瓣的货价是元；（2）：设进甲豆瓣 千，则进乙豆瓣千，：，：，设次购的两豆瓣部售后获的总润为 元，则，即由，得 随的增大而减小，则，即由，得 随的增大而减小，时，取得最大值，最大值， ，答当购甲种瓣千，乙豆瓣千时，得最利润是元．【答案（1）：如图1，点G作，足为M，由形ABCD可：.由方形EFGH可：， .∴，∵，∴.在△AEH和△BFE中∴ ；（ii）∵∴ .同理可证：∴，∴.∵，∴.（2）图2，点G作，足为M，接 .由矩形得：，∴由菱形得：，.∴∴在△AEH和△MGF中∴，∴∴，∴即：，∵∴，，，∴∵H在 上∴∴解得∵F在BC上∴即∴：，值范： ．6、均顶角为的腰三形，∴∴∴，，，在△BAD和△CAE中∴，∴将绕点逆针旋转得到或将绕点顺针旋转得到；据题，补图形下，点作，交 延线于点， ∴∵，绕点顺∴∵，绕点顺针旋转，得，∴，，∴是等边三角形，则，∵，∴，∴，∴，，即，∴是腰三形，即，∴，在△BEF和△CGF中∴，∴，点是的点；∵是边三形，∴，如所示将绕点顺针旋转，点与点重，连接，∴∴是等边三角形，即，，∴，∴，在△TCB和△DCA中∴，∴在∴∴，中，，，，当，点落线段，；当取大值，如所示，点落在，；，，当取小值，点落线段，当 取大时点 落在BD的长线，．八年级（下）期末数学试卷一、选择题（7428）算的结果等于()C． D．（）B．C． D．()B．D．4．分的结果是）B．5．图，边的边长为，于点C．，则的长为(D．)B． 知，下列四不式中不确的是()图，边形是平四边形，是延长线上，若，则的度为()二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）“与 的差大于”用不式表示为 ．个多形的角为1800，则个多形的边为 ．分式有意的条是 ．如，四形D的对角相交点=C，请添加一件 （添一即可使四边形ABCD是四边形如所示在中，，，，以A圆心， 的为半径弧交于点D，接 ；再分以点B和点D为心大于的长为半作弧两弧交点P，射线 交于点E，则的长．三、解答题（本大题共5个小题，共52分）（1）；（2）．解等式： ．请题意填，完本题答．解等式①，得 ；解等式②，得 ；和②原等式的解为 ．1（1解方：；（2）先简，计算：，其中是满足件 的合的非负数．如，在面直标系中已知 的三个坐标分是，，．将向下平移个单长度得到；请出；画出关于 轴对称的，并写出的坐；（3）求的面积．17．如图，在中，，，，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开以的速向点运动，同时运，同停止动时间为．当为何值， 是等边三角？当为何值， 是直角三角？过点 作交于点 ，连接 ，求：四形 是平四边形．若，且，则 = ．若式的值为，实数、应满的条是 ．如，将 绕直角点C顺时旋转 ，得到，连接 ，若，则的长度为 ．如，在面直标系中，轴，轴，点 在线：上，点 的坐标是， ，，，将先向左平移单位长，再上平移单位度，此点恰好落在线上，则 的值是 ．如，在行四形中， ，， 是边延长线点，连接 ，为边作边三形 ，连接 ，则的最小值是 ．以上分解因式的方法称为分组分解法，分组的方式可以任意两项组合成一组，也可以是其中若干项分成一组．【问题解决】（1）分因式：；（2）的三边，，满足，判断的形状．“””“”“”“”贴纸单价贵元，花费元购买的“龙虎跃”贴与花费元购买“龙吉”贴数量同．“”与“”该级计花费超过元，购买种贴共个，且“龙行吉”纸量不超过“龙虎跃”贴纸数的倍，问该有哪几购买案？购买方列举来．如，在 中， ，点 是 所在平内的点，点 作 交于点， 交于点 ，交于点．当点 在边上时，图所示此时点 与点 重，则线段 与线段 、有关系，明理；当点 在内时，图所示作交 于，求：四边形 、四边形都是四边形；．当点 在外时，图所示， 、 、 、这四段之间有着样的系？请出你猜想说明理．答案BDCBDAC【答案】12【答案】BO=DO6（1）解：原式解：原式1（1）＞-2（2）x≤-1（1）（2）（4）-2＜x≤-1答案（1）：分母，得，去括号．得，移项，得，合并，得，系数化为，得，径检验，原方程的解为（2）解：原式，且且，而是满条件的合适负整数，，当 时，式．答案（1）：图所示，即为求；（2）解如图示，即为所求；的坐标为 ；（3）面积 ．答案（1）：在中，，，当时，，，，当时， 是等边角形；解若，如图，，，；若，则如图，，综上所，当时， 是直三角形．证：设，则，，，，根据点 ， 的运速度， ，，，又，，四边形 是平行边形一对边平且相的四是平行边形．2【答案】【答案】6【答案】（1）解：原式；（2）解：，，，，是的三边，，，即 是等腰角形．答案（1）：设“龙腾虎跃”贴的单为元，则“龙行吉”纸单价为元，由题意：，解得：，经检验，是原程的且符合意，，答：“腾虎”贴的价为元，“龙大吉”贴的单价为元；（2）解设购“龙跃”贴纸 个，购买“龙大吉”纸个，由题意：，解得：，为正整数，，，该班级有种购方案：购买“腾虎”贴纸个，“龙行吉”纸个；购买“腾虎”贴纸个，“龙行吉”纸个．2答案（1）：图，，，四边形为平行边形，，，，，，，即：．解：证明如图，，，而，四边形、都为行四．证明： 四边形、都为四边形，，，与中一可得 ，，，即：．解解：论： ．理由：作交 的延长线于，如图，，，四边形、都为行四，，与中一可得 ，即 ．八年级下学期期末数学试题一、选择题（8432计算的果等（ ）C． D．人民现实活的刻感下剪纸形，不中心称图的是（ ）B．C． D．在面直坐标中，点A（－2，3）左平移3个位长后得的点坐标（ ）） ） ） ）下可以完全方公因式解的（ ）A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2＋2a＋1 C．1﹣4a＋4a2 D．2a2＋4a＋1约分的果是（ ）如，等边的长为6，于点D，则AD的为（ ）A．37．已知B．6，下列四个不等式中不正确的是(C．)D．A．C．D．如图四形ABCD是行四形是AB延线上点∠EBC=50°，则∠D的数（ ）A．50° B．100° C．130° D．150°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）“与 的大于用等式示为 ．一多边的内和为1800°，这个边形边数.分式有义的件是 ．如，四形的角线， 相于点O，，补充个条件 ，四边形是行四形．，，如所在中， 以A为心， 的为半作弧交，，于点连接 再别以点B和点D为心大于 的为半作弧两交于点射线交于点E，则 的是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）；．解等式： ．结合意填，完本题解答．不等①，；不等②，；①和不等组的集为 ．6，中是足条件 的适的负整．知是−．将向平移5个位长得到，画出；出关于y轴对称的，写出的标；求面．动点 从点 开以 的度向点 运动点 从点 开以 的度向点 运两同时动同停止运时间为．当为值时， ？当为值时， ？点 作交于点 ，接 ，证：边形 是行四形．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝ ．若式的为，数、应足的件是 ．，，如将绕角顶点C顺针旋转得到连接若，，则的度为 ．如图在面直坐标中， 轴， 轴点A在线点B的标是，， 将 先左平移2个位长再上平移 个位长此点B恰落在线上则 的是 ．如在行四形 是边 延线上点连接 以 边等边角形 ，接，则的小值是 ．五、解答题（本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上）以上分解因式的方法称为分组分解法，分组的方式可以任意两项组合成一组，也可以是其中若干项分成一组．【问题解决】；的边，，满足，断的状．“龙行吉”和龙虎跃两贴纸经了解龙虎跃贴比“龙大吉贴单价贵元花费元购买的龙虎跃”贴与花费元买的龙大吉”贴数量同．”“”班级划花不超过元购买种贴共张且“龙大吉贴数量超过龙虎跃”贴数量的倍问该级有几种买方？请购买案列出来．如在中点P是所平面的一过点P作交AB于点E，交BC于点D，交AC于点F．P在BC①P与点DAB与线段PEPF点P在内时，图所，作交AB于G，证：①四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形；② ．点P在外时，图所，AB、PE、PF、PD这条线之间有着样的量关答案【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】十二【答案】【答案】OB=OD（）【答案】6（1）解：原式解：原式（1）（2）答】以：，：，：，：，系化为：，检：把 代入得： ，∴是方程解；，∵且且，即且且，又∵是足条件的适的负整，∴，当 时原式示，即所求；，即所求； ；（1）在，，∴，．当AF=AP时即时， 是边三形，∴当时， 是边三形（2）：当，，∴，∴，，；当，，∴，∴，，，∴当 或时， 是角三形：，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴四形是行四形（组对平行相等四边是平四边）【答案】2【答案】【答案】【答案】6【答案】（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴∴，是，即，的三边，，∴是腰三形【答案（1）：设“龙大”贴的单为元则龙虎跃贴的单价元，，，，，，是方程解，合题，∴，答：“龙大吉”贴的单为元龙虎跃”贴的单价元（2）：设买了张龙虎跃贴，则买了 张龙大吉”贴，由意可， ，，，∵为整数，∴或，∴有两种购买方案：方一：买“龙虎”贴，“龙大”贴；方一：买”贴，张龙大吉”贴纸6答： ：： ，，，，，，交AB于点E，交BC于点D，四形是行四形，，： 交AB于点E，交BC于点D，四形是行四形，，交BC于点D，四边形PDGE是平行四边形；② AEPF、四边形PDGE∴PF＝AE，PE＝DG，PD＝GE，与（1）同理可得GD＝GB，∴PE＝BG，∴PE＋PF＋PD＝BG＋AE＋GE＝AB作PGBC交AB的长线于G点如图AB，∴四边形AEPF、PDBG都为平行四边形，同理可得PE＝GE，即PE＋PF−PD＝AB八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）对性揭了自的秩与和，体数学美．列几数学线是心对图形是（ ）B．C． D．2．多项式中，各项的公因式是（）C．D．3．如果A．，下列子正的是（ ）B．C．D．4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）C．D．依所标度和长的据，列四形一为平四边的是（ ）B．C． D．知A标B标将 沿x使B点到 若点C的标为 ，线段的为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6如，在，，平分，交 于点D，若，则的度数（ ）如图在一平直角标系直线与线分与x轴于点与，不等组的集为（ ）解 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）： ．若于x的等式的集如所示则 ．如，等边中，D为，， ，线段 的度为 ．如在 将 绕点 顺针旋转 得到点 的应点在边点、若 则 ．如图在中分以点B和点C为心大于 长半径弧两交于点作直线，交于点D，接 ，若，，，则的为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）4： ；：；：，中．如，在面直坐标中， 的点的标为，，．出关原点中心称的形；出绕点O按时针转后图形；在面直坐标内作点使点ABCD围以为的平四边形并出所符合求的点D的标为 ．技场参加学活动现两条线可选择路线的程是千米但通比拥堵路线比路线的程多千米，但平均车速比走路线时能提高%，若走路线能走路线少用走线和线的平均速度分别是多少？如，在，，，足分为点，点，接、．证：边形为行四形；若，，，求．已知 中 过点C作线是 边一点连接 将线 绕点D顺针旋转交线l于点E，T为段延线上点．：平分；证： ；若 ，，，求 的积．四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19．已知，，则 ．若于的式方程的是正，且 的小整值．如， ，足为C， ，，线段 绕点C按时针向旋转 ，到段，接，线段的度．中，，是如在行四形的点， 平分， 连结，中，，是，若，，则 的长为 ．如，直线交标轴于A、B两，C为中，点D为上动点点E在x轴正半上，满足 ，则的小值为 ．五、解答题（共30分）A型B型价格（万元/台）64处理污水量（吨/月）中人民和国态环部第号排许可理办法将自年7月1日施行我治污公为了好的理污水改水质决购买台水处设备现有AB两型号A型B型价格（万元/台）64处理污水量（吨/月）购买A型设备x台要求买污处理备的金不于万，并该月求处污水量少于吨请列等式求出x所可能取值．y万元，写出y与xy如，在面直坐标中，线交x轴y轴于A、B两，直线交x轴、y轴正半于D、C两，，直线交于点E．求k的与线段 的；若F为线 上动点连接，当时求点F的标；若F为段 上动点，G为段 上动点当时求点G的标．，在学课老出示这样个问如图在 是 的经小组作交有学提以下路延长 至使 ，连接，在此础上成求过程．【迁移应用】图2，是边三形，点D是面上点，接，将 绕点D沿时针方向转得到 连接 点E是 中连接判断 与的量关与位关系并证．【拓展延伸】如图的件下若点N分是上动且足，连接，点P为中，连接 ，线段 的小值．答案【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】A【答案】D【答案】【答案】7【答案】【答案】【答案】（1）解：由解：，由，：，：．：，：，：，：，：，：．检：当，，是根，去，∴原分式方程无实数解．（3）：原式 ，，，当时，原式．如，即所求：，即所求作：如，四形、边形是行四形，则坐为，坐为【答案】解设走线的均速为千米时，根题意得，：，，是分式程的，且合题．．答走路线 的均速是千米时走路线 的均速是千米/时【答案（1）明： 四形，，．，，，，，在和中，，，，四边形为平行四边形（2）解：四形是行四形，，，四边形为平行四边形，，，，，同理可证，，在中，，在中，的周长．ABCD的周长为：∵，∴，∵直线，∴，∴，∴平分；明：图，在上点H，使，接 ，∵，∴，∴，∴，∵将线 绕点D顺针旋转交线l于点E，∴，∴，∴，在△ADC和△EDH中∴，∴：如，过点D作于N，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴∴，，，∴的面积=答：△DEC的面积为【答案】6【答案】7【答案】【答案】【答案】【答案（1）：设买污处理备A型备x台则购买B型备台，，，：，∵x为正整数，∴x可取的值为4，5，6（2）解：由题意得，，∵，∴y随x∴当时，y取最小，此，，答购买A型设备4台，B型设备6台所需用最为万元【答案（1）：∵直线交y轴于C，则当时， ，∴，∴，∵∴∴，将点D的标代函数达式：，，，则线：，∵直线交x轴y轴于A、B两，当，，当，，∴点AB的标分为：、，∴；答：k的值为-1；线段AB的长为10则直线的表达式为：：过点F作线 交x轴点N，点，则直线的表达式为： ，则点，则，∵ ，则，：或 ，∴点F坐为 或当，，，∴四形是行四形，∴平于直线：，则解式为联立 ，解得∴F点标为，∵且，∴G坐为即，综上可得，点G坐标为【答案（1）：延长 至E，使 ，接 ．在△ADC和△EDB中∴，∴，，∵，，∴，∴（勾股定理逆定理）∴，∴．（2），且．证明延长 到令 连接 延长 与 相于点与 于点T．∵，，∴四形是行四形，∴，证得，，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，在与中，，∴，∴，，∴，∴是边三形．∵，∴（线合）且，∴，∴．（3）长 到Q，令点S．，连接，长与 相于点R，点D作于∵，，，∴，∴且，∴，∴，∴，．∴当 时， 最值为 的，则 最值为，∵，，，∴ ， ， ，根据 得，.∴的小值为八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（8432“风电和光伏发电的装机容量（”）分式有义的件是（）2024（）花 梅春花 已知，下列等式定成的是（）（）D．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方如，根下列件，够判四边形是行四形的（）且（）正三形能进行面镶嵌 B．正四形能进行面镶嵌正五形能进行面镶嵌 六形能进行面镶嵌30500辆汽400（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）： ．式的为0，则x的为 ．正多边形边数3456正多边形内角的度数如，在中已知边的直平线与边的直平线交点，接，则中有 个腰三形．把个同大小含角直角角板照如所示位置置其斜边全重合边与交点 ，若 的度为6，则的度为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）4： 中．（2）解不等式组：1点和的点均格点．（1）将点将和关点中对称请画出向平移个位长后得点当的长为 ；向平移3个位长，交于点；的为 时四形，交于点，线段是平行四边形，的度为 ．16．解方程：．原料含糖量（克/千克）原料价格（元/千克）果汁506汽水10原料含糖量（克/千克）原料价格（元/千克）果汁506汽水103现配制这种含糖饮料20千克，其中果汁原料占千克．当时含糖料中含糖为 克购买种原共需 元；400克，列出应满足的不等式；90在，，点段点，，，以为心，线段顺针旋转得线段，接．求 含 ；等式示线段 ，， 之的数关系并证．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）已知可被21和30之的某个数除，这两数．若于的式方程有根，则 的为 ．如将平分成个小行四形再三个平行边形别平分成2份3份和份，如阴影分面是 面的，则的为 ．在角坐系函数的象如所示当 时对于的一个函数的总大函数的，则 的值范为 ．如，在 中， ， ，且 的积为，点 是 边的一（不点把 线 点 点点在长，的度为 ．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）式A式B足n称n式A式B“”例：，则与“差”为5．求 与 “差”；若 与 的差值”为2，式 含x；当式 的为正数，且x为整数，求式 的；若与为且 中y求 ．如，在面直坐标中，知点，将点 按列步完成次运：第次：点 先右平移个位长，得点 ，将点 绕点 逆针旋转 到点；第次将点 先原点 逆针旋转 得点 ，再点 向平移个位长，得到点．当时请直写出点和点的标；含 的数式示点和点的标，求出当时 的；点 在的部时请直写出 的值范．在中已知点在，，点是，于点接．图1，若，，求的积；图2，点 ，点：是腰三形；如图3，若 ， ，请接写出 的积用含．答案【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】【答案】-2【答案】【答案】3【答案】），当 时原式；（2） ，：，：，∴原等式的解是．【答案（1）：所作如所示：（2）2，66，方程两边同时乘以（x-2）得，，，，，系化为1得，，把代入得，，∴是方程解．7答），： 所制的料中糖量超过400克，；： 购果汁汽水种原的费超过了90元，，整得，解得；，得；：．（1）： ，，．．，．（3）：用式表线段 ， ， 之的数关系是．证：过点作，交于点，交的长线点．，．，．．在△DCM和△DEB中．．，，．．．在中，，∴，∴，．，，．【答案】2826【答案】【答案】【答案】【答案】或：，∴与的差值”为3；与的差值为2，∴，∴，即，∴，∴，：；②当 时分式，∵分式 的为正数，∴或或或，∴或或或，∵，即，∴或或，当 时分式，当 ，，当 ，，∴分式的为6或3或2；（3）解：∵∴与，的差值”4，∴∴，，∵中y，∴，∴．【答案（1）：当 时则点 的标为，点绕点逆针旋转得点，，，作轴点 ，轴点，，，，，在△A1ON和△OA´M中，， ，的标为 ，由面同可得点 的标为，将点 向平移个位长，得点的标为；：由知，点 的标为，由（1）理可，点 绕点 逆针旋转 得点的标为，由（1）理可，点 先原点 逆针旋转 得点 的标为，将点 个位长，得点的标为；，，解得；： 点 在的部，，，解得，，的值范为．（1）∵∴，，∴∵∴∴四边形，，，是平行四边形，∴∵∴∴∴ ．明：取的点H，接 ，，由（1）知：边形 是行四形，∴∵，∴，∵点H是的点，∴，∴垂平分，∴，∴是腰三形．：过点E作 交 延线于H，点A作于M，图，∵，∴，，∴，，∴∴∵∴∵∴，∴∴∵∴∴，，，，∴，∴，∵∴，，，∴∴∴．答：△EFG的积为 .八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）中新能汽车销量续9年居全第下新能汽车车标中为心对图形（ ）B．C． D．下因式解正的是（ ）若式的为0，实数x应足的件是（ ）或已一次数的象如所示则关于的等式的集是（ ）如在 现将 绕顶点 顺针旋至 其点 对点分为 ， ，点 在 内，过 作 于点 ，若 ，，则线段的为（ ）C．2 D．4如图在面直坐标中点 的标分是点 是面内点若点，，，为点的边形平行边形则点的标可是（ ）如，在，，．以点为心，当长半径弧，别交段，于点 ， 再别以点 ， 为心大于的为半作两相交点 作线交段于点．若，线段的为（）D．3518”——450031x（）B．C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）五形的角和于 度．点移2移1点则点B的标．若点与点 点中对线与对称，则相交于点E，若 ， ．，则线段的长为 ．定义若于x的等式的解是 且满足 该不式组解集一个“对集”．知关于x的等式组 的集是个对集，则c的为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）5组 ．：（求写检验程）6：；请以下个数： 选一个当的作为的值求中数式值．系，为，，．将 进平移到其点A的应点为点的应点别为，请图中出并接写点和的标；将绕点顺针旋转得到，中点A，B，C的应点别为，请在中画出，直接出点和的标；接，证：边形是行四形．在面直坐标系中直线分与x轴，y轴交于A，B两，直线与x轴交于点C，直线相于点D，接BC．分别求点A，B，C设 的积为 ， 的积为 ，若，直线的数表式；以，为