2023年中考数学试题分类训练：第1期 平面直角坐标系与函数基础知识（共29题）原卷版+解析

专题09平面直角坐标系与函数基础知识（29题）

一、单选题

1.（2023•山东临沂•统考中考真题）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8

棵桂花，如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标

系内，若点A的坐标为（-6,2）,则点8的坐标为（）

A.(6,2)B.(-6,-2)C.(2,6)D.(2,-6)

2.（2023•山西•统考中考真题）一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm,每

挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度》（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的

函数关系式为（）

A.y=12—0.5%B.y=12+0.5xC.y=10+0.5%D.y=0.5%

3.（2023・山西・统考中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截

面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的

顶点.若点P,。的坐标分别为卜2百,3）,（0,-3）,则点M的坐标为（）

A.（3A/3,-2）B.（3"2）C.（2,-3A/^）D.2,—3-\/3j

4.（2023・湖北武汉・统考中考真题）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多

边形的面积S=N+1L-l,其中ML分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中，

横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A（O,3O）,8（20,10）,0（0,0）,则ABO内部的格点个数是（）

A.266B.270C.271D.285

5.（2023・湖南郴州•统考中考真题）第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9:00

开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展

中心.以下是他们家出发后离家的距离'与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是（）

A.途中修车花了30min

B.修车之前的平均速度是500m/min

C.车修好后的平均速度是80m/min

D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍

6.（2023•浙江杭州•统考中考真题）在直角坐标系中，把点A（，％2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单

位得到点8.若点8的横坐标和纵坐标相等，则，"=（）

A.2B.3C.4D.5

7.（2023・四川•统考中考真题）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深与注水量v的

8.（2023・山东聊城•统考中考真题）如图，在直角坐标系中，A5C各点坐标分别为4（-2,1）,3（-1,3）,

C（＜4）.先作ABC关于x轴成轴对称的△AMG，再把△44G平移后得到△上坊G.若耳（2,1）,则点人

坐标为（）

八y

IIIII

+I—十I一+I一十I一tI

।।।।।

C(9

D.5\,

9.（2023・山东聊城・统考中考真题）甲乙两地相距。千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹

乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻f（义时x分）的函数图象如图所

示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

C.8:32D.8:35

10.（2023・湖北•统考中考真题）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注

水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为才,％（细实线）表示铁桶中水面高度，%（粗实

线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水

池内均无水），则%,必随时间f变化的函数图象大致为（）

11.（2023•贵州•统考中考真题）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄

果树景点的路程y（km）与所用时间无（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.小星家离黄果树景点的路程为50kmB.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h

C.小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h

12.（2023•湖南怀化・统考中考真题）在平面直角坐标系中，点P（2,-3）关于x轴对称的点P的坐标是（）

A.（-2,-3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（2,3）

13.（2023•浙江温州・统考中考真题）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，

⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.

【素材2］设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分

钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间f的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到

出口还要走10分钟.

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）

14.（2023•浙江台州•统考中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已

知“隼”所在位置的坐标为（-2,2）,贝U“炮”所在位置的坐标为（）.

A.（3,1）B.（1,3）C.（4,1）D.（3,2）

15.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）在平面直角坐标系中，将点（八〃）先向右平移2个单位，再向上平移1

个单位，最后所得点的坐标是（）

A.（m-2,n-l）B.（/n-2,«+l）C.（m+2,n-l）D.（m+2,n+l）

16.（2023・江苏扬州・统考中考真题）函数y=的大致图像是（）

X

17.（2023•浙江金华•统考中考真题）如图，两个灯笼的位置A,2的坐标分别是（-3,3）,（1,2）,将点3向右平

移2个单位，再向上平移1个单位得到点则关于点A2'的位置描述正确是（）

4

A.关于X轴对称B.关于y轴对称

c.关于原点。对称D.关于直线y=x对称

18.（2023•浙江嘉兴•统考中考真题）下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽

匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（无）关系的是（）

A.

一/

O

C.D.

Xx

19.（2023•浙江•统考中考真题）在平面直角坐标系中，点尸（-1,苏+1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题

20.（2023•山东枣庄・统考中考真题）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形.如图是一片

银杏叶标本，叶片上两点8,C的坐标分别为（-3,2）,（4,3）,将银杏叶绕原点顺时针旋转90。后，叶柄上点A

对应点的坐标为.

21.（2023・天津・统考中考真题）若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点（2,加），则加的值为

22.（2023•山东滨州•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABO的三个顶点坐标分别为

4（6,3）,以6,0）,0（0,0）.若将，ABO向左平移3个单位长度得到CDE,则点A的对应点C的坐标是

23.（2023・湖北武汉・统考中考真题）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不

善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路

程s（单位：步）关于善行者的行走时间/的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是.

24.（2023•黑龙江绥化•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABC与△AB'C'的相似比为1：2,点A

是位似中心,已知点42,0）*点以0,力,ZC=90°.则点似的坐标为.（结果用含6的式子表

示）

25.（2023•山东东营•统考中考真题）如图，一束光线从点4（-2,5）出发，经过y轴上的点8（0,1）反射后经过

点C（W7,〃），贝!的值是

26.（2023・贵州・统考中考真题）如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以

正东、正北方向为X轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是（-2,7）,则龙洞堡机场的

坐标是.

曝东M：2号找

十史卬火车站

1号线北丈*机场

27.（2023・湖南•统考中考真题）在平面直角坐标系中，点网-3,-2）所在象限是第象限.

28.（2023•江苏连云港•统考中考真题）画一条水平数轴，以原点。为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心

圆，过原点。按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30。、60。、90。、120。、、330。的射线，这样就建立

了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为

4（6,60。）、8（5,180。）、C（4,330°）,则点。的坐标可以表示为.

9（尸

29.（2023・四川成都・统考中考真题）在平面直角坐标系X。7中，点尸（5,T）关于y轴对称的点的坐标是

专题09平面直角坐标系与函数基础知识(29题)

一、单选题

1.(2023•山东临沂•统考中考真题)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8

棵桂花，如图所示.若A,8两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标

系内，若点A的坐标为(-6,2),则点8的坐标为()

A.(6,2)B.(—6,—2)C.(2,6)D.(2,—6)

【答案】A

【分析】根据关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，进行求解即可.

【详解】解：由题意，得：点8的坐标为(6,2)；

故选：A.

【点睛】本题考查坐标与轴对称.熟练掌握关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，

是解题的关键.

2.(2023・山西・统考中考真题)一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm,每

挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度，(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的

函数关系式为()

Q

3

A.y=12—0.5%B.y=12+0.5xC.y=10+0.5%D.y=0.5x

【答案】B

【分析】挂重后弹簧长度等于不挂重时的长度加上挂重后弹簧伸长的长度，据此即可求得函数关系式.

【详解】解：由题意知：J=12+0.5%；

故选：B.

【点睛】本题考查了求函数关系式，正确理解题意是关键.

3.（2023・山西・统考中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截

面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P,Q,"均为正六边形的

顶点.若点P,。的坐标分别为卜2石,3）,（0,-3）,则点M的坐标为（）

A.（3A/3,-2）B.（3g,2）C.（2,-D.2,—3-\/3j

【答案】A

【分析】连接PF，设正六边形的边长为。，由正六边形的性质及点尸的坐标可求得。的值，即可求得点M

的坐标.

【详解】解：连接PF,如图，设正六边形的边长为。，

VZABC=120°,

：.ZABO=60°,

,：ZAOB=9Q°,

：.ZBAO=30°,

OB=—a,OA=——,

22

***AC=CE=y/3a,OF=OB+BF=,

・・,点尸的坐标为卜2g,3),

.3Q

••—3,

2

即a=2；

/.OE=OC+CE=^J^=3y!3,EM=2,

2

；.点M的坐标为卜6-2).

故选：A.

【点睛】本题考查了坐标与图形，正六边形的性质，勾股定理，含30度角直角三角形的性质等知识，掌握

这些知识是解题的关键.

4.（2023・湖北武汉・统考中考真题）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多

边形的面积S=N+1L-l,其中ML分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中，

横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A（0,30）,8（20,10）,0（0,0）,贝ijABO内部的格点个数是（）

A.266B.270C.271D.285

【答案】C

【分析】首先根据题意画出图形，然后求出.ABO的面积和边界上的格点个数，然后代入求解即可.

【详解】如图所示，

VA(0,30),5(20,10),0(0,0),

SVABO=；x30x20=300,

上有31个格点，

上的格点有(2,1),(4,2),(6,3),(8,4),(10,5),(12,6),(14,7),(16,8),(18,9),(20,10),共10

个格点，

上的格点有(1,29),(2,28),(3,27),(4,26),(5,25),(6,24),(7,23),(8,22),(9,21),(10,20),(11,19),

(12,18),(13,17),(16,14),(15,15),(16,14),(17,13),(18,12),(19,11),共19个格点，

，边界上的格点个数L=31+10+19=60,

VS=?7+-L-l,

2

300=N+1x60-l,

2

.•.解得N=271.

.ABO内部的格点个数是271.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，解决问题的关键是掌握数形结合的数学思想.

5.(2023・湖南郴州•统考中考真题)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9:00

开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展

中心.以下是他们家出发后离家的距离$与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是()

A.途中修车花了30min

B.修车之前的平均速度是500m/加n

C.车修好后的平均速度是80m/min

D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍

【答案】D

【分析】根据图象信息以及速度=路程+时间的关系即可解决问题.

【详解】解：由图象可知途中修车花了30-10=20（min）,

修车之前的平均速度是6000+10=600（m/min）,

车修好后的平均速度是（13200-6000”（38-30）=900（m/mm）,

900-600=1.5

故A、B、C错误，D正确.

故选：D.

【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象得出相应的时间和路程是解题关键.

6.（2023•浙江杭州•统考中考真题）在直角坐标系中，把点A（，"，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单

位得到点8.若点8的横坐标和纵坐标相等，则根=（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】先根据平移方式确定点8的坐标，再根据点3的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可.

【详解】解：•点4（机，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B,

B（/T7+1,2+3）,即B（〃z+1,5）,

,点B的横坐标和纵坐标相等，

m+l=5,

m=4,

故选：C.

【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标

系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减.

7.（2023・四川•统考中考真题）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深场与注水量v的

函数关系的大致图象是（）

【答案】D

【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的

图象上看，选出答案.

【详解】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽.

则注入的水量v随水深的变化关系为：先慢再快，最后又变慢,

那么从函数的图象上看,

C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合;

A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件.

故选：D.

【点睛】本题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键.

8.（2023・山东聊城・统考中考真题）如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为4（-2,1）,

C（T4）.先作ABC关于x轴成轴对称的百G，再把平移后得到.若不（2,1）,则点4

坐标为（）

V

A.（1,5）B.（1,3）C.（5,3）D.（5,5）

【答案】B

【分析】三点4（-2,1）,B（—l,3）,C（T,4）的对称点坐标为4（—2,—1）,取（—1,—3）,C（T,T）,结合［RR,

得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，计算即可.

【详解1•三点式-2,1）,3（—1,3）,C（T,4）的对称点坐标为C（—2,—1）,中（—1,—3）,C（TT）,结合与（2,1）,

；•得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，

故4坐标为（1,3）.

故选：B.

【点睛】本题考查了关于x轴对称，平移规律，熟练掌握轴对称的特点和平移规律是解题的关键.

9.（2023・山东聊城・统考中考真题）甲乙两地相距。千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹

乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻f（x时x分）的函数图象如图所

示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A.8:28B.8:30C.8:32D.8:35

【答案】A

【分析】利用待定系数法求出两条直线的函数解析式，将两个解析式联立，通过解方程求出交点的横坐标

即可.

【详解】解：令小亮出发时对应的r值为0,小莹出发时对应的r值为10,则小亮到达乙地时对应的f值为

70,小莹到达甲地时对应的t值为40,

设小亮对应函数图象的解析式为％=k1t,

将（70,°）代入解析式得a=70k,,解得收味,

二小亮对应函数图象的解析式为弘,

设小莹对应函数图象的解析式为%=k2t+b,

将（10,a）,（40,0）代入解析式，得

k2=-—

解得，

b=—a

I3

a4

,小莹对应函数图象的解析式为%=-2才+:。，

Aaa4

令弘=%，=f+-°>

解得t-28,

二小亮与小莹相遇的时刻为8:28.

故选A.

【点睛】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是利用待定系数法求出两条直线的函数解析式，熟练

运用数形结合思想.

10.（2023・湖北•统考中考真题）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注

水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为才,％（细实线）表示铁桶中水面高度，%（粗实

线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水

池内均无水），则%,%随时间/变化的函数图象大致为（）

【答案】C

【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案.

【详解】解：根据图象知，f=4时，铁桶注满了水，0W-％是一条斜线段，"%,%是一条水平线

段,

当时，长方体水池开始注入水；当时，长方体水池中的水没过铁桶，水池中水面高度比之开始变

得平缓；当/=勾时，长方体水池满了水,

•••内开始是一段陡线段，后变缓，最后是一条水平线段，

观察函数图象，选项c符合题意，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的

类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.

11.(2023.贵州•统考中考真题)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄

果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()

A.小星家离黄果树景点的路程为50kmB.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h

C.小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h

【答案】D

【分析】根据路程、速度、时间的关系，结合图象提供信息逐项判断即可.

【详解】解：x=0时，y=200,因此小星家离黄果树景点的路程为50km,故A选项错误，不合题意;

x=l时，y=150,因此小星从家出发第1小时的平均速度为50km/h,故B选项错误，不合题意；

x=2时，y=75,因此小星从家出发2小时离景点的路程为75km,故C选项错误，不合题意；

小明离家1小时后的行驶速度为粤J=75km/h,从家出发2小时离景点的路程为75km,还需要行驶1

2-1

小时，因此小星从家到黄果树景点的时间共用了3h,故D选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查从函数图象获取信息，解题的关键是理解题意，看懂所给一次函数的图象.

12.(2023・湖南怀化・统考中考真题)在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于了轴对称的点尸，的坐标是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)

【答案】D

【分析】根据关于无轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解.

【详解】解：点口2,-3)关于彳轴对称的点P，的坐标是(2,3),

故选：D.

【点睛】本题考查了关于尤轴对称的两个点的坐标特征，熟练掌握关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵

坐标互为相反数是解题的关键.

13.(2023•浙江温州•统考中考真题)【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，

⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.

［素材2］设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分

钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间/的关系(部分数据)如图2所示，在2100米处，他到

出口还要走10分钟.

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为()

图I图2

A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米

【答案】B

【分析】设①④⑥各路段路程为尤米，⑤⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米，由题意及图象可

知x+{+z=x+y+：2100,然后根据“游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线

4510

①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟”可进行求解.

【详解】解：由图象可知：小州游玩行走的时间为75+10-40=45（分钟），小温游玩行走的时间为

205-100=105（分钟）；

设①④⑥各路段路程为尤米，⑤⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米，由图象可得：

x+y+zx+y+z—2100

~45—-W

解得：尤+y+z=2700,

•••游玩行走的速度为（2700-2100）-10=60（米/秒）,

由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为3x+3y=105x60=6300,

x+y=2100,

路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x+2y+z=x+y+z+x+y=2700+2100=4800（米）；

故选B.

【点睛】本题主要考查三元一次方程组的应用及函数图象，解题的关键是理解题中所给信息，找到它们之

间的等量关系.

14.（2023•浙江台州•统考中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已

知“聿”所在位置的坐标为（-2,2）,贝I」“炮”所在位置的坐标为（）.

A.（3,1）B.（1,3）C.（4,1）D.（3,2）

【答案】A

【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案.

【详解】解：■“靶所在位留的坐标为（-2,2）,

确定点。即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1,

二“炮”所在位置的坐标为（3』）.

故选：A.

【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点.

15.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）在平面直角坐标系中，将点（私可先向右平移2个单位，再向上平移1

个单位，最后所得点的坐标是（）

A.（m-2,n-1）B.（m-2,n+l）C.（z/i+2,n-l）D.

【答案】D

【分析】把（加〃）横坐标加2,纵坐标加1即可得出结果.

【详解】解：将点（〃?,"）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（〃2+2,〃+1）.

故选：D.

【点睛】本题考查点的平移中坐标的变换，把（。力）向上（或向下）平移力个单位，对应的纵坐标加上（或

减去）h）,把向右上（或向左）平移〃个单位，对应的横坐标加上（或减去）n.掌握平移规律是解

题的关键.

16.（2023•江苏扬州•统考中考真题）函数y=±的大致图像是（）

【答案】A

【分析】根据函数自变量的取值范围排除错误选项.

【详解】解：函数y=3自变量X的取值范围为无H0.

尤

对于B、C,函数图像可以取到x=0的点，不符合题意；

对于D,函数图像只有x>0的部分，没有x<0的部分，不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了根据函数表达式选函数图像，解题的关键是根据函数表达式分析出图像的特点，进而

对错误选项进行排除.

17.（2023•浙江金华•统考中考真题）如图，两个灯笼的位置A3的坐标分别是（-3,3）,（1,2）,将点8向右平

移2个单位，再向上平移1个单位得到点则关于点A8'的位置描述正确是（）

4

A.关于x轴对称B.关于y轴对称

C.关于原点。对称D.关于直线y=x对称

【答案】B

【分析】先根据平移方式求出笈（3,3）,再根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解

即可.

【详解】解：：将3（1,2）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点8',

/.3,（3,3）,

VA（-3,3）,

.•.点关于y轴对称，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化一平移和轴对称，正确根据平移方式求出9（3,3）是解题的关键.

18.（2023•浙江嘉兴・统考中考真题）下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽

匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（无）关系的是（）

:三工

A.B.

【答案】D

【分析】根据蓄水池的横断面示意图，可知水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变,

进而求解即可.

【详解】解：由蓄水池的横断面示意图可得，

水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变，

故选：D.

【点睛】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象

上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.

19.（2023•浙江•统考中考真题）在平面直角坐标系中，点尸（-1,加+1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】根据尸点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限.

【详解】解：.P（T,疗+1）,

—1<0,nr+1>1,

满足第二象限的条件.

故选：B.

【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识，解题的关键在于熟练掌握各个象限的横

纵坐标点的符号特点.

二、填空题

20.（2023•山东枣庄•统考中考真题）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形.如图是一片

银杏叶标本，叶片上两点8,C的坐标分别为（-3,2）,（4,3）,将银杏叶绕原点顺时针旋转90。后，叶柄上点4

对应点的坐标为.

【答案】

【分析】根据点的坐标，确定坐标系的位置，再根据旋转的性质，进行求解即可.

【详解】解：••.5C的坐标分别为（-3,2）,（4,3）,

，坐标系的位置如图所示：

点A的坐标为：（T-3）,

连接。4,将绕点。顺时针旋转90。后，如图，叶柄上点A对应点的坐标为（-3,1）；

故答案为：（-3,1）

【点睛】本题考查坐标与旋转.解题的关键是确定原点的位置，熟练掌握旋转的性质.

21.（2023•天津•统考中考真题）若直线丫=彳向上平移3个单位长度后经过点（2,加），则加的值为

【答案】5

【分析】根据平移的规律求出平移后的解析式，再将点（2,m）代入即可求得机的值.

【详解】解：.,直线，=彳向上平移3个单位长度，

二平移后的直线解析式为：丫=无+3.

•平移后经过（2,〃。，

=2+3=5.

故答案为：5.

【点睛】本题考查的是一次函数的平移，解题的关键在于掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

22.（2023•山东滨州・统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为

4（6,3）,3（6,0）,0（0,0）.若将向左平移3个单位长度得到CDE,则点A的对应点C的坐标是

【答案】（3,3）

【分析】根据平移的性质即可得出答案.

【详解】将ABO向左平移3个单位长度得到「CDE,

4（6,3）,

故答案为：（3,3）,

【点睛】本题考查平移的性质，熟知左右平移纵坐标不变是解题的关键.

23.（2023・湖北武汉・统考中考真题）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不

善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路

程$（单位：步）关于善行者的行走时间》的函数图象，则两图象交点尸的纵坐标是.

【答案】250

【分析】设图象交点P的纵坐标是如由“今有善行者行一百步，不善行者行六十步."可知不善行者的速度

3

是善行者速度的g.根据速度关系列出方程，解方程并检验即可得到答案.

【详解】解：设图象交点P的纵坐标是“3由”今有善行者行一百步，不善行者行六十步.”可知不善行者的

速度是善行者速度的;.

.m—100_3

m5'

解得m=250,

经检验〃?=250是方程的根且符合题意，

，两图象交点尸的纵坐标是250.

故答案为：250

【点睛】此题考查了从函数图象获取信息、列分式方程解决实际问题，数形结合和准确计算是解题的关键.

24.(2023•黑龙江绥化•统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，ABC与八45'。'的相似比为1：2,点A

是位似中心，已知点42,0),点C(a,力，ZC=90°.则点C'的坐标为.(结果用含。，6的式子表

示)

【答案】(6-2°,-26)

【分析】过点C,C'分别作无轴的垂线C3C'。垂足分别为根据题意得出=则

AD=a-2,CD=b,得出。'(2-20+4,0),即可求解.

【详解】解：如图所示，过点C,C'分别作x轴的垂线C£>,CD垂足分别为

：ABC与△AB'C'的相似比为1：2,点A是位似中心，A(2,0)

・•・ADr=2AD

*/C（a,b）,

/.AD=a—2,CD=b,

,,,

・•・AD=2a-4,CD=2bf

：.0（2-2a+4,0）

C'（6—2a,—2b）

故答案为：（6-2a,-2b）.

【点睛】本题考查了求位似图形的坐标，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键.

25.（2023•山东东营•统考中考真题）如图，一束光线从点4（-2,5）出发，经过y轴上的点8（0,1）反射后经过

点C（m,ri）,则2m-n的值是

【答案】一1

【分析】如图，过点A作46八y轴，点C作5人y轴，垂足分别为G,F,可证，AGBCFB,得比例线

段要=萼，由4（一2,5）,3（0』）得线段长度AG=2,8G=4,代入比例线段求解.

CrAG

【详解】如图，过点A作AG八y轴，点C作。尸八y轴，垂足分别为G,F