2022年中考数学试题分项汇编：二次根式（共40题）原卷版+解析

专题03二次根式

一.选择题

1.（2022•湖北武汉）下列各式计算正确的是（）

A.72+73=75B.4百一3石=1C.应义有=#D.屈：2=娓

2.（2022•山东聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=0晟进行计算，其中。为子弹的加速度,

s为枪筒的长.如果a=5xl（）5m/s2,s=Q64m,那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）

A.0.4xl02m/sB.O.8xlO2m/sC.4xlO2m/sD.8xlO2m/s

3.（2022•贵州毕节）计算通+|-2|、＜：0$45。的结果，正确的是（）

A.叵B.3&C.272+73D.20+2

4.（2022•山东青岛）计算（后-疵）xJ的结果是（）

A.—B.1C.J5D.3

3

5.（2022•黑龙江绥化）若式子«71+尸2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞—1B.x...-1C.%...-1且"0D.用，T且工。0

6.（2022•山东潍坊）秦兵马俑的发现被誉为〃世界第八大奇迹〃，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴

的距离之比约为空’下列估算正确的是（）

0＜且＜2B.2＜卷/C,

A.D.三

2552222

7.（2022•湖北恩施）函数v=四上的自变量x的取值范围是（）

x-3

A.xw3B.x>3C.且xw3D.x>—l

8.（2022•广西桂林）化简位的结果是（）

A.273B.3C.272D.2

9.（2022•江苏常州）若二次根式在万有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x>lB.x>lC.x>0D.x>0

10.（2022•山东临沂）满足〃7>如-1的整数机的值可能是（)

A.3B.2C.1D.0

11.（2021•四川凉山）*1的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

12.（2022•四川广安）下列运算中，正确的是（）

A.3a2+2a2=5a4B.a9-ra3=a3C.亚+6=6D.(-3X2)3=-27/

13.（2022•贵州贵阳）若式子病与在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x>3B.x<3C.x>3D.x<3

14.（2022•内蒙古呼和浩特）下列运算正确的是（）

1210-2y29x2

B.(m+n)2=m2+H2D.3孙+----

x-1XX3x

15.（2022・湖南郴州）下列运算正确的是（）

A.a3+a2=a5B.C.(Q+。)=a2+b2D.J(—5)2=5

16.（2022・四川雅安）下列计算正确的是（）

A.32=6B.（--）3=--

55

C.(-2a2)2=2/D.6+26=3也

17.（2022•湖南永州）下列各式正确的是（)

A."=2夜B.2°=0C.3a—2a=lD.2—(—2)=4

18.（2022•黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（）

A.2x2+x2=3x4B.（x2）3=x5C.=一2D.4=±2

19.（2022,广西梧州）下列计算专茸误的是（）

A.a3-a5=aaB.(a2Z>)3=a6b3C.3行+26=5岔D.(a+b)2=a2+b2

20.（2022•江苏无锡）函数中自变量x的取值范围是（）

A.x>4B.x<4C.x>4D.x<4

二.填空题

1

21.（2022•黑龙江牡丹江）若两个连续的整数。、6满足则-r的值为

22.（2022•北京）若G年在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

23.（2022,黑龙江哈尔滨）计算0+34的结果是.

24.（2022,湖南郴州）二次根式G不中字母x的取值范围是.

25.（2022・广西）化简：场=.

26.（2022•内蒙古包头）若代数式而1+，在实数范围内有意义，则尤的取值范围是

X

27.（2022•湖南长沙）若式子。x-19在实数范围内有意义,则实数的取值范围是.

三.解答题

28.（2022•黑龙江大庆）计算：|退-2|义（3-"）°+".

29.（2022,湖南郴州）计算：（-Ip。??-2cos3（T+卜-石卜

30.（2022,江苏泰州）计算:

⑴计算：

⑵按要求填空：

小王计算母2r一提1的过程如下:

2尤_1

解:

%?—4光+2

441第—■中

(X+2)(X-2)-7T2，

2工x-2第一牛

(x+2)(x-2)~(x+2)(x-2)~

2x—x—2

第三步

(x+2)(x-2)

x—2

第四步

(x+2)(x-2)

x-2-----------------------第五步

x+2

小王计算的第一步是（填''整式乘法〃或''因式分解〃），计算过程的第步出现错误.直接写出正

确的计算结果是.

31.（2022•黑龙江齐齐哈尔）（1）计算：（百一1）。+&]+|V3-2|+tan60

(2)因式分解：x3y-6x2y+9xy

32.（2022•福建）计算："+|石一1卜2022°.

33.（2022,湖南长沙）计算：|-4|+(V2)2+2035°

34.（2022•内蒙古通辽）计算：V2-V6+4|l-x/3|sin60°-I

35.（2022・广西贵港）（1）计算：|1-A/3|+（2022-^-）°+[--j-tan60°;

2尤-5<0①

（2）解不等式组:「三与②

36.（2022•四川广安）计算：（屈一1）。+椁-2|+2cos30。-ir

37.（2022•四川内江）（1）计算：；&+|（-g）-|-2cos45°；

（2）先化简，再求值：（=J+丁匚）一1也，其中。=-亚,6=石+4.

b—ab+ab-a

38.（2022.贵州遵义）（1）计算：（Il-2tan45°+|l->/2|

2〃+4

⑵先化简再求值，其中”=括+2.

/+4〃+4

39.(2022•广东深圳)(%-1)°-d+2cos45°+

21

40.（2022・上海）计算:+-122

A/3-I

7/24

专题03二次根式

一.选择题

1.（2022・湖北武汉）下列各式计算正确的是（）

A.V2+V3=A/5B.4拒-3拒=1C.贬乂生=瓜D.712-2=76

【答案】C

【分析】由合并同类二次根式判断A,B,由二次根式的乘除法判断C,D.

【详解】解：A、0+6H君原计算错误，该选项不符合题意；

B、46-3宕=若原计算错误，该选项不符合题意；

C、0x6=#正确，该选项符合题意；

D、疵-2=28+2=若原计算错误，该选项不符合题意；故选：C.

【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知

识是解题关键.

2.（2022•山东聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式丫=声进行计算，其中。为

子弹的加速度，s为枪筒的长.如果q=5xl（）5m/s2,5=0.64m,那么子弹射出枪口时的速

度（用科学记数法表示）为（）

A.0.4xl02m/sB.0.8xl02m/sC.4xl02m/sD.8xl02m/s

【答案】D

【分析】把”=5xl05m/s2,s=0.64m代入公式v=0茄，再根据二次根式的性质化简即可.

【详解】解：v=A/2^7=V2X5X105X0.64=8xl02（m/s）,故选：D.

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法.科学记数法的

表示形式为"IO”的形式，其中14|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及

〃的值.

3.（2022•贵州毕节）计算*+|-2|*£!0$45。的结果，正确的是（）

A.72B.3亚C.272+5/3D.2a+2

【答案】B

【分析】化简二次根式并代入特殊角的锐角三角比，再按照正确的运算顺序进行计算即可.

【详解】解：V8+|-2|xcos45°

=2V2+2x—

2

8/24

=2A/2+A/2

=3A/2.故选：B

【点睛】此题考查了二次根式的运算、特殊角的锐角三角比等知识，熟练掌握运算法则是解

题的关键.

4.（2022•山东青岛）计算（、0-疵）的结果是（）

A.—B.1C.6D.3

3

【答案】B

【分析】把括号内的每一项分别乘以再合并即可.

【详解】解：（厉-疵）xj

=A/9-\[4=3-2=1

故选：B.

【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，掌握"二次根式的乘法运算法则”是解本题的关

键.

5.（2022•黑龙江绥化）若式子而1+/2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>-\B.C.x…-1且XHOD.%,-1且XHO

【答案】C

【分析】根据二次根式被开方数不能为负数，负整数指数塞的底数不等于0,计算求值即可；

【详解】解：由题意得：x+120且*0,

取2-1且*0,故选：C.

【点睛】本题考查了二次根式的定义，负整数指数累的定义，掌握其定义是解题关键.

6.（2022•山东潍坊）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹"，兵马俑的眼睛到下巴的距

离与头顶到下巴的距离之比约为正匚，下列估算正确的是（）

2

9/24

V5-122V5-11-1A/5-1,0出一1

A.0n<-----<—BD.—<------<—C.-<-----<1D.------>1

25522222

【答案】c

【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案.

【详解】解：4<5<9,

回2<君<3,

01<V5-K2,

01<^-1<1；故选：c

22

【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题

的关键.

7.（2022・湖北恩施）函数>=回的自变量x的取值范围是（）

x-3

A.xw3B.x>3C.x>-lJ=Lx^3D.x>-l

【答案】C

【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求

解.

【详解】解：回@三I有意义，

x-3

[?]x+l>O,x—3^0,

解得1且xw3,故选C.

【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的

条件是解题的关键.

8.（2022•广西桂林）化简的结果是（）

A.2GB.3C.272D.2

【答案】A

【分析】将被开方数12写成平方数4与3的乘积，再将4开出来为2,易知化简结果为2后.

【详解】解：V12=74X3=A/22X3=2A/3,

故选：A.

【点睛】本题考查了二次根式的化简，关键在于被开方数要写成平方数乘积的形式再进行化

简.

9.（2022•江苏常州）若二次根式GT有意义，则实数尤的取值范围是（）

A.%>1B.x>lC.x>0D.x>0

【答案】A

10/24

【分析】根据二次根式返（a..0）进行计算即可.

【详解】解：由题意得：

x—1..0,

/.X..1,

故选：A.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式4（a..0）是解题的关键.

10.（2022•山东临沂）满足相>|质-』的整数优的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【分析】先化简|加-1|并估算的范围，再确定力的范围即可确定答案.

【详解】3V国<4,

2<J10—1<3,

|Vio-i|=Vw-i,m>|>/To-i|,

m>3,故选：A.

【点睛】本题考查了绝对值的化简，无理数的估算和不等式的求解，熟练掌握知识点是解题

的关键.

11.（2021・四川凉山）场I的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

【答案】A

【分析】先求出何的值，再求平方根即可.

【详解】解：回廊=9,

9的平方根是±3,

回商的平方根是±3,故选：A.

【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键.

12.（2022・四川广安）下列运算中，正确的是（）

A.3/+2/=5/B.c.72+73=75D.（-Sx2）3=-27X6

【答案】D

【分析】根据合并同类项，同底数幕的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，逐项分析判

断即可求解.

【详解】解：A.3a2+2层=5。2,故该选项不正确，不符合题意；

B.a9^a3=a6,故该选项不正确，不符合题意；

C.应+豆3石，故该选项不正确，不符合题意；

11/24

D.(-3/)3=-27/,故该选项正确，符合题意；故选D

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幕的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，正确

的计算是解题的关键.

13.(2022•贵州贵阳)若式子病与在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x>3B.x<3C.x>3D.x<3

【答案】A

【详解】解：由题意得x-320.解得疮3,故选：A.

14.(2022•内蒙古呼和浩特)下列运算正确的是()

。-2y29x2

B.(m+n)2=m2+n2C.------------=——D.3xy^——=-------

x—1xx3x2y

【答案】D

【分析】分别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法

法则计算出各项结果后，再进行判断即可.

【详解】解：A,『胡=网=2,故此计算错误，不符合题意；

B.(m+n)2=m2+2mn+n2,故此计算错误，不符合题意;

C.=--:之故此计算错误，不符合题意；

x-1xx(x-l)

_?V23YQr2

D.3盯+—*=3盯三方=-计算正确，符合题意，故选：D.

3x-2y2y

【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法,

熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.

15.(2022•湖南郴州)下列运算正确的是()

A.a3+a2=a5B.a6^a3=a2C.(a+b)1=a2+b2D.=5

【答案】D

【分析】根据合并同类项、同底数幕的除法法则，完全平方公式以及二次根式的计算法则进

行计算即可.

【详解】A.d+qZ不能合并，故A错误；

B.a6^a3^a3,故B错误；

C.(«+Z?)2=a2+2ab+b2,故C错误；

D.J(_5>=5,故D正确；

故答案为：D.

【点睛】本题考查合并同类项、同底数幕的除法法则、完全平方公式以及二次根式的计算法

12/24

则等知识.掌握合并同类项、同底数基的除法法则、完全平方公式以及二次根式的计算法则

是解答本题的关键.

16.（2022・四川雅安）下列计算正确的是（）

A.32=6B.（-3=-|

C.（-2a2）2=2/D.手,+2上=3有

【答案】D

【分析】由有理数的乘方运算可判断A,B,由积的乘方运算与累的乘方运算可判断C,由

二次根式的加法运算可判断D,从而可得答案.

【详解】解：32=9,故A不符合题意；

1-,故B不符合题意；

籁5125

故C不符合题意；

V3+2A/3=3^/3,故D符合题意；故选D

【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，积的乘方与募的乘方运算，二次根式的加法运算，

掌握以上基础运算是解本题的关键.

17.（2022•湖南永州）下列各式正确的是（）

A."=20B.2°=0C.3a-2a=lD.2-（-2）=4

【答案】D

【分析】利用二次根式性质化简、零指数累、合并同类项、有理数减法运算即可判断。

【详解】解：A."=2,选项错误，不符合题意；

B.2°=1，选项错误，不符合题意；

C.3a-2a-a,选项错误，不符合题意；

D.2-（-2）=4,选项正确，符合题意.故选：D.

【点睛】本题主要考查二次根式的化简、零指数基、合并同类项，有理数的减法，掌握运算

性质是解

题的关键.

18.（2022•黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（）

A.2尤2+/=3/B.（x2）3=x5C.=D.4=±2

【答案】C

【分析】根据合并同类项法则、塞的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根,

即可一一判定.

13/24

【详解】解：A.2尤2+/=3/，故该选项不正确，不符合题意；

B.(X2)3=X6,故该选项不正确，不符合题意；

C.yF=-2，故该选项正确，符合题意；

D.V?=2,故该选项不正确，不符合题意；故选：C.

【点睛】本题考查了合并同类项法则、幕的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平

方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键.

19.(2022•广西梧州)下列计算簿不的是()

A.o3-a5=a8B.(a2b)3=a6b3C.3«+26=56D.(a+bf=a2+b2

【答案】D

【分析】根据同底数幕相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式逐

一判断即可.

【详解】解：A.a3-a5=as,计算正确，但不符合题意；

B.(a2b)3=(a2yb3=a6b3,计算正确，但不符合题意；

C.3A/5+275=5^/5,计算正确，但不符合题意；

D.(a+b)2=a2+2ab+b2a1+b2,计算错误，符合题意；故选：D.

【点睛】本题考查了同底数塞相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方

公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键.

20.(2022•江苏无锡)函数y="看中自变量X的取值范围是()

A.x>4B.x<4C.x>4D.x<4

【答案】D

【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4-X20,可求x的范围.

【详解】解：4-x>0,

解得x<4,

故选：D.

【点睛】此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开

方数为非负数.

二.填空题

1

21.(2022•黑龙江牡丹江)若两个连续的整数。、万满足加<6,则-r的值为_________

ab

【答案】4

【分析】求出在哪两个连续整数之间即可求得两个连续整数。，b,进而求得占的值.

ab

14/24

【详解】09<13<16,

a^<A/13<716,

即3cM<4,

回a<A/13，

[3<2=3,Z?=4,

111

团——----——

ab3x412'

故答案为：,

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，属于基础题，熟练掌握"夹逼法"的应用是解答本题

的关键.

22.（2022•北京）若G年在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

【答案】立8

【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-820,然后进行计算即可解答.

【详解】解：由题意得：

X-820,

解得：x>8.

故答案为：x>8.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式G（a士0）是解题的关键.

23.（2022•黑龙江哈尔滨）计算6+36的结果是.

【答案】26

【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可.

【详解】解：V3+3^!

=6+若

=23，

故答案为：2G.

【点睛】本题考查了二次根式的加减，把二次根式化为最简二次根式是解题的关键.

24.（2022•湖南郴州）二次根式衣。中字母x的取值范围是.

【答案】xe5

【分析】根据二次根式成立的条件可直接进行求解.

【详解】解：由题意得：

x-5>0,解得：x25；

15/24

故答案为x25.

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关

键.

25.（2022・广西）化简：瓜=.

【答案】2忘

【分析】根据*==应，计算出结果即可.

【详解】解：y/s=J4x2=A/4x=25/2.

故答案为：2夜.

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键.

26.（2022•内蒙古包头）若代数式而T+，在实数范围内有意义，则x的取值范围是

【答案】xN-L且xwO

【分析】根据二次根式与分式有意义的条件求解即可.

【详解】解：由题意得：尤+120,且*0,

解得：尤2-1且XHO,

故答案为：xN-l且XHO.

【点睛】本题考查二次根式与分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方

数为非负数；分式有意义的条件：分母不等于零是解题的关键.

27.（2022.湖南长沙）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是

【答案】x>19

【分析】根据二次根式有意义的条件可得1920,求解即可.

【详解】式子Q?在实数范围内有意义，

.-.%-19>0,解得x»19,故答案为：x>19.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0,熟练掌握知识点是解

题的关键.

三.解答题

28.（2022•黑龙江大庆）计算：|6-2|X（3-%）°+V^.

【答案】Y

【分析】原式分别根据绝对值的代数意义，零指数幕的运算法则以及立方根的意义化简各项

后，再计算乘法，最后计算加法即可.

【详解】解：I退一2|x（3-万）°+存

=-（V3-2）xl-2

16/24

：-73+2-2

--y/3

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

29.（2022・湖南郴州）计算：（-1）2022-2cos30°+11-731+.

【答案】3

【分析】根据特殊角的三角函数值、绝对值的意义和负整数指数幕的计算方法计算即可.

【详解】解：原式=l-2x¥+（6-1）+3

=1—+—1+3

=3

【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、绝对值的意义和负整数指数累的运算法则等知识,

熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

30.（2022•江苏泰州）计算:

2

(1)计算：V18-A/3X

⑵按要求填空:

2x1

小王计算的过程如下:

x2—4x+2

解.二^.....-

用牛.X?一4x+2

(x+2)(x-2)-x+2第步

2%__________--2______第一步

(x+2)(x—2)+—2)

2x—x—2

第三步

(x+2)(x-2)

x—2

第四步

(x+2)(x-2)

_x_2

・第五步

x+2

小王计算的第一步是（填''整式乘法〃或〃因式分解，计算过程的第步出现

错误.直接写出正确的计算结果是.

【答案】⑴2夜

（2）因式分解；三和五;

【分析】（1）先化成最简二次根式，然后根据二次根式的四则运算法则求解即可;

17/24

（2）按照分式的加减运算法则逐步验算即可.

（1）

解：原式=3五-石？逅372--=2>/2；

33

（2）

解：由题意可知:

1

x—2

【点睛】本题考查二次根式的四则运算法则及分式的加减运算法则，属于基础题，熟练掌握

运算法则是解题的关键.

31.（2022•黑龙江齐齐哈尔）（1）计算：（百一1）。+［）+|石-2|+tan60

(2)因式分解：x3y-6x2y+9xy

【答案】⑴12（2）孙（x-3）2

【分析】（1）根据零指数幕、负整数指数幕、绝对值和特殊角的三角函数值计算即可；

（2）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可.

【详解】（1）原式=1+9+2-6+6=12；

（2）原式=孙（炉-6%+9）=孙（x-3了.

【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幕、负整数指数幕、绝对值以及因式分解,

熟知各运算法则是解题的关键.

32.（2022•福建）计算：V4+|A/3-1|-2022°.

【答案】6

【分析】分别化简“、|道-小2022°,再进行加减运算即可.

【详解】解：原式=2+括-1-1=6.

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【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次累以及二次根式的加减运算，

正确进行化简运算是解题的关键.

33.（2022・湖南长沙）计算：|-4|+g）-（0）2+2035°.

【答案】6

【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数募、二次根式的乘方以及零指数塞运

算法则化简各项后，再算加减即可.

【详解】解：1-4|+9）一（0）2+2035°

=4+3—2+1

=6

【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键.

34.（2022•内蒙古通辽）计算：拒.#+4卜-词sin60。-出.

【答案】4

【分析】根据二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数塞进行计算

即可求解.

【详解】解：原式=2退+4（占一1卜¥-2

=2百+6-2月-2

=4

【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函

数值，负整数指数累是解题的关键.

35.（2022・广西贵港）（1）计算：卜一7^+（2022-%）°+[-3]-tan60°；

2x-5<0①

⑵解不等式组：<2%-45-%分

I32

【答案】（1）4；（2）-l<x<|

【分析】（1）根据绝对值的意义、零指数褰、负整数指数暴的运算法则以及特殊角的三角函

数值进行计算即可；

（2）先分别求解出不等式①和不等式②的解集，再找这个两个解集的公共部分即可.

【详解】（1）解：原式=1+1+4—=4；

（2）解不等式①，得：x<1,

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解不等式②，得：X>-1,

回不等式组的解集为-IV

【点睛】本题考查了绝对值的意义、零指数幕、负整数指数累的运算法则、特殊角的三角函

数值以求解不等式组的解集的知识，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

36.（2022・四川广安）计算：（A/36-1）°+|A/3-2|+2cos30°-

【答案】0

【分析】根据零指数塞、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、负整数指数累，二次根式的

加减运算进行计算，即可得到答案.

【详解】解：（病一1）。+出一2|+28$30°-]£|

=l+2-V3+2x--3

2

=0；

【点睛】本题考查了零指数塞、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、负整数指数幕，二次

根式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算.

37.（2022・四川内江）（1）计算：1V8+|（-|r1|-2cos45°；

（2）先化简，再求值：（7T+十厂也，其中。=-6，b=6+4.

【答案】（1）2；（2）丁匚，y

【分析】（1）首先代入特殊角的三角函数值，进行乘方、绝对值运算，再进行乘法和加法运

算；

（2）首先把分式化简，再代入“和b的值计算.

【详解】解：（1）