2024-2025学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（下）4月期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（下）4月期中

数皿「学，、忆试\_r卷x▲

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.斐波那契螺旋线/\B.科克曲线

C.赵爽弦图D.笛卡尔心形线

2.“八年级下册数学课本共172页，某同学随手翻开，恰好翻到第88页”，这个事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不正确

3.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（）

1311

A-§B§C4D2

4.若气象部门预报明天下雨的概率是80%,下列说法正确的是（）

A.明天有80%的地方下雨B.明天一定会下雨

C.明天有80%的时间下雨D.明天下雨的可能性比较大

5.为了解某校八年级学生的体重，抽取了200名学生进行调查，这个问题的样本是（）

A.200B.所抽取200名学生的体重

C.该校八年级学生D.该校八年级学生的体重

6.在平行四边形力BCD中，NB—NA=20。，则的度数是（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

7.如图，在固4BCD中，AB=3,BC=5/4BC的平分线交4。于点E,贝UDE的长为（）

A.5B.4C.3D.2

8.用四块大正方形地石专和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为Q,小

正方形地砖的面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形/BCD.则正方形/BCD的面积为（）

D

A.a+bB.a—b

C.2a+bD.2a-b

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.已知菱形的两条对角线分别是4和6,则其面积是.

10.一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋

中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出球的可能性最大.

11.“神舟十八号”载人飞船将于今年4月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用（填“普查”或

“抽样调查”）.

12.在空气的成分中，氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的

统计图是.

13.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20801002004008001000

射中九环以上次数186882166330664832

射中九环以上的频率0.900.850.820.830.8250.830.832

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确到0.01）

14.如图，在正方形48CD中，点尸为CD上一点，BF交AC于点E.若NCBF=20。，则乙4ED等于'

BC

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形A8CD的顶点。在x轴上，边BC在y轴上，若点4的坐标为(12,13),则

点B的坐标为.

16.一个样本有50个数据，分成三个组.已知第一、二组数据频率和为a,第二、三组数据频率和为小则

第二组的频率为

17.如图，在团ABC中，E是48的中点，CD平分乙4CB,4。_1,。。于点。，BC=18,AC=12,则

18.如图，在Rt△力BC中，AACB=90°,将△4BC绕顶点C逆时针旋转得到△AB'C,M是BC的中点，N是

的中点,连接MN,若BC=4,乙48c=60。，则线段MN的最大值为

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，在四边形4BCD中，AD//BC,Nd=NC,求证：四边形4BCD是平行四边形.

B

20.（本小题8分）

如图3X3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6

个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

图1图2

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

21.（本小题8分）

尺规作图：如图，Rt回4BC中，NABC=90。.用2种不同的方法作矩形要求：不写作法，保留作图

痕迹）

（图1）（图2）

22.（本小题8分）

从标有数字1，2,8的8张卡片中，任意抽取1张.设事件4为“取到2的倍数”，事件8为“取到3的倍

数”，事件C为“取到比10大的数”.事件。为“取到整数”.

O1

（1）发生可能性最大的事件是,发生可能性最小的事件是；

（2）把事件4、B、C、。按照发生可能性的大小在数轴上用字母4、B、C、。标注出来.

23.（本小题10分）

科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开

设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门

课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，

并根据调查结果绘制成如图1和2所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

调A绐米*后统计图

请你根据以上信息解决下列问题:

(1)参加问卷调查的学生人数为一名，补全条形统计图(画图并标注相应数据)；

(2)在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占%,所对应的圆心角度数为

(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？

24.(本小题10分)

如图，正方形力BCD的边长为1,点E在4B延长线上，且BE=求NE的度数.

25.(本小题10分)

在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个.

(1)先从袋中取出小(爪＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件4请完成下列表

格：

事件a必然事件随机事件

TH的值——

(2)先从袋中取出小个红球，再放入in个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是。求小的值.

4

26.(本小题10分)

如图，点D、E、F分别是AABC各边的中点，连接OE,EF,AE.

A

(1)求证：四边形ADEF为平行四边形；

(2)从下列条件①ABAC=90。；②4E平分ABAC；③AB=AC中选择一个添加到题干中，使得四边形

ADEF为菱形.我选的是一(写序号)，并证明.

27.(本小题12分)

如图，四边形4BCD中，AD//BC,448c=90。，AD=25cm,BC=30cm,点。从4点出发，以2cm/s的

速度向D点运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向B点运动，规定一个动点到达端点时，另一个动

点也停止，运动时间为t.

(1)当运动t秒时，线段PD=cm,CQ=on(用含t的代数式表示);

(2)当t为何值时，四边形4BQP是矩形；

(3)在(2)的条件下，若四边形力BQP是正方形，请直接写出力B的值.

28.(本小题12分)

如图①，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.

【实践操作】

第一步：如图②，将图①中的矩形纸片4BCD沿过点力的直线折叠，使点。落在AB上的点E处，折痕为

AF,然后把纸片展平；

第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点尸重合，折痕为GH,然后展平，隐去力F；

第三步：如图④，将图③中的矩形纸片沿折叠，得到△AD'H,延长与EF交于点N,与DC交于点

M.

【问题解决】

(1)在图②中证明四边形2EFD是正方形；

(2)请在图④中判断NF与N)的数量关系，并加以证明;

(3)请在图④中求NE的长度.

参考答案

l.F

2.C

3.D

4.0

5.B

6.C

7.P

S.A

9.12

10.黄

11.普查

12.扇形统计图

13.0.83

14.65

15.(0,8)

16.(2+/?-1

17.3

18.6

19-AD//BC,

■.+NB=180°,

4C+功=180°.

Z.A=ZC,

•••乙B—乙D.

四边形4BC0是平行四边形.

20.【小题1】

选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示:

【小题2】

选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示:

21.解：如图1所示，分别以点4和点C为圆心，BC,48的长为半径画弧，二者交于点D,则四边形4BCD即

为所求；

可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形2BCD是平行四边形，再由N4BC=90。，可得

四边形4BCD是矩形；

(ffll)

如图2所示，作线段4C的垂直平分线与4C交于0,连接B。并延长，以。为圆心，B。的长为半径画弧，交

BO延长线于D,则四边形2BCD即为所求;

可证明。4=OB=OC=OD,则可得四边形48co是矩形.

22•【小题1】

D

C

【小题2】

解：由(1)可知，事件。发生的可能性为大小，=1,

事件a发生的可能性为大小(=)

oZ

事件B发生的可能性为大小(=]

o4

事件C发生的可能性为大小为0,

数轴表示如下所示：

CBAD

23.【小题1】

解：参加问卷调查的学生人数为15+30%=50名，

参加人工智能的学生人数为50-(15+10+5)=20名.

补全条形统计图，如图所示，

调育结果条形统计图

无人机创客人工招能航模课程

【小题2】

【小题3】

解：x1000=100（名）,

答：估计选择“航模”课程的学生有100名.

24.解：如图，连接BD,

•••四边形4BCD是边长为1的正方形,

ZX=90°,AD=AB=1,

BD=AD2+AB2=<2,

•••BE=/2,

BD=BE,

Z.E=Z-BDE,

・.・正方形ABC。的边长为1,点E在AB延长线上,

・••(DBC=45。/CBE=90°,

・•・乙DBE=乙DBC+(CBE=135°,

1

ZE=乙BDE=>(180°-4DBE)=22.5°.

25.【小题1】

3

2

【小题2】

由题意，得等=］，解得爪=1.

26•【小题1】

证明：，:点D、E、F分别是△ABC各边的中点,

EF//AB,DE//AC,

四边形力DEF为平行四边形；

【小题2】

添加条件③力B=AC,

■■■AB=AC,点E为BC的中点，

AELBC,即乙4E8=90。，

■