《轴对称、平移与旋转》综合检测卷-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

2024-2025学年度七年级下期华师版数学

第9章《轴对称、平移与旋转》综合检测卷

时间：120分钟满分:150分

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.©B.OC.QD.@

2.如图所示，由AABC平移得到的三角形的有（）

A.5个B.15个C.8个D.6个

3.如图所示,AABC与AA，B'C关于直线1对称，NA=45°,NB'

=110°,则NC度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.35

4.在下列图形中，绕它的中心旋转60°后能与自身重合的图形是（）

5.如图所示,在4ABC中，ZA=100°,以点B为圆心,适当长为半径画

弧,分别交BA,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于为N的长为半

径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点E,过点E作EF〃AB交BC

于点F.若NC=30°,则NBEF的度数是（）

6.如图所示,将4ABC绕点C顺时针旋转45°得到△口£&DE,AC相交

于点F,若NA=30°,则NEFC的度数为（）

A.45°B.50°C.60°D.75°

7.如图所示,AABC与ADEF关于点0中心对称,则下列结论不一定成

立的是（）

A.AB//DEB.AD=BEC.OB=OED.BC=EF

8.如图所示,将AABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到AADE,且AD

_LBC.若NCAE=45。，NE=60。，则NBAC的大小是（）

A.60°B.65°C.75°D.95°

9.如图所示,在折纸活动中，小明制作了一张4ABC纸片，点D,E分别

在边AB,AC上,将4ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合.若NA

=75。，则N1+N2的度数为（）

A.120°B,125°C.130°D,150°

10.如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形ABCD内一点,把4ABE绕

点B顺时针旋转90°得ACBF,连结EF.若BE=6cm,则4EBF的面积为

A.10cm2B.12cm2

C.18cm2D.20cm2

11.如图所示,在3X3的正方形的网格中，网格线的交点称为格点，以

格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的4ABC为格点三角形,则

在网格中与^ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

12.将一副三角板按如图所示放置,三角板ABD可绕点D旋转，点C为

AB与DE的交点，下列结论中正确的个数是（）

⑴若CD平分NADB,则NBCD=125°

(2)若AB〃DF,则NBDC=10。;

(3)若NADF=120°,则NADC=75°;

(4)若ABLFD,则AB〃EF.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每小题4分，共24分)

13.若如图所示的图案可以看作是以其中一个“花瓣”为基本图案绕

图形的中心旋转而形成的，则它的最小旋转角是.

14.若△ABCZ4DEF,且NA=10。，NB=50。，则NF的度数是,AC

的对应边是.

15.如图所示,AABC与ADEC关于点C成中心对称,AG为4ABC的高，

若CE=5,AG=2,则S—EC=.

D

16.如图所示的是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m,宽AD=51m,

从A,B两处入口的路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分

种植草坪,则草坪面积为

17.(2024乐山期末)如图所示，把4ABC沿着射线AC方向平移得到

△DEF,BE=2,DC=1.5,则AF=

BE

A>

18.（2024成都期末）如图所示,在4ABC中，ZACB=90°,将4ABC绕点

C顺时针旋转90°得到△ABC.点B的对应点&在边AC上（不与点A,C

重合）.若NAAB=20°,则NB的度数为.

BCA,

三、解答题（共78分）

19.（9分）图（1）、图⑵都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,

每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等

边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：

图（1）图（2）

（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；

⑵使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.

（请将两个小题依次作答在图（1）、图⑵中，均只需画出符合条件的一

种情形）

20.（10分）如图所示,AAOB与△COB关于边0B所在的直线成轴对称,

A0的延长线交BC于点D.若NB0D=46°,NC=20°,求NADC的度数.

21.（14分）如图所示,AC是四边形ABCD的一条对角线,BC=DC,ZBAD=

ZBCD=90°,将4ABC绕点C顺时针旋转到4EDC的位置（点E是点A

的对应点）.

⑴试说明NB+NADC=180°;

（2）在所给图中画出△£口&并求出NDAC的度数.

22.（14分）（2024眉山期末）如图所示，在4ABC中，NC=25°,点D是

BC边上一点,连结AD,将4ACD绕点A顺时针旋转到4AFE的位置,AD

对应边AE与BC交于点G,再将4ABG沿AG翻折，使点B的对应点恰好

落在AD边上的点H处，NAGH=75°,求NABC的度数.

23.(15分)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长

度的正方形,直线MN与直线GH交于点0,AABC的顶点均在格点上.

(1)作出4ABC关于直线MN轴对称的△ABG.

(2)作出将4ABC绕点0逆时针旋转90°所得的AAzB2c2.

(3)△AB。与AAzB2c2是轴对称图形吗?若是轴对称图形,画出所有的

对称轴.

24.（16分）如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且△ABCZZXDAE.

⑴线段DE,CE,BC有怎样的数量关系?请说明理由.

⑵请你猜想4ADE满足什么条件时,DE〃BC,并说明理由.

2024-2025学年度七年级下期华师版数学

第9章《轴对称、平移与旋转》综合检测卷

（参考答案）

一、选择题

1.B2.A3.C4.A5.A6.D7.B8.C9.D10.C

11.A解析：如图所示，最多能画出6个格点三角形与4ABC成轴

对称.

12.A解析：(1)当CD平分NADB,贝l]NADC=45。，

.-.ZBCD=ZA+ZADC=105°，故⑴不合题意；

(2)若AB〃DF,且AB在DF的上方，则NABD=NBDF=30。，

...NBDC=NEDF-NBDF=15。，故(2)不合题意；

⑶若NADF=120°时，且AD在DF的下方时，则NADC=15°,故⑶不合

题意；

(4)若ABXFD,且EFXDF,贝I]EF〃AB,故(4)符合题意.

二、填空题

13.120°14.120°DF15.516.5000m217.5.518.65°

三、解答题

19.

解：（1）如图①所示,6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（答案

不唯一）.

图①图②

(2)如图②所示,6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形(答案

不唯一).

20.

解：•.•△AOB与△COB关于边0B所在的直线成轴对称，

.•.△AOB^ACOB.

/.ZA=ZC-20°,ZAB0=ZCB0.

VZB0D=ZA+ZAB0,

/.ZAB0=ZB0D-ZA=46°-20°=26°.

ZABD=2ZAB0=52°.

/.ZADC=ZA+ZABD=72°.

21.

W：(1)VZD+ZDAC+ZACD=180°,ZBAC+ZB+ZACB=180°,

，ZD+ZDAC+ZBAC+ZB+ZBCA+ZACD=360°.

XVZBAD=ZBCD=90°,

.•.ZB+ZADC=180°.

⑵如图所示,AEDC即为所求.

4

V^AABC绕点C顺时针旋转到AEDC的位置，

/.ZB=ZEDC.

VZB+ZADC=180°,

.•.ZEDC+ZADC=180°.

.•.点A,D,E三点共线.

,将AABC绕点C顺时针旋转到AEDC的位置，

.•.AC=EC,ZACE=90°.

/.ZDAC=45°.

22.

解：AACD绕点A顺时针旋转到4AFE的位置,将4ABG沿AG翻折,

ZC=25°,ZAGH=75°,

/.ZCAD=ZDAG=ZBAG.

设NCAD=NDAG=NBAG=x,

ZBAC=3x,

VZAGB=ZAGH=75°,

/.ZB=180°-75°-x=105°-x.

.•.在AABC中，105°-x+3x+25°=180°,

.*.x=25o,

.•.ZABC=105°-x=80°.

23.

解：(1)如图所示,△AEG就是所作的三角形.

(2)如图所示,aAzB2c2就是所作的三角形.

⑶△ARG与AAzB2c2是轴对称图形，对称轴如